环F_2+uF_2上线性码关于Rosenbloom-Tsfasman距离的MacWilliams恒等式

在环F2+uF2上定义了一个新变换τ(a)=(eiπu)a,其中,i2=-1,a∈F2+uF2.研究了环F2+uF2上线性码的Lee完全Rosenbloom-Tsfasman(RT)重量计数器,给出了环F2+uF2上线性码关于这种重量计数器的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出环F2+uF2上线性码C的对偶码C⊥,即可得到对偶码C⊥的Lee完全RT重量计数器.

环Z_4上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式

最近,对由Rosenbloom和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z4-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z4-线性码关于这两种ρ重量计数器相应的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出Z4-线性码C的对偶码C⊥,即可得到C⊥的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器.

环M_(n×s)(F_2+uF_2)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式

定义了环Mn×s(F2+uF2)上码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了环Mn×s(F2+uF2)上线性码关于这两种重量计数器相应的MacWilliams恒等式.

关于ρ度量的一个MacWilliams恒等式

给出环n s(k)M上线性码的精确完全重量计数器的定义及相应的MacWilliams恒等式,并对环M n s(k)上线性码的精确完全重量计数器、k上线性码的精确重量计数器以及k上线性码的完全重量计数器之间的联系进行研究,结果表明,环M n s(k)上线性码的精确完全重量计数器相比其他2种重量计数器更具一般性,可更好地用于码的结构研究和译码错误概率计算。

环M_(n×s)(R_k)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式(英文)

定义了环Mn×s(Rk)(u2i=0,uiuj=ujui)上线性码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,并给出了环Mn×s(Rk)上线性码关于这两种重量计数器的MacWilliams恒等式.最后给出两个例子对所得的结果进行了验证.