基于冲突域的高效属性约简算法

引入冲突域的概念,研究冲突域的性质.以冲突域中冲突对象数目的变化为度量标准,给出核属性和属性重要性的计算方法,并设计了快速求解核属性和属性重要性的算法.在此基础上,给出高效属性约简算法,该算法以核属性为初始约简集,以属性重要性为启发式信息.在最坏情况下,算法的时间复杂度为O(|C|2|U|),空间复杂度为O(|U|);实验结果表明,该算法是正确的、高效的.

改进的快速属性约简算法

属性约简是决策表信息系统中一个重要操作.目前最高效的算法是徐章艳给出的RedueBaseSig算法,其时间复杂度为max{O(︱C︱︱U︱),O(︱C︱2︱U︱)},但在某些情况下,该算法求得的并不是约简.文中分析了徐章艳算法的局限性,并提出改进的快速属性约简算法.该算法优化了等价类划分和正区域求解,以核属性为初始约简集,不断将重要性大的属性加入约简集中.在最坏情况下改进后算法的时间复杂度为O(C2U);而且实验结果表明,该算法是正确的、高效的.

一种高效的核属性求解算法

求核算法主要存在以下不足:对不相容决策表无法获得与正区域一致的核,求核算法的效率不够理想。针对上述问题,首先给出决策表的新定义和求核性质,并证明由该性质获得的核与正区域的核是一致的。然后,设计快速求核算法,其时间复杂度和空间复杂度分别降低为O(|C|2|U|)和O(|U|)。最后,实验验证该算法的有效性和高效性。

基于全局正区域不一致性的快速求核算法

首先基于改进的Hash和位运算设计了快速等价类与正区域算法,将其作为求核基础;然后设计基于全局正区域不一致性的快速求核算法。区别于现有算法在求核过程中需要反复多次求正区域,深入分析了核属性ai的特征,捕捉两类C-{ai}所形成的正区域与全局正区域的不一致,不需要反复求完整的C-{ai}正区域,通过3个定理证明了基于全局正区域不一致性识别核属性的正确性和有效性。使用UCI中21个数据集、超高维和海量数据集进行全面检验,结果表明无论是多/少实体、多/少属性和有/无核的决策表,本算法在大部分情况下都优于现有同类算法,尤其适用于大型决策表。

位运算和核属性快速识别下的粗糙集属性约简算法研究

首先基于多个位向量算法和改进的数组键哈希表,设计快速正区域算法;之后深入研究全局正区域与核属性之间关系,提出并证明核属性的识别特征优化求核过程,设计求核算法,从而快速识别核属性;并在最大增益属性算法选择属性的过程中通过舍弃已识别属性不断缩减搜索空间从而提高效率;最后基于上述子算法得到高效属性约简算法.通过UCI中16个决策集验证算法是正确、高效、完备的,且其效率不受实体数量、属性多少影响,尤其适合处理大型决策表.

基于属性布尔差别矩阵的求核算法

求核是粗糙集理论的主要研究内容之一.针对现有基于差别矩阵求核算法的不足,首先提出决策表简化的方法;然后,给出属性布尔差别矩阵的定义和基于属性布尔差别矩阵的核属性定义,并证明了该定义与基于正区域求核定义是等价的,同时设计相应求核算法;为了进一步提高求核效率和适应大数据集的处理,给出两个改进的求核算法.通过实例分析和实验比较,表明了本文所提出的求核算法是正确的高效的.

快速的属性约简算法

属性约简的效率是粗糙集等软计算理论的核心问题之一。为了提高约简效率,在分析不可分辨关系和基数排序特点的基础上,提出了一种时间复杂度为O(|C||U|)的求核算法。然后,运用改进的属性重要度作为启发信息,得到一种快速的属性约简算法,时间复杂度为O(|C|2|U)|。最后,通过UCI机器学习库中的一些数据集对算法进行测试,证明了算法对大型的数据集进行属性约简的高效性。

一种快速属性核求解算法

在RoughSet理论中,计算属性核是最重要的计算之一。以桶排序的思想设计了一个新的求解U/C的算法,其时间复杂度被降为O(|C||U|)。基于此,提出了一个新的求核算法,其时间复杂度被降为O(|C|2|U|)。通过实验证明了求核算法的高效性。

一种基于重构相容决策表的属性约简算法

基于正区域的属性约简是目前最常用的一类约简算法。现实中的决策表有可能存在不一致的对象。另外,在约简过程中随着属性个数的减少,也有可能产生新的不一致对象。对于基于正区域的约简算法来说,不一致的对象并没有提供任何有用的信息,删除不一致的对象不会改变正区域的计算结果以及最终的约简结果,而且可以显著提高算法的效率。然而现有的基于正区域的约简算法并没有考虑到这个问题,它们采用论域中的所有对象来计算正区域并得出约简结果。针对这一问题,定义了重构相容决策表和重构相容决策子表的概念。引入这两个概念的目的是在约简过程中删除初始决策表中的不一致对象,从而获得一个相容决策表。借助于这两个概念,提出了一种新的基于正区域的属性约简算法。在真实数据集上的实验表明,与传统的算法相比,该算法能够获得较小的约简结果和较高的分类精度,并且具有相对较低的时间复杂度。

以准核为起点的启发式属性约简

核是属性约简中的必不可少的部分。通过对核中属性重要程度的差异进行分析,可以发现一些核属性相对于决策的重要度很小,这些属性一定程度上影响了基于约简结果构造的分类器的分类精度。通过将核中一些对决策贡献很小的属性去除,提出了准核的定义,并基于准核构造了一种新的启发式属性约简算法,利用该算法获得的约简中属性数量更少,基于这种约简构造的分类器分类精度更高,实验结果表明了算法的有效性。

基于水平划分决策表的核属性求解算法

核属性求解是粗糙集理论的主要研究内容之一。针对现有差别矩阵求核算法的不足,给出决策差别矩阵定义和水平划分决策表方法。提出在子决策表上创建子决策差别矩阵,进行核属性求解的方法;并证明了由该方法获得核与正区域核是等价的,同时设计相应的串行和并行求核算法。实例分析和实验比较表明所提出的求核算法是正确的、高效的。

基于新的二进制可分辨矩阵求核算法

信息系统核属性求解是粗集理论中的重要问题之一。为了避免因决策表中存在不相容性,导致所求核的错误,提出一种新的求核方法。首先将不相容决策表信息系统转换为相容决策表信息系统,然后给出新的二进制可分辨矩阵的定义和求核性质,同时证明了由该性质所求得的核与基于正区域的核是一致的,且该方法不仅适用不相容决策表,也适用相容决策表。最后通过实例表明了该方法的正确性。

面向对象修改的核属性更新算法

决策表中的对象被修改,核属性将会发生变化,需要对核属性及时更新。为此,首先,构造决策表等价类链表存储结构,并引入基于该存储结构的简化决策表定义和基于简化决策表的核属性定义;同时证明了该核属性与正区域核属性是等价的。然后,讨论修改指定对象情况下核属性更新方法,并给出相应的算法实现;算法以简化决策表为基础,仅需对等价类链部分搜寻,查找待修改对象,缩小了查找范围,提升了算法效率;另外,采用核属性计数方法,避免可分辨矩阵的存储,降低了空间复杂度。最后,通过实例验证了该算法的有效性。

面向混合数据的代价敏感三支决策边界域分类方法

针对现有三支决策模型的研究对象多为单一性数据的决策系统,对于混合数据边界域样本处理的研究相对较少,本文面向混合数据提出了基于核属性的代价敏感三支决策边界域分类方法。该方法基于正域约简计算混合邻域决策系统的核属性集,在此基础上计算混合邻域类,并利用三支决策规则分别将对象划分到各决策类的正域、边界域和负域;提出了一种基于代价敏感学习的三支决策边界域分类方法,并构造了误分类代价的计算方法,以此划分边界域中的对象。通过对UCI上的10个数据集进行实验对比与分析,进一步验证了本文方法,为处理边界域样本提供了一种可行有效的方法。

基于分治法的属性核计算方法

属性核计算是Rough集理论中的一个重要研究内容。将分治法的思想溶入Rough集算法中,在决策表的属性集上,利用分治法对论域进行划分,给出了基于分治法的正区域计算方法,其时间复杂度分别为×;在此基础上,给出了基于分治法的属性核计算方法,其时间复杂度为×2。两个算法的时间复杂度都保持了与O(|U|×|C|)的线性关系。实验结果表明:文中的算法不仅能高效地处理UCI数据集,且能适合大数据集的处理。

粗糙集的属性正域扩展方法

针对现有正域扩展方法中存在的不足,对现有方法进行改进,通过引入抖动率,使其能够有效减少扩展了的属性正域里的噪声数据.实验说明了改进方法的有效性.

一种核属性快速求解算法

针对求核算法存在所求得的核与基于正区域的核不一致以及算法的时间和空间复杂度不理想的问题,提出一种新的求核方法,并证明了由该方法所获得的核与基于正区域的核是一致的.利用分布计数基数排序方法设计了一种高效的等价类求解算法,在此基础上给出了快速求核算法.实验表明,所提出的算法是正确而高效的.

基于冲突域渐减的属性约简算法

针对因决策表中存在不一致对象造成的约简求解错误,同时为了进一步提高约简算法求解效率,首先,给出简化决策表的定义,并证明了简化决策表的核属性和属性约简与原始决策表的核属性和属性约简是等价的.然后,提出冲突域的概念,分析冲突域的性质,以冲突域中冲突对象个数的变化为度量依据,研究核属性和属性重要性的性质,同时设计相应的核属性和属性重要性求解算法;在此基础上,设计基于冲突域渐减式属性约简算法,算法的时间和空间复杂度分别为O（｜C｜-2｜U/C｜）和O（｜U｜）.最后的实例和实验结果表明该方法是正确的,高效的.

基于相对分辨能力的属性约简算法

在粗糙集理论中,分辨能力反映拥有知识的多少;为此,给出分辨能力相关概念、性质和计算方法,并提出基于相对分辨能力的约简定义,同时研究该约简定义与Hu差别矩阵约简之间的等价性,指出Hu差别矩阵约简可由相对分辨能力约简获得.为了进一步提高求解效率,通过减少约简过程中基数排序次数来提升效率,设计了相对分辨能力的约简算法,其时间复杂度为O（｜C｜~2｜U｜）.实例分析和UcI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是有效的、可行的.

面向数据删除的核属性更新算法

针对决策表存在数据删除的情况,首先提出决策表等价类链表存储结构,并引入基于该存储结构的简化决策表定义和基于简化决策表核属性定义,同时证明了该核属性与原始决策表核属性是等价的;然后,分别从删除指定对象和删除指定信息两个方面研究核属性更新理论,并给出相应的算法实现;最后,通过实例验证了所提出算法的有效性.