3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子

研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.

约当三系上非零权的相对Rota-Baxter算子

本文主要研究约当三系上关于非零权的相对Rota-Baxter算子。首先回顾了约当代数,约旦三系以及子系的概念,然后给出了约当三系的表示的定义,进而得出约当三系在另一个约当三系上作用的概念,以及约当三系上非零权的相对Rota-Baxter算子的定义,找到了在约当三系及其作用空间的直和上构造新约当三系的方法。最后,给出了在一个约当三系上定义与相对Rota-Baxter算子有关的新运算可得到新的约当三系的方法,并且构造了新的约当三系的表示。此外文中还给出了约当三系上构造相对Rota-Baxter算子的方法。

二维预约当代数的Rota-Baxter算子

本文主要计算二维预约当代数的Rota-Baxter算子,得到二维预约当代数上Rota-Baxter算子的完全分类。确定二维预约当代数对应的特殊的四维预约当代数的代数运算,构造这些特殊的四维预约当代数上JP-方程的解。最后利用二维预约当代数的Rota-Baxter算子构造二维的J-dendriform代数。

李代数的Rota-Baxter算子

研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.

两个变元外代数上的齐次Rota-Baxter算子

F是特征p≠2的代数闭域。针对F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上作用的方法,确定Λ(2)的偶Rota-Baxter算子,再确定Λ(2)的奇Rota-Baxter算子,进而Λ(2)的所有齐次Rota-Baxter算子被决定。

一类四维李代数的Rota-Baxter算子

随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分类,并给出了每一个Rota-Baxter算子的具体表示.

Relative Hom-Rota-Baxter算子和Hom-Tridendriform代数

通过给出Relative Hom-Rota-Baxter算子的定义,利用Relative Hom-Rota-Baxter算子构造Hom-Dendriform代数和Hom-Tridendriform代数.

一般线性李超代数gl(1|1)上的Rota-Baxter算子

计算了特征不为2的域上的一般线性李超代数gl(1|1)的齐次Rota-Baxter算子.

Rota-Baxter算子及其应用

Rota-Baxter算子是积分算子的抽象和推广.本文介绍了Rota-Baxter算子的概念和一些基本的性质,并且讨论了Rota-Baxter算子在序列、q-积分、矩阵代数等方面的应用.

两类三维李超代数上的Rota-Baxter算子

该文主要研究两类三维李超代数的Rota-Baxter算子,给出了这两类李超代数上偶的RotaBaxter算子的具体表示形式,并且找到了这两类三维李超代数对应的六维李超代数上的超经典Yang-Baxter方程的张量形式的解.

外代数上的Rota-Baxter算子

针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了Λ(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了Λ(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.

一个特殊的四维幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子

对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上所有的权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列左对称代数结构.

一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子

研究一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子和对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.利用Rota-Baxter算子的定义,计算这类四维交错代数上Rota-Baxter算子对应的矩阵,找出对应的八维交错代数上的代数运算以及对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.

一个特殊四维左对称代数上的Rota-Baxter算子

Rota-Baxter算子的产生源于对某一类分析和组合问题的研究,后来被广泛用于数学和数学物理的许多领域。本文对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上的所有权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列的左对称代数结构。

3阶严格上三角矩阵代数上的Rota-Baxter算子

设F是域,研究域F上3阶严格上三角矩阵代数的Rota-Baxter算子,通过计算Rota-Baxter算子在基元素上的作用,确定了它所有的Rota-Baxter算子。

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=Σ_(l∈z≥1) Fy sin(lx)􀱇Σ_(r∈z≥0) Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构,其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β,使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx),θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子,存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。

Rota-Baxter配对Lie模与Rota-Baxter配对Lie交叉模

首先引入Rota-Baxter配对Lie模概念,然后给出Rota-Baxter配对Lie模的一些构造,最后引入Rota-Baxter配对Lie交叉模概念,并在一个二维向量空间上构造Lie交叉模和Rota-Baxter配对算子.

由弱H-Hopf模代数构造Rota-Baxter代数

给出弱H-Hopf模代数的定义及其构造定理,进而由弱H-Hopf模代数出发构造Rota-Baxter代数并提供具体的例子。

有限维实可除代数的Rota-Baxter算子

证明了有限维实可除代数只有平凡的Rota-Baxter算子.

有限维Hamilton代数上的Rota-Baxter算子

在特征零的代数闭域F上,利用Hamilton代数的分类定理,通过计算刻画了任一有限维Hamilton代数上的所有Rota-Baxter算子.