域F_2上线性码的广义Rosenbloom-Tsfasman重量

受广义Hamming重量的启发,文章将极小RT重量看成是一个线性码的一维子码的一个极小性质,获得了一个高维RT重量的概念,它是广义Hamming重量的推广;得到了该广义重量的基本性质以及一些常见类型线性码关于该重量的值。

环F_2+uF_2上线性码关于Rosenbloom-Tsfasman距离的MacWilliams恒等式

在环F2+uF2上定义了一个新变换τ(a)=(eiπu)a,其中,i2=-1,a∈F2+uF2.研究了环F2+uF2上线性码的Lee完全Rosenbloom-Tsfasman(RT)重量计数器,给出了环F2+uF2上线性码关于这种重量计数器的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出环F2+uF2上线性码C的对偶码C⊥,即可得到对偶码C⊥的Lee完全RT重量计数器.

MATRIX PRODUCT CODES WITH ROSENBLOOM-TSFASMAN METRIC

In this article, the Rosenbloom-Tsfasman metric of matrix product codes over finite commutative rings is studied and the lower bounds for the minimal Rosenbloom- Tsfasman distances of the matrix product codes axe obtained. The lower bounds of the dual codes of matrix product codes over finite commutative Frobenius rings are also given.