一种具有容错性的序列综合算法

线性递归序列的容错综合问题在流密码分析领域具有重要的理论分析与应用价值。利用伽罗华域上2个变元多项式??x,y?的齐次理想刻画齐次关键方程的解空间,通过齐次关键方程解决线性递归序列综合问题不但具有可行性,而且具有某些容错性质。为此,根据二元多项式齐次理想Gr?bner基算法,提出一种求解齐次关键方程的快速算法,并给出一个定理来论述算法实现序列综合的充分条件。通过实验仿真对该算法在不同的序列复杂度和误码率下的容错性能进行分析,结果表明,该算法的成功率与序列复杂度呈线性关系,在误码率为10–3的情况下,对于序列复杂度为65、序列长度为1 000的序列,成功率可达86.6%以上。

微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算

在微分几何定理证明中 ,一个定理成立的辅助条件 (非退化条件 )不是惟一的 ,但越简单越好 .对预先确定的标准如变元个数最少、导数算子阶数最低等 ,利用根微分理想分解的 Rosenfeld-Grobner算法 ,给出了微分几何定理机器证明中最简单辅助条件的构造性算法 .