一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足,提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射,然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素,并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明,所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵,与高斯随机测量矩阵的性能相仿.

Logistic混沌序列压缩感知测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知理论的一个主要研究内容.针对随机测量矩阵的不确定性及硬件上难以实现的缺点,提出由伪随机性较好的Logistic混沌序列构造混沌Bernoulli测量矩阵的方法.该方法通过对确定的混沌序列进行了非线性变换,使得变换后的序列服从均匀分布,然后再对其进行符号函数映射,并且生成了具有Bernoulli分布的伪随机序列,从而构造出了压缩感知中的测量矩阵.仿真实验表明,构造的混沌Bernoulli测量矩阵与高斯随机矩阵、Bernoulli随机矩阵、稀疏随机矩阵及混沌矩阵相比,具有相似的性能.当混沌系统参数和初值固定时,构造的混沌测量矩阵是确定的,且在硬件上易于实现.

基于混沌序列的压缩感知测量矩阵构造算法

测量矩阵的构造算法是压缩感知中重要的研究方向之一。提出一种基于Logistic混沌一贝努利序列（Chaos．Bernoulli）测量矩阵构造算法，该算法利用了混沌序列良好的伪随机性质，通过一维Logistic混沌系统产生混沌序列，再通过符号函数生成具有贝努利分布的伪随机序列从而构造出压缩感知测量矩阵。实验仿真结果表明，该算法优于贝努利随机测量矩阵，信号重构的峰值信噪比PSNR有1～3dB的提高，并与其他类型的测量矩阵进行比较，数值分析结果证明该算法是可行有效的。

基于混沌随机滤波器的CS-MIMO雷达测量矩阵优化设计

提出了一种在压缩感知多输入多输出(compressive sensing-multiple input multiple output,CS-MIMO)雷达中利用混沌非线性系统设计随机滤波器进而实现测量矩阵优化的方法。目前,大部分研究采用高斯随机矩阵作为测量矩阵,这类测量矩阵的局限性是,每次仿真实验产生的矩阵互不相同,雷达系统无法实现在线优化,且其对硬件要求高,实现困难。在CS-MIMO雷达信号模型基础上构造稀疏基,提出了基于随机滤波器结构的测量矩阵设计方法,利用混沌序列构造随机滤波器系数,完成对雷达回波的压缩观测。同时以Gram矩阵逼近对角矩阵为准则对随机滤波等效测量矩阵进行优化,进一步提高雷达系统性能。仿真结果表明所提出的基于混沌随机滤波器的CS-MIMO雷达测量矩阵设计与优化算法能够有效提高波达角(direction of arrival,DOA)估计精度。

帐篷混沌序列稀疏测量矩阵构造

测量矩阵的构造是压缩感知(CS)中重要的研究内容之一。利用混沌系统伪随机性、遍历性的特点,提出了一种基于帐篷混沌序列构造确定性稀疏随机矩阵的方法。对混沌系统生成的确定性序列进行了间隔采样,采样后的序列满足统计独立性,然后通过符号函数映射,生成了具有稀疏性质的伪随机序列,进而构造出混沌稀疏测量矩阵。仿真实验表明:该方法构造出的混沌稀疏测量矩阵与高斯随机矩阵、稀疏随机矩阵及Bernoulli随机矩阵相比,具有类似的重构性能。混沌系统参数与初值固定时,构造的混沌稀疏测量矩阵是确定的,计算复杂度小且硬件上容易实现。

基于广义变参Fibonacci混沌系统的压缩感知测量矩阵构造算法

针对常见混沌映射随机性不高、序列元素相关性较强、构造测量矩阵元素需间隔采样来满足数据统计的独立性等问题,通过级联量子Logistic混沌系统和广义Fibonacci数列构造一种新的复合混沌系统。在信息熵、空间特性和相关系数等方面对不同混沌测量矩阵进行定量分析,验证了提出的混沌系统具有遍历性和很强的混沌特性要求,序列元素具有较低相关性,满足数据统计的独立性要求。证明了提出的混沌系统构造的压缩感知测量矩阵满足RIP条件。实验分别对一维稀疏信号和二维图像进行仿真和讨论,结果表明,相较于其他测量矩阵采样率在1/2时,基于所提系统的压缩感知矩阵构造算法的一维稀疏信号重构成功率提高了4%,二维图像重构的信噪比提高了0.2 dB。测量矩阵的构造无需对采样间隔进行提前估计,提高了数据利用率,解决了其他混沌测量矩阵间隔采样造成的极大数据资源浪费的问题。

基于Logistic混沌-贝努力序列的循环压缩测量矩阵构造算法

作为信号处理的一个新领域,压缩感知的目标是尽量减少信号重构过程中采样点的损失,而压缩感知矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一。在前人研究的基础上,将循环矩阵快速算法的优点和混沌序列内在确定性和外在随机性相结合的优点进行有效结合,提出了一种新的压缩感知测量矩阵构造算法,即基于Logistic混沌—贝努利序列和循环矩阵的循环压缩感知测量矩阵构造算法(CCNMM)。大量仿真实验结果表明,对于一维和二维信号的恢复,CCNMM算法优于贝努利随机测量矩阵和高斯测量矩阵,证明了CCNMM的有效性和实用性。

采样列化的切比雪夫混沌测量矩阵构造算法研究

压缩感知利用信号的稀疏性,无损地从低维测量信号中恢复高维度稀疏信号。然而,目前存在的测量矩阵中大多存在元素相关性高等问题,无法保证恢复效果的精确性,大大制约了它们的应用前景。针对此问题,通过引入切比雪夫混沌系统,提出一种基于采样列化的切比雪夫混沌感知测量矩阵(SC3M)。不同于经典的相对独立取值的构造方法,SC3M矩阵通过对切比雪夫混沌序列作采样列化及归一化处理等操作来确保矩阵的低列相关性,以优化重构效果;进一步,结合Johnson-Lindenstrauss引理严格证明了其满足约束等距特性(restricted isometric property,RIP),给提出的测量矩阵的应用提供了扎实的理论依据。实验仿真表明,提出的混沌测量矩阵能确保良好的信号和图像重构精度,明显优于纯随机矩阵、伯努利矩阵和高斯矩阵等其他经典测量矩阵。

基于混沌序列构造测量矩阵优化算法

基于混沌序列具有良好伪随机性的特点来构造测量矩阵,提出了2种基于调整混沌测量矩阵列向量顺序的优化算法。第1种方法是分析信号稀疏向量中系数,对恢复信号贡献值最大的系数,选用混沌自适应测量矩阵最优的向量进行采样。第2种方法是对稀疏向量不均匀采样。通过理论分析和实验仿真结果证明了采用混沌构造测量矩阵的可行性。实验仿真结果还表明了混沌构造测量矩阵的恢复效果比高斯随机测量矩阵和伯努利测量矩阵的恢复效果更好,并且提出的2种优化算法在相同的压缩比下都能显著地提高信号恢复的效果。

离散混沌测量矩阵构造及其性能研究

若测量矩阵满足约束等距性(restricted isometric property,RIP),则样本能够完美恢复出原始信号。而对于给定矩阵很难验证其是否满足RIP需求,因此,本文采用李雅普诺夫指数作为一种针对离散混沌测量矩阵的验证指标。首先分析了RIP与李雅普诺夫指数之间的联系,然后给出了一种分段式混沌映射构造方法用以提高混沌性能,并从理论和仿真上证明了该方法的有效性。实验结果表明,这种方法不仅提高了混沌序列的随机性和自相关性,而且所生成的测量矩阵也具有更好的性能。因此,引进李雅普诺夫指数是一种有效的验证离散混沌测量矩阵性能的方法,提高李雅普诺夫指数能够提高混沌测量矩阵的性能。

基于混合混沌序列的测量矩阵构造算法研究

为了提高测量矩阵的性能,提出了一种基于异或混合混沌序列的测量矩阵构造算法.基于Chebyshev混沌映射和改进型Logistic混沌映射,提出了一种混合混沌映射的数学模型,采用门槛函数法对实值混沌序列进行二值量化,将实值的混沌序列转化为二进制混沌序列;然后通过异或的方式将两种二进制混沌序列结合起来得到混合混沌序列,最后将该混合混沌序列采用循环移位的方式构造成压缩感知测量矩阵.实验结果表明:该算法构造的测量矩阵的重构成功率得到了提高,当压缩比小于0.4时,PSNR提升了大约12 dB.

一种应用于强震信号的压缩感知测量矩阵设计

地震监测预警系统中采用压缩感知技术可极大地减少资源占用。测量矩阵是压缩感知技术实现的关键一步,同时影响着硬件实现方式和信号重构效果,因此构造一种易于硬件实现且重构效果好的测量矩阵是必要的。针对随机性测量矩阵的重构不确定性以及硬件实现复杂的问题,设计一种应用于强震信号的压缩感知测量矩阵,该测量矩阵由改进的Logistic混沌系统映射的Logistic混沌伪随机序列构造。设计的Logistic混沌序列测量矩阵满足信号重构条件,仿真结果表明,与随机性测量矩阵相比,该测量矩阵的重构误差值降低,耗时减少,消除了重构不确定性且易于硬件物理实现,具有较高的实用价值。

一种基于混沌系统的压缩感知测量矩阵的构造

针对压缩感知中随机测量矩阵的不确定性及硬件上难以实现等缺点,提出一种基于混沌系统压缩感知图像处理算法,该算法首先对图像进行分块,经DCT变换稀疏化,其次再由基于混沌系统测量矩阵感应采样,最后经由OMP算法重构。实验仿真得出,在分块压缩感知的基础上,混沌系统构造的测量矩阵与一般随机测量矩阵重构效果类似,所构造混沌测量矩阵是确定的、硬件上易于实现。

压缩感知测量矩阵优化混合方法

针对压缩感知中测量矩阵的优化问题,提出一种基于混沌因子和动量项的梯度下降法.在测量矩阵优化过程中,梯度下降法具有收敛速度慢,容易陷入局部最小的缺点.为此,基于混沌运动的随机性和遍历性,在步长变化中引入混沌因子,避免因初始步长选择不当导致算法的不稳定且实现步长的自适应变化;同时利用动量项,避免算法陷入局部最小值,提高算法的收敛速度,优化测量矩阵性能,降低测量矩阵与稀疏矩阵互相关性.仿真结果表明,该方法收敛速度快,互相关系数的分布更加集中在零附近,且重构图像的峰值信噪比大大提高.

基于切比雪夫扩频序列的测量矩阵构造算法

针对混沌系统以间隔采样序列构造压缩感知测量矩阵而造成的计算和存储资源的浪费,提出了一种基于切比雪夫-贝努利(Chebyshev-Bernoulli)序列构造测量矩阵的算法。通过符号函数将切比雪夫混沌系统产生的混沌序列映射为其扩频序列,并证明其扩频序列服从贝努利(Bemoulli)分布特性,进一步由其扩频序列构造压缩感知测量矩阵。实验仿真表明,该测量矩阵与随机矩阵、混沌矩阵相比具有同样的重构性能,对于红外图像的重构,提出的方法具有更好的重构性能。

基于切比雪夫扩频序列的循环测量矩阵构造算法

在分布式多节点应用场景中,针对需要产生大量混沌序列构造测量矩阵造成资源和通信带宽浪费的缺点,提出一种基于切比雪夫扩频序列的分布式循环测量矩阵构造算法。首先,根据分布式网络中节点的个数,在接收端利用切比雪夫函数产生相应长度的混沌序列,通过广播的方式广播给网络中的各个节点,节点利用改进的乘同余法选择相应的序列段作为该节点的混沌序列;然后,各个节点利用符号函数把混沌序列进行二值化得到扩频序列,选择一定长度的扩频序列作为一行循环生成测量矩阵;最后,证明了由循环生成的序列满足贝努利分布。选取1维信号和2维图像进行仿真实验。结果表明:相比于切比雪夫贝努利矩阵、贝努利矩阵、高斯矩阵和罗切斯特混沌矩阵,在相同的测量值下,新方法构造的矩阵在1维信号上的恢复效果与其他矩阵相同;在2维红外图像和自然图像中,新方法构造的矩阵相比于其他矩阵具有更好的恢复效果。

Rssler超混沌系统的参数辨析与同步研究

首先给出两种方法实现对四维罗斯勒超混沌系统未知参数的准确快速辨析,第一种方法通过将系统反馈控制到任意不动点,求解平衡点的方程得到未知参数辨析的数学表达式;第二种方法基于稳定性理论,通过构造参数观测器,设定恰当的初始值,解析地给出基于参数观测器的表达式,数值计算表明两种方法都很有效。基于线性化误差理论,求解误差演化的雅克比矩阵的特征值,解析地获得相位同步和全局同步控制器的表达式,详细分析了雅克比矩阵为零对应相同步问题,数值计算与理论分析一致。

基于混沌序列的压缩感知超宽带信道估计

通过分析超宽带信道本身特性,利用混沌序列良好的随机性,提出一种基于Logistic混沌序列的超宽带信道估计方法。通过Logistic映射产生伪随机序列,对准托普利兹矩阵进行正交变换,产生新的改进型矩阵,并将该矩阵作为压缩感知的测量矩阵,建立贝叶斯压缩感知数学模型对超宽带信道进行估计。仿真结果表明,在同等的实验条件下,与传统的重构算法相比,该方法具有更高的抗噪声性能和重构精度。

基于混沌测量矩阵的生物哈希密文语音检索

为了解决现存语音检索系统中明文数据的泄露问题,提高语音检索性能、生物特征模板的安全性和隐私性,提出了一种基于混沌测量矩阵的生物哈希密文语音检索算法.首先,用户端对语音进行分类,再分发与类为单一映射的密钥,通过密钥生成358位的Rossler混沌测量矩阵,并使用该矩阵对语音特征进行特征变换,进一步二值化生成语音的哈希索引;然后,通过改进的sha256算法对语音文件进行加密;最后,将哈希索引和加密语音送至云端.实验结果表明:提出的算法不仅能防止明文泄露,而且具有良好的鲁棒性、区分性和检索性能;与此同时,生物特征模板具备良好的多样性、可撤销性、安全性和隐私性.

基于压缩感知的小波域地震数据实时压缩与高精度重构

地震数据压缩是解决地震仪无线数据传输的一项关键技术。现有技术方案是对现场数据变换编码,消除其冗余达到压缩效果,再解码反变换恢复原始数据。这类方案需要对完整采集的地震数据进行操作,不仅时效性差,造成了硬件资源浪费,而且数据解码难以高精度恢复。针对以上问题,本文基于压缩感知理论(CS)提出一种新的地震数据压缩重构方案,通过构造混沌伯努利测量矩阵(CBMM)对地震数据小波变换后的稀疏系数进行压缩,在下位机端实时编码;为了提高重构精度,采用贝叶斯小波树结构CS重构算法(BTSWCS),根据小波树结构统计特性,构建一个分层贝叶斯CS先验模型,利用马尔科夫链蒙特卡洛推理对模型参数后验估计,在上位机端恢复原始数据。实际地震数据处理表明,使用本方法对总采样点为2~8的数据压缩,压缩时间可缩短至1.0×10^(-5)s。低信噪比情况下,本文重构算法使峰值信噪比(PSNR)值至少提升5dB。