一种基于Copula函数和对偶神经网络的Rosenblatt变换方法分析结构可靠度

当结构中含有相关性变量时,结构可靠度的求解问题就会变得十分复杂。针对在Rosenblatt变换过程中变量的联合概率密度函数或条件累积分布函数难以求解的问题,提出一种基于Copula函数和对偶神经网络的Rosenblatt变换方法。通过引入Copula函数构造相关性变量的联合概率密度函数。另外,构建对偶神经网络模型,其中一个神经网络学习积分算式中的被积函数部分,另一个神经网络通过与被积函数网络在权值和激活函数上的特定联系,用于构建积分算式中被积函数的原函数,进而实现条件累积分布函数的求解。其中,为提高对偶神经网络的计算效率,分别采用dsigmoid和sigmoid作为被积函数网络和原函数网络的激活函数。该方法打破了Rosenblatt变换在求解结构可靠度时的局限性,拓宽了Rosenblatt变换方法的使用范围。

基于Rosenblatt变换的一阶可靠度分析方法

提出一种基于 Rosenblatt变换的一阶可靠度分析方法 ,该方法对 Rosenblatt变换进行了分解 ,首先把相关非正态分布变量经过映射变换转变成相关正态分布变量 ;然后经过正交变换转变成独立标准正态分布变量 .经此分解后 ,该方法不仅克服了实现条件比较苛刻的限制 ,适用于随机变量的任何分布形式以及具有收敛速度快的特点 ,而且能够大大地减少运算量 ,给计算和编程带来方便 .

关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理(英文)

本文得到了一个关于Rosenblatt过程Wiener积分的随机Fubini定理,它可以视为经典Fubini定理的推广.

试析联结主义早期研究者Rosenblatt关于感知机的研究

笔者主要介绍和分析了Rosenblatt关于感知机的有关研究,在对Rosenblatt研究的指导思想、感知机的构成与学习、感知机收敛理论进行介绍和分析的基础上,又分析了Minsky和Papert对感知机的批评,笔者认为,虽然感知机的研究已成为历史,但它毕竟对当代联结主义的研究起过一定的启发作用。

由Rosenblatt过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计

考虑由Rosenblatt过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程X_t=X_0-θ∫t0X_sds+σZHt的最小二乘估计。其中ZHt是一个指数为H∈(1/2,1)的标准Rosenblatt过程,参数θ,σ>0。在σ已知并且过程可以被连续观测的情况下,研究未知参数θ的最小二乘估计。

基于Copula函数及Rosenblatt变换的含相关性概率潮流计算

随着风电渗透率的增加,在考虑风电出力随机性和间歇性对配电网影响的同时,风电场间风速的相关性应予以考虑。将Rosenblatt变换与Copula函数相结合以处理风电场间复杂的非线性关系,提出一种基于Copula函数及Rosenblatt变换的概率潮流半不变量算法。所提方法能准确捕捉到输入变量间的非线性相关关系,且具备半不变量法计算效率高的优点。以IEEE33节点网络接入风电场对所提方法进行测试。结果证明了所提方法的有效性、准确性和实用性,所提方法计算结果较考虑线性相关性算法的计算结果更接近实际运行情况。

关于Rosenblatt过程的随机Fubini定理(英文)

本文根据Rosenblatt过程的Hlder连续性,给出关于该过程的Riemann-Stieltjes积分.进一步,得到在该积分意义下的随机Fubini定理.

Rosenblatt估计与最近邻估计的模拟比较

依据大样本性质,用Monte Carlo方法对特定模型的Rosenblatt估计与最近邻估计进行模拟试验,讨论了在长度有限的样本情况下有关窗宽的选择问题,比较了两种估计的拟合程度及相合速度.

Hilbert空间中由Rosenblatt过程驱动的带有限延迟的随机发展方程

Rosenblatt过程作为一个重要的自相似随机过程,常被用来刻画非高斯随机现象.为进一步研究Rosenblatt过程对随机现象的刻画,本文考虑由Rosenblatt过程驱动的带有限延迟的一类时间相依随机发展方程适度解的问题.在实值可分Hilbert空间中,运用Banach不动点定理得到了Rosenblatt过程驱动的带有限延迟的随机发展方程适应解的存在性和唯一性,并通过例子说明所得结果是有效的.

A Weak Convergence to Rosenblatt Process

A special approximation to Rosenblatt process with the finite-time interval representation was obtained. The construction of approximation family was based on the Poisson process. The proof to the approximation was divided into two aspects. Firstly, the approximation family was tight using the methods given by Billingsley; secondly, the finite-dimension distributions of approximation family converged weakly to the Rosenblatt process by proving the convergence of the corresponding characteristic functions.

Optimal control of Hilfer fractional stochastic integrodifferential systems driven by Rosenblatt process and Poisson jumps

In this work,the optimal control for a class of Hilfer fractional stochastic integrodifferential systems driven by Rosenblatt process and Poisson jumps has been discussed in infinite dimensional space involving the Hilfer fractional derivative.First,we study the existence and uniqueness of mild solution results are proved by the virtue of fractional calculus,successive approximation method and stochastic analysis techniques.Second,the optimal control of the proposed problem is presented by using Balder’s theorem.Finally,an example is demonstrated to illustrate the obtained theoretical results.

Besov空间中Rosenblatt单的弱极限定理

本文研究了Besov空间中Rosenblatt单的逼近问题;利用平面上的Poisson过程以及两列独立的Rosenblatt过程的部分和构造了两族随机过程;并且证明了在Besov空间中,它们分别弱收敛到Rosenblatt单.

Global attracting sets and stability of neutral stochastic functional differential equations driven by Rosenblatt process

We are concerned with a class of neutral stochastic partial differential equations driven by Rosenblatt process in a Hilbert space. By combining some stochastic analysis techniques, tools from semigroup theory, and stochastic integral inequalities, we identify the global attracting sets of this kind of equations. Especially, some sufficient conditions ensuring the exponent p-stability of mild solutions to the stochastic systems under investigation are obtained. Last, an example is given to illustrate the theory in the work.

Hilfer fractional neutral stochastic partial differential equations with delay driven by Rosenblatt process

This manuscript is mainly focusing on the approximate controllability and the null controllability for fractional neutral stochastic partial differential equations with delay driven by Rosenblatt pro-cess.We discuss the sufficient conditions for approximate controllability and null controllability for Hilfer fractional neutral stochastic partial differential equations driven by Rosenblatt process.Finally,we provide two examples to verify the obtained results.

Weak convergence to Rosenblatt sheet

我们在 Rosenblatt 表的法律学习近似的问题。我们在过程的二个家庭的法律证明集中到 Rosenblatt 表：第一在飞机从一个泊松过程被构造，第二基于随机的散步。

基于多项式混沌方法对C-J爆轰参数不确定度的分析

Chapman-Jougeut理论是预测波后爆轰物理量状态的有力工具,但以往的研究未考虑模型中的不确定因素及其影响。事实上,不确定度会影响数值模拟的预测能力和可靠性。首先,通过剖析爆轰机理,深入挖掘爆轰建模与模拟中的不确定因素。假设PBX-9502的初始密度和爆速服从对数正态分布,结合真实的试验数据,通过参数估计和Anderson-Darling假设检验法标定初始密度和爆速的概率密度函数。Beta分布用以定量刻画没有物理意义的、唯象参数的不确定度,形状参数和支集源于工程经验。Rosenblatt变换将相关的、非Gauss随机变量转化成相互独立的标准正态分布。然后,使用非嵌入多项式混沌研究高维爆轰不确定度传播。具体而言,针对一元多项式混沌,正交多项式通过Gauss-Hilbert空间中的Gram-Schmidt方法导出,六点Gauss求积方法用以计算多项式混沌的系数。使用权重和Gauss求积点的全张量积计算多元多项式混沌。最后,通过多元多项式混沌得到感兴趣量的概率密度函数以及对应的期望、标准差和置信区间等Gauss统计量。研究结果表明:波后压力波动较大,置信区间较宽,与孙承纬的“爆轰压力测量值分散性较大”的结论相吻合。同时感兴趣量的试验结果落入模拟结果的置信区间内,研究结果能增强模型的可靠性和鲁棒性。所用方法可扩展到更加复杂状态方程的爆轰系统。

基于贝叶斯理论的考虑多维风速之间相关性的概率潮流计算

随着风机大规模投入运行,多维风电场之间风速的相关性会影响电力系统的稳定性。考虑相关性的概率潮流计算有助于合理地调控电力系统运行方式以及优化调度,从而提升系统的稳定性。文中针对多维风电场之间的相关性,提出了一种基于贝叶斯理论的最大期望算法及Rosenblatt变换的概率潮流三点估计法,该算法能够很好地捕捉风电场之间的非线性相关性,计算多维风电场风速的联合分布函数并应用于概率潮流计算。最后,通过IEEE 118节点系统对算法进行验证,并与蒙特卡洛模拟法及Nataf变换作横向对比,结果表明所提算法兼具精度高、收敛速度快等优势。

考虑分布式电源相关性的配电网概率潮流计算

为探究分布式电源出力的相关性对交流配网的影响,提出一种考虑分布式电源出力相关性的配电网概率潮流计算方法。首先,采用Copula函数描述分布式电源出力的相关性,建立联合分布函数;其次,通过Rosenblatt逆变换将分布式电源的出力进行独立化变换,使之相互独立,并采用半不变量法结合Cornish-Fisher级数展开计算概率潮流,求得节点电压、支路潮流的概率分布;最后,以34节点系统为研究对象,对所提方法进行仿真分析。仿真结果验证了该方法用于配电网概率潮流计算的有效性和正确性。

基于自适应和投影Wiener混沌的圆筒实验不确定度量化

由于炸药爆轰现象的复杂性和人们对它的认知缺陷,其表征爆轰流体力学过程的物理数学模型具有较强的不确定性,要降低基于爆轰建模与模拟的数值结果做出决策的风险,量化和评估不确定输入对爆轰系统输出结果的影响尤为重要。本文中针对具有高维随机变量的爆轰问题的不确定度量化,使用自适应基函数的Wiener混沌方法、耦合旋转变换和投影方法,减少截断空间的长度。针对输入变量相关性,使用Rosenblatt变换使其相互独立。针对不符合标准正态分布的变量使用等概率原则,将它化为标准正态分布。最后,使用自主研发的具有完全知识产权的爆轰数值模拟软件LAD2D,研究了具有高维不确定参数的圆筒实验的不确定度量化,给出期望、标准差、置信区间等统计信息,所得问题与实验数据比对,从而确认了模型的有效性。