动作时序优化振动信号混沌吸引子特征的断路器操动状态辨识方法

高压断路器分合闸操作过程包括掣子脱扣、弹簧释能、动静触头碰撞等动作,机械振动信号作为能量传递的表现,蕴含着丰富的运行状态信息。该文基于断路器关键动作节点的时序,提出一种动作时序优化振动信号混沌吸引子特征的断路器操动状态辨识方法。首先,由高速相机捕捉断路器操动过程主轴拐臂运动图像,利用目标跟踪算法获取动触头关键运动节点时序指标;然后,依据时序指标划分操动过程,通过对不同阶段的振动信号相空间重构,提取相空间吸引子几何和属性特征;最后,利用智能分类算法进行故障辨识,实验结果验证该方法在大幅节省时间开销的同时,有效提高了分类辨识的准确率达96.9%。该文方法在断路器状态监测和带电测试中具有广阔应用前景。

带有分布时滞吊桥方程一致吸引子

考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从而得到一致吸引子的存在性.

齿轮传动系统共存吸引子的稳定性与分岔

以3自由度齿轮传动系统为研究对象,应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图,结合最大Lyapunov指数(Top Lyapunov Exponent,TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域,结合分岔图、相图和Poincaré映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明:系统存在周期倍化分岔点和鞍结分岔点之间的距离非常近的现象,鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃,使周期倍化分岔表现出亚临界特性;共存的周期吸引子主要由鞍结分岔引起;若鞍结分岔发生在概周期运动区间,则会出现周期吸引子与概周期吸引子共存。

无界域上具有记忆的非自治Plate方程随机吸引子的存在性

研究无界域上一类具有衰退记忆和加性噪声的非自治Plate方程解的长时间行为.利用一致估计验证了解的拉回渐近紧性,获得了其随机吸引子的存在性.

具有共存吸引子混沌系统的自适应同步控制

在一个三维混沌系统的基础上,通过添加一个非线性反馈控制器,得到一个新的四维混沌系统。通过相图、功率谱、庞加莱截面、李雅普诺夫指数、平衡点等证明了系统的混沌特性,并通过分岔图分析了系统在不同参数下的运动状态。研究发现,该系统具有非常复杂的动力学行为和共存吸引子现象。同时,通过设置不同的初始值和不同的偏移增量,分别证明了系统具有共存吸引子,此结论对混沌保密通信等领域有一定的应用价值。通过0-1测试证明了混沌和周期运动的存在,并通过谱熵(spectral entropy,SE)算法和C0算法讨论了系统的复杂度。最后,设计了自适应同步控制器,仿真结果证明新系统可以在参数不确定的情况下实现同步控制,表明控制器是有效的。

准周期激励Duffing系统中奇异非混沌吸引子的判别方法

奇异非混沌动力学是非线性动力学领域中的新课题。本文以准周期激励Duffing振子为例,对其产生的奇异非混沌吸引子(strange nonchaotic attractors,SNAs)进行分析。通过三维庞加莱截面和定量方法如傅里叶变换、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、关联维数和盒维数检测SNAs是否存在。研究结果表明,傅里叶变换无法判断混沌与奇异非混沌行为。而李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数可以作为检测系统混沌与非混沌指标。关联维数和盒维数显著表明系统奇异与非奇异性,从而阐明适用于准周期驱动Duffing振子中存在SNAs的判别方法,并为其他类似系统检测SNAs提供指导。

具临界指数的非线性阻尼梁方程的全局吸引子

研究具有非线性阻尼梁方程的全局吸引子。当非线性项的增长为临界时,在不假设阻尼参数的最大值的情况下,证明全局吸引子的存在性、正则性和有限维数。

随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性

本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性分解和差分估计,证明L^(p)(R^(N))(p>2)空间中解的收敛性和随机吸引子的上半连续性,其中p是非线性函数的增长指数。

吸引子共存的四维多稳态混沌系统及同步电路

文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统呈现出极性相反但结构相似的吸引子共存现象。使用Multisim仿真软件进行了电路仿真,发现数值分析和模拟仿真结果一致,验证了系统的可实现性。最后,采用线性反馈同步法对该系统进行了同步控制,并成功实现了同步电路仿真。所设计系统具有丰富的多稳态特性,主从系统在极短的时间内达到了同步,同步效果良好,可广泛应用于保密通信领域。

圆周上时间周期反应扩散方程全局吸引子的存在条件

针对圆周上时间周期反应扩散方程,给出耗散性假设,证明了该方程存在全局吸引子.首先,建立合适的分数幂空间,应用算子半群的相关理论证明该方程在此分数幂空间中存在全局解.其次,基于全局解定义Poincaré映射,生成离散半流.最终由离散半流的紧性和点耗散性得到全局吸引子的存在性.

奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程的吸引子

研究了定义在光滑有界域O■R^(n)上、带乘性噪声和奇异扰动的分数阶随机反应扩散方程在L^(2)(O)上的随机拉回吸引子的存在性。由于奇异扰动和分数阶算子对系统的作用,无法用正则估计得到系统的紧性问题,因此利用Aubin紧性定理获得了由方程生成的随机动力系统的渐近紧性。

多吸引子忆阻混沌系统在图像加密中的应用

为增强图像加密安全性,基于Lorenz混沌系统设计了一种新型的多吸引子忆阻混沌系统。通过最大李雅普诺夫指数图、分岔图和双参复杂度图进行理论分析和仿真,结果显示该系统具有共存吸引子现象,验证了系统具有超混沌特点及对初始值的高敏感性。此外,利用该系统在高复杂度区间生成的混沌序列对图像矩阵进行扩散、置乱、旋转及循环处理,实现图像的加密。通过直方图、信息熵及相邻像素相关性分析,证实了该算法具有较高的加密性能。

具有隐藏吸引子的混沌系统的动力学分析及同步控制

隐藏吸引子作为近年来一种新定义的吸引子,它的动力学行为相较于传统的吸引子更加丰富,但因为发现时间较晚,对于它的动力学行为变化和状态控制的研究还比较少.本文基于Jerk混沌系统,构造了具有唯一稳定平衡点的混沌系统,在相图、时间序列图等数值仿真下,分析了该系统的基本动力学特性.结果显示,该系统展现出丰富且复杂的动力学特性,且通过分岔图及Lyapunov指数谱可看出,系统随着参数的变化,呈现出一周期运动、倍周期运动和混沌运动等状态,这些动力学特征在通信等领域有着重要的研究价值.针对该系统,基于状态观测器原理设计了控制器,对系统进行有限时间同步控制,并通过数值仿真验证了其有效性.

具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子

该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性.

具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子

利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩函数的方法证明时间依赖拉回吸引子的存在性.

带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性

考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性.

带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性

在非线性项条件更弱的情况下,研究带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程的长时间动力学行为。首先,利用先验估计的方法证明解半群的有界吸收集存在;其次,利用试验函数作内积证明了方程满足加强的平坦性条件;最后,证明了带强阻尼的可拉伸耦合吊桥方程指数吸引子的存在性。研究结果进一步推广和完善了耦合吊桥方程的吸引子理论。

磁流体方程全局吸引子的正则性

本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^(k)(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^(k)-范数吸引空间H^(k)中的任意有界集。

一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。

门源M_(S)6.9地震前前兆吸引子的特征提取

以非线性动力系统为理论依据类比地震孕育过程,以非线性动力系统的吸引子理论类比研究地震前兆吸引子,将高台台钻孔倾斜定点形变观测作为孕震系统的状态变量,借助G-P算法从宏观观测数据入手推演前兆动力学特征。在验证了以钻孔倾斜作为状态变量时非线性动力系统前兆吸引子存在的基础上,通过研究以NS、EW分量作为状态变量时吸引子维数的变化特征,归纳总结出门源M_(S)6.9地震前出现异常的NS分量对应的前兆吸引子存在降维特性,即在震前随着时间推移和三维重构相空间数据分布变得集中而有序,相应的地震前兆吸引子的分形维数也更低;而在震前未出现异常的EW分量对应的前兆吸引子的分形维数则保持不变,且其三维重构相空间中点的分布也无明显差异。