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Rosenau-Burgers方程的一个新的差分方法 被引量:3
1
作者 邵新慧 薛冠宇 沈海龙 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1693-1696,共4页
从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计... 从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,并给出了该格式的稳定性和收敛性的严格理论证明.数值实验的结果表明,差分格式简单而有效、计算速度快、稳定性好,并且差分格式使用了加权方法,使其具有普遍意义和推广价值. 展开更多
关键词 rosenau-burgers方程 有限差分格式 稳定性 收敛性
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广义Rosenau-Burgers方程的一个差分格式
2
作者 邵新慧 薛冠宇 张铁 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期757-760,共4页
从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差... 从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值. 展开更多
关键词 广义rosenau-burgers方程 有限差分格式 可解性 收敛性 稳定性
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Rosenau-Burgers方程的一种新的二阶线性差分格式
3
作者 马维元 汤玉荣 花川宁 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期564-568,共5页
对于Rosenau-Burgers方程,提出了一种新的线性的三层差分格式,该格式在空间和时间上具有二阶精确.利用离散能量法证明差分解的收敛性和稳定性,并用数值实验验证该方法的可靠性.
关键词 rosenau-burgers方程 线性差分格式 收敛 数值试验
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Rosenau-Burgers方程一种新的数值解法 被引量:3
4
作者 刘艳 阿布都热西提.阿布都外力 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期665-670,共6页
本文讨论Rosenau-Burgers方程初边值问题的数值解法.针对Rosenau-Burgers方程构造了一个新的差分格式,把网格分为奇、偶两套独立的网格,在偶数网格点采用显式格式,在奇数网格点采用Crank-Nicolson格式,这样偶、奇、显、隐交替的方法使... 本文讨论Rosenau-Burgers方程初边值问题的数值解法.针对Rosenau-Burgers方程构造了一个新的差分格式,把网格分为奇、偶两套独立的网格,在偶数网格点采用显式格式,在奇数网格点采用Crank-Nicolson格式,这样偶、奇、显、隐交替的方法使计算量减少.同时针对非线性项进行了线性化,使格式的近似解更精确.给出了稳定性和收敛性的严格理论证明,数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性和可行性,具有推广价值. 展开更多
关键词 rosenau-burgers方程 非线性项 收敛性 稳定性
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广义Rosenau-Burgers方程的有限差分近似解 被引量:2
5
作者 李思霖 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期595-598,共4页
在对紧离散系统的研究中,Rosenau-Burgers方程的数值求解方法一直是一个热门课题.针对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题,利用有限差分法进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法... 在对紧离散系统的研究中,Rosenau-Burgers方程的数值求解方法一直是一个热门课题.针对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题,利用有限差分法进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是有效可靠的. 展开更多
关键词 广义rosenau-burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性
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Rosenau-Burgers方程的修正局部Crank-Nicolson格式 被引量:2
6
作者 穆耶赛尔·艾合麦提 阿布都热西提·阿布都外力 阿不都艾尼·阿不都西库尔 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期231-244,共14页
本文给出了Rosenau-Burgers方程的两种修正局部Crank-Nicolson格式.首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程.其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近.最后,利用修正局部... 本文给出了Rosenau-Burgers方程的两种修正局部Crank-Nicolson格式.首先,求解原有的偏微分方程对空间方向进行有限差分离散而得到的常微分方程.其次,利用矩阵分裂技术对这个方程的指数系数矩阵分别按行和元素进行逼近.最后,利用修正局部Crank-Nicolson方法得到了两种格式.讨论了格式的稳定性、收敛性和先验误差估计.数值实验结果表明了理论证明的正确性及格式的有效性.该格式具有结构简单、精度高的优点. 展开更多
关键词 rosenau-burgers方程 Crank-Nicolson方法 修正局部Crank-Nicolson格式
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Rosenau-Burgers方程的一种高精度有限差分格式 被引量:1
7
作者 罗诗栋 凌永辉 《闽南师范大学学报(自然科学版)》 2022年第4期5-12,共8页
针对Rosenau-Burgers方程提出一种保能量耗散性的三层线性隐式高精度差分格式,在时间和空间上分别达到二阶和四阶精度.使用离散能量法证明了差分格式数值解的存在性、有界性和收敛性,数值算例验证了该格式的有效性.
关键词 rosenau-burgers方程 有限差分格式 收敛性 高精度
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Rosenau-Burgers方程的线性化差分方法
8
作者 熊敏 《成都航空职业技术学院学报》 2015年第1期48-49,共2页
本文对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个线性化的差分格式,证明了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了方法的有效性。
关键词 rosenau-burgers方程 线性化差分格式 收敛性 误差估计
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Rosenau-Burgers方程的一个新的差分格式 被引量:7
9
作者 胡劲松 王玉兰 郑茂波 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期455-457,共3页
对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层隐式差分格式,讨论了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,并利用数值实验进行了验证.
关键词 Rosenau—Burgers方程 差分格式 稳定性 收敛性
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Rosenau-Burgers方程的加权隐式差分方法 被引量:2
10
作者 廖光源 胡兵 郑茂波 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1108-1112,共5页
作者对Rosenau-Burgers方程的数值解法进行了研究,对该方程的初边值问题提出了一个三层加权隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了格式的收敛性和稳定性.数值实验验证了方法的有效性,且效果较好.
关键词 rosenau-burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性
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基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计 被引量:2
11
作者 黄凯 孙恺 +2 位作者 郭永芳 王子鹏 李森茂 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期2214-2224,共11页
滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误... 滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。 展开更多
关键词 扩展卡尔曼滤波算法 误差修正方程 观测方程重组 SOC 估计
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Rosenau-Burgers方程的三层差分格式(英文) 被引量:8
12
作者 杜瑜 徐友才 胡兵 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-6,共6页
作者对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了该方法的有效性.
关键词 Rosenau—Burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性
原文传递
个人养老金制度参与意愿的影响因素分析——基于结构方程模型 被引量:2
13
作者 巴曙松 热万·托合达尔 +1 位作者 齐雪莹 李成林 《社会保障研究》 北大核心 2024年第1期3-17,共15页
个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据... 个人养老金制度作为我国社会保障体系建设顶层设计中的一个重要制度安排,是多层次、多支柱养老保险体系的重要组成部分。2022年末制度落地以来,公众参保意愿不强,市场观望情绪浓厚。基于对全国个人养老金制度试点城市开展的问卷调查数据,采用结构方程模型系统分析个人养老金制度参与意愿的影响因素和相关影响机制,发现该制度的参与意愿与居民的年龄段、居住城市、工作状况及家庭金融资产规模紧密相关;认知水平和制度信任对感知有用性和感知易用性会产生显著的正向影响,进而影响参与意愿,而机制建设并非影响参与意愿的显著因素。建议个人养老金制度针对特定人群进行重点宣传,放宽提取要求,建立产品准入和退出制度并促进信息披露标准化。 展开更多
关键词 个人养老金 参与意愿 影响因素 结构方程模型
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关于欧拉方程和伯努利方程适用条件的探讨
14
作者 张仪萍 邵煜 +2 位作者 张土乔 张燕 周永潮 《力学与实践》 2024年第5期1059-1065,共7页
从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程... 从动量守恒和能量守恒出发,详细地阐述了欧拉方程和伯努利方程的推导过程。从两个方程的推导过程可以清楚地看到,欧拉方程适用的充要条件是黏性偏应力张量的散度为零,流体黏度为零只是欧拉方程成立的充分条件而非必要条件。伯努利方程除了需要适用欧拉方程外,还需要满足流体正压、质量力有势、流动定常的条件,如果需要保持系统的总能量守恒,则正压流体条件需改为等熵流动条件。 展开更多
关键词 欧拉方程 伯努利方程 理想流体 等熵流动 绝热流动
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广义Rosenau-Burgers方程的差分算法 被引量:3
15
作者 周光亚 郑克龙 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第6期227-234,共8页
对广义Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了新的两层隐式差分格式,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,并且给出数值算例进行验证.
关键词 广义Rosenau—Burgers方程 差分格式 收敛性 稳定性
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一个解特定二阶驻定方程的新方法——特征伴随方程法
16
作者 韩松 张明俊 何晓莹 《广西科技大学学报》 CAS 2024年第1期131-138,共8页
本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线... 本文对文献[1]中提出的一类二阶驻定方程G″/G=∑^(m)_(j=0)P_(j)(G′/G)^(j)的求法进行探讨,提出了全新的求解方法——特征伴随方程法,通过该求法得到这类方程当m取不同非负整数(本文仅讨论m=2)时的通解,并相应给出该方程作为求解非线性偏微分方程的辅助方程时所需要的G′/G的解析表达式;同时给出一个作为常微分方程中驻定方程的应用实例,以及该方程作为非线性偏微分方程的辅助方程时利用扩展G′/G展开法的求解例子,通过该实例给出方程的精确行波解。 展开更多
关键词 二阶驻定方程 特征方程 指数变换 特征伴随方程(法) 降阶法 异型通解
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基于FFT的波动方程VOFFLC控制
17
作者 汪洋 江厚顺 +2 位作者 汪杰 许冬进 尹彪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期186-198,共13页
针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系... 针对复杂波动方程的无穷维特性,基于Simulink平台利用FFT(Fast Fouri-er Transform)方法将其从时域PDE(Partial Differential Equations)模型转化为频域ODE(Ordinary Differential Equation)模型,并在频域上搭建类似于集中参数的控制系统。通过FFT和成熟FDM(Finite Difference Method)模拟实验结果的对比,证明采用FFT原理模拟PDE波动方程的思路正确;在频域ODE模型上施加自适应VOFFLC闭环控制,并设计了两种控制反馈规则。其中,采用乘法法则的VOFFLC控制时,波动呈现和原有形态一致、而周期缩短和振幅减小的现象;采用减法法则的VOFFLC控制时,可以实现类似边界控制的结果,然而在空间维度上可以实现向量级控制,即实现对该维度上任意函数形状、插值函数或者散点的向量级别控制,而这是边界控制做不到的。因而,基于FFT的波动方程VOFFLC控制有进一步的研究意义和广阔的实用价值。 展开更多
关键词 波动方程 FFT FDM FOPID VOFFLC系统
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适于GlobalAllomeTree国际数据平台的标准化中国主要树种树高-胸径方程研建
18
作者 杨飞 冯仲科 +2 位作者 周杨杨 程文生 王智超 《中国农业科技导报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期62-71,共10页
GlobalAllomeTree作为共享异速方程的国际网络平台,逐渐受到全球高度关注。当前,为促进该项国际合作,针对当前该平台缺乏中国主要树种生长异速方程的现状,系统性更新标准化中国主要树种树高-胸径方程。由于树冠和下部灌木及草丛遮挡,树... GlobalAllomeTree作为共享异速方程的国际网络平台,逐渐受到全球高度关注。当前,为促进该项国际合作,针对当前该平台缺乏中国主要树种生长异速方程的现状,系统性更新标准化中国主要树种树高-胸径方程。由于树冠和下部灌木及草丛遮挡,树高相对于胸径测量具有一定的难度,因此需要使用数学工具进行计算。选取了36个树种为材料构建树高-胸径关系方程,以全国主要树种的二元材积模型、各地区一元材积表为基础材料,以取样径阶为1 cm间隔所生成1692组树高-胸径数据作为建立方程样本,1238组外业调查数据为验证样本。建模结果表明:36个主要树种的1692组树高-胸径数据建立的全国通用性树高-胸径方程拟合相关系数(R2)为0.801,方程拟合结果较好,说明可以通过测定胸径,带入树高(H,m)-胸径(D,cm)方程(H=aDb)预估树高;对36个主要树种的树高-胸径方程进行拟合,决定系数R2值均大于0.916,平均误差(ME)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)相对较小,方程整体精度较高,可广泛推广;将外业采集的1238组树高-胸径数据,根据36个主要树种树高-胸径方程拟合公式及参数估计值a、b进行方程精度验证,方程预测的平均相对误差为16.86%,在误差允许范围内,并且模型形式规范,可为GlobalAllomeTree平台用户提供科学参考。 展开更多
关键词 GlobalAllomeTree 主要树种 树高 胸径 树木生长方程
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基于超越方程极点分布间接判定的分布式电站谐波不稳定分析方法 被引量:1
19
作者 徐方维 陈锴 +5 位作者 郑鸿儒 周全 陈超 龚利武 张炜 唐昕 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期139-146,共8页
线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极... 线路分布参数模型的引入导致系统极点方程为含复数双曲函数的超越方程,极点分布难以确定,且忽略dq轴耦合可能导致系统稳定性误判。建立并验证了同时计及dq轴耦合及线路分布参数的分布式电站阻抗模型。提出基于广义奈奎斯特稳定判据的极点分布间接判定方法,利用回率矩阵特性间接判定超越方程极点分布,解决了超越方程极点分布求解难题。给出稳定判据应用过程中回率矩阵构造和稳定条件判定的详细过程。分析结果表明忽略线路分布参数或dq轴耦合均可能造成稳定性误判,且忽略前者还将导致遗漏高频谐波放大点。所提方法能准确分析该系统稳定性,并可准确评估系统潜在谐波放大点。最后,仿真验证了所提方法的准确性和有效性。 展开更多
关键词 分布参数 超越方程 谐波不稳定 分布式电站 dq轴耦合
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VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟 被引量:1
20
作者 梁锴 陈浩然 孙上饶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期53-60,共8页
各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各... 各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。 展开更多
关键词 修正声学近似 波动方程 纯qP波 混合有限差分/伪谱法 VTI介质
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