思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

基于广义积分变换法海洋温差能大口径冷水管强迫振动分析

复杂多变的海洋工况将诱发大口径冷水管强迫振动,为探明均布载荷、线性变化的静水压力、集中载荷和周期载荷作用下冷水管振动响应机制。基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了管道动力学控制方程,采用广义积分变换法,求解了系统强迫振动的解析解,并与同伦摄动法相对比,验证了该方法的高精度和有效性,分析了内流、黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对管道振动特性的影响。结果表明:当内流流速对应的振动频率与固有频率接近时,管道将出现动态失稳。增大黏弹性耗散系数、阻尼比和质量比对横向位移的抑制效果呈现依次递减的规律,改变激振位置和激振频率可显著改变管道横向位移。该研究成果可对冷水管的初期设计提供一定的指导作用。

新工科背景下机电类专业复变函数与积分变换课程的形象化教学改革探讨

复变函数与积分变换是机电类专业数学课程的重要组成部分,教学内容以理论阐述为主,对于工科学生的数学基础要求较高,授课难度较大。长期以来,该课程被视为是与高等数学一样的数学类课程,在教学上以纯数学理论推导、习题演算等方式为主,导致存在教学方式高度抽象、工科学生缺少形象化思维训练的痼疾。在新工科背景下,尝试在课程中利用Mathematica,Maple等数学软件和LabVIEW等工业软件设计形象化演示实例,将交互式计算实例引入教学。实践证明,该教学方式有助于提高课程教学质量,增强学生的学习兴趣,培养学生将工程思维和数学思维相结合解决实际问题的能力。

中外合作办学下复变函数与积分变换的教学改革与创新

在中外合作办学的大背景下,我们围绕北京化工大学中外合作办学的人才培养目标,结合复变函数与积分变换课程特点和学生的实际情况,针对教学过程中的痛点问题,利用新兴信息技术在教学模式、教学内容和课程考核上进行创新,在教学模式上实现“三通”,即课内外连通、线上线下互通、教学与实践贯通,在教学内容上实现“一优一增一融合”,即优化课程内容和案例、增加可视化内容、融合课程思政,在课程考核上实现阶段化、多样化、全面化,提升学生对复变函数与积分变换等数学类基础课程的认知,激发学生的学习兴趣,改善学生的学习效果,为相关专业课的后续学习奠定坚实的数学基础,从而促进中外合作办学的发展。

Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板弯曲的有限积分变换解

本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性.

工程认证下复变函数与积分变换课程教学模式探索与实践

复变函数与积分变换是高校工科专业一门重要的专业基础课程,能够为学习有关的后续课程学校和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。为适应工程认证下专业基础课程的要求,该课程引入课程思政,并对其进行教学模式的探索与实践。实践结果表明,学生不仅能够学到复变函数与积分变换的基本理论和数学物理及工程技术中常用的数学方法,同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识,提高数学素养,对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用。

高校公共基础课程教学改革探索——以复变函数与积分变换课程为例

在新工科建设的大背景下,人才的培养对高等院校的课程建设提出更高的要求。该文以发挥基础课程在提高人才培养质量和培养创新型人才方面的作用,致力于打造以学生主动学习和创造性学习为灵魂的新的教学模式为目的,针对普通高校的复变函数与积分变换课程提出改革的思路与措施。遵循“德育为先、能力为重、全面发展”的育人理念,提出以课程思政有机融合各教学环节为引领,瞄准课程定位、调整教学计划、优化课程内容,借助新的教育技术实施智慧教育的改革方案。

“复变函数与积分变换”课程思政教学实践与探索

“复变函数与积分变换”是控制工程和通信工程相关专业的一门重要必修课,此课程受众较多,因此在该课程教学中融入思政教育是落实立德树人根本任务的重要途径。首先,分析了“复变函数与积分变换”课程思政建设的意义和必要性,以及针对这门课程开展课程思政的客观条件;其次,根据该课程的内容和特点,深入挖掘了一些在授课当中便于嵌入的优秀思政案例;最后,介绍如何将思政元素融入课程内容与教学设计之中,旨在为大学数学课程思政建设提供参考或借鉴。

求解三重积分的广义球坐标变换

本文研究广义球坐标变换在解三重积分时的应用.分析不同情况下,如何选择适当的广义球坐标变换,以简化计算.

复变函数与积分变换在通信工程专业中的教学实践

复变函数与积分变换课程在电子信息类工科专业中占据举足轻重的作用,由于课程应用性强,相比高等数学较为抽象、复杂,大多数授课教师是数学系专任教师,不能尽可能地将课程内容充分联系电子信息类专业进行有侧重的讲解,导致授课效果不是很理想,对通信工程专业学生后续学习信号与系统等专业核心课程不能做好衔接工作。笔者采用实践与理论相结合的教学方式,融合前期电路分析、后期信号与系统部分内容,提高学生学习兴趣;通过实例讲解,学生能够充分了解设置课程的作用及其意义,从而达到对课程内容的精准掌握。

新工科背景下机器人工程专业复变函数与积分变换课程教学方法改革探究

复变函数与积分变换作为机器人工程专业重要基础课程之一,课程理论基础较强,对学生数学计算及逻辑思维能力要求较高,在“新工科”教育背景下,如何更有效地实现教学目标,助力应用型人才培养显得尤为重要。以机器人专业复变函数与积分变换课程教学为例,分析了课程教学内容、教学手段、考核方式等方面存在的问题,并进行针对性的教学改革,同时将思政元素融入课堂教学中,提高学生学习兴趣、分析解决问题的能力及引导学生树立正确的人生观,使学生成为合格的社会主义建设者和接班人。

基于Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程

Mohand变换是一种常见的积分变换,具有运算时间少的特点.利用模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程,得到方程以参数形式表达的上解和下解.最后通过数值算例验证了模糊Mohand变换求解模糊Volterra积分微分方程的有效性.

疫情下“复变函数与积分变换”课程弹性教学模式探索

根据弹性教学的背景和意义,针对疫情期间线上教学面临的问题,将弹性教学理念引入复变函数与积分变换课程教学中。探讨弹性教学在本课程中具体实施步骤及关键点。为疫情期间线上教学提供参考,具有一定的实际意义。

若干非圆弧的扇形环域上二重积分变换

本文介绍特殊区域下二重积分变换.

基于傅里叶变换的振动切削刀具振幅测量方法

振动切削在当今时代的制造业越来越普遍,而振动切削的关键参数刀具振幅又因能量损失而无法避免,为了能保证良好的切削效果,需要知道实际切削过程中的刀具振幅。目前普遍使用激光测振仪测量振动切削的刀具振幅,但设备较为昂贵。为了实现对振动切削刀具振幅经济有效的测量,提出了一种利用加速度传感器测量振动切削刀具振幅的测量方法。利用加速度传感器获得刀具振动方向的加速度,通过傅里叶变换和频域二次积分以及傅里叶反变换,将加速度信号积分为振幅信号。根据实验结果可知,本测量系统的测量误差低于0.8%。

一类第二型曲线积分的四种计算方法

针对一类第二型曲线积分的计算问题,本文给出了四种计算方法.总体上这四种解法可归纳为三类:第一类是转化为第一型曲线积分,第二类是积分路线参数化,第三类是化曲线积分为曲面积分的Stokes方法.通过这些解法的讨论,有利于启发和提高学生综合分析问题的能力.

一种基于Copula函数和对偶神经网络的Rosenblatt变换方法分析结构可靠度

当结构中含有相关性变量时,结构可靠度的求解问题就会变得十分复杂。针对在Rosenblatt变换过程中变量的联合概率密度函数或条件累积分布函数难以求解的问题,提出一种基于Copula函数和对偶神经网络的Rosenblatt变换方法。通过引入Copula函数构造相关性变量的联合概率密度函数。另外,构建对偶神经网络模型,其中一个神经网络学习积分算式中的被积函数部分,另一个神经网络通过与被积函数网络在权值和激活函数上的特定联系,用于构建积分算式中被积函数的原函数,进而实现条件累积分布函数的求解。其中,为提高对偶神经网络的计算效率,分别采用dsigmoid和sigmoid作为被积函数网络和原函数网络的激活函数。该方法打破了Rosenblatt变换在求解结构可靠度时的局限性,拓宽了Rosenblatt变换方法的使用范围。

基于改进积分变换法的导体不连续电缆无损识别与定位技术研究

随着配电网电缆使用量的逐年增加,出现部分电缆导体不连续的质量问题,造成经济损失的同时可能威胁到配电网的安全稳定运行,现有方法难以无损检测识别并定位此类问题。建立了电缆首端宽频阻抗谱数学模型,分析了导体不连续电缆的宽频阻抗谱特点;采用了积分变换法将电缆宽频阻抗谱函数变换为空间域函数,用以实现电缆不连续点的识别定位,并采用切比雪夫窗和传播系数实测法对积分变换法进行了改进,大幅减小了定位曲线的涟漪效应,提高了定位的准确性;最后,定制了50 m长的10 kV导体不连续配电电缆。实验验证了所提算法的有效性,定位误差不超过0.8%。研究成果对于实现电缆精细化运维、提高配电系统运行可靠性具有一定参考意义。

基于OBE理念的在线开放课程教学设计——以复变函数与积分变换为例

1981年,Spady率先提出成果导向教育(OBE),使学生学习一开始就有确定的目标和对未来的预期,而且强调全部学生都有可能取得成功。而把在线开放课程资源运用到教学中能激发学生的学习主动性,充分利用碎片化时间,教师关注学生在超星平台上的学习情况,给以不同学生不同的帮助。基于0BE教育理念,在超星平台上建设《复变函数与积分变换》在线开放课程资源,结合不同专业在教学中引入不同的案例,采用混合式教学方式、翻转课堂,通过直接、生动、直观的教学方式来提高学习质量。

有效教学视域下复变函数与积分变换课堂教学质量提升研究——以伊犁师范大学为例

针对复变函数与积分变换课程教学中所存在的问题,经过课堂教学的实践,在基于有效教学理论的理念下,给出了提升该课程课堂教学质量的有效措施,并通过具体案例,从课前、课中、课后这三个方面,详细阐述了教学实施过程,以期达到提高该课程课堂教学效率的目的。