Rouché定理在整系数多项式中的应用

本文借助复分析中的Rouché定理给出了一些整系数多项式不可约的充分条件.

Rouché定理的应用及其逆定理的探讨

复变函数论教科书中,作为幅角原理的应用,提出了Rouché定理,这个定理给出了一个判断函数在确定区域中零个数和方法,使用起来也比较方便,那么,Rouché定理的逆定理是否成立?本文是在这个定理基础之上,先对Rouché定理在应用上进行举例,然后对该定理作了更深层次的探讨,利用Blaschke乘积证明了其逆命题,并把结论加以推广。

C^N中多项式映照的周期点

本文研究到自身的多项式映照ｆ（ｚ）＝ｆ０（ｚ）＋ｆ１（ｚ）＋…＋ｆｋ（ｚ）的动力学，其中ｆｊ是ｆ的ｊ次齐次部分，其最高次项ｆｋ是非退化的，ｋ２．全文讨论了ｆ的不动点个数问题以及周期点的存在性问题．