一类二阶有理差分方程的解的渐近稳定性

使用有理差分方程的动力学理论、Routh-Hurwitz判别法和Schur-Cohn判别法等研究了二阶有理差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)+b_(xn)+cx_(n-1)+d/x^(2)_(n),n=0,1,2,…的解■的渐近稳定性,其中,a,b,c,d∈R^(+),初始值x_(-1),x_0∈R^(+).并且给出平衡解是汇点、排斥点、鞍点、非双曲点等的条件.

一类有理差分方程的解的渐近稳定性

使用动力学理论、Jacobian矩阵、Routh-Hurwitz判别法、Schur-Cohn判别法等方法研究了一类有理差分方程x_(n+1)=ax_(n-2)+x_(n-1)^(2)/bx_(n)+cx_(n-1)+d,n=0,1,2,…的解{x_(n)}_(n=-2)^(∞)的渐近稳定性,其中各项系数、初始值都是正实数,并给出平衡点是汇点、双曲点以及非双曲点的条件.

一类二阶有理差分方程的解的性质

用差分方程的动力学定理、Schur-Cohn和Routh-Hurwitz判别法两种方法研究二阶有理差分方程x_(n+1)=ax_(n)+x_(n-1)^(2)/bx_(n)+cx_(n-1)+d(其中a,b,c,d∈R^(+),x_(-1),x_(0)∈R^(+),n=0,1,2,…)的解{x_(n)}_(n=-1)^(∞)的渐近性.并由a,b,c,d的取值的不同,得到不同的解的渐近性,同时给出了平衡解是鞍点、汇点、排斥点、非双曲点的充要条件.

一类二阶有理差分方程的解的渐近性

用差分方程的动力学定理、Routh-Hurwitz和Schur-Cohn判别法、计算机Matlab数值计算这三种不同的方法研究了二阶有理差分方程x_(n+1)=ax_(n-1)+x_(n)x_(n-1)/bx_(n)+c(n-1)+d,n=0,1,2,…,的解{x_(n)}^(∞)_(n=-1)的渐近性,其中a,b,c,d∈R^(+),初始值x_(-1),x_(0)∈R^(+).并由a,b,c,d的取值的不同,得到不同的解的渐近性,并给出了平衡解是汇点、源点、鞍点、非双曲点的充要条件.

一类二阶有理差分方程的解的渐近性

本文使用Routh-Hurwitz判别法和Schur-Cohn判别法、有理差分方程的动力学理论等研究了二阶有理差分方程X_(n+1)=ax_(n)+x_(n-1)^(2)/(bx_(n)+cx_(n-1)+d),n=0,1,2,……的解{x_(n)}_(n=-1)^(∞)的渐近性,其中a,b,c,d∈R且b,c,d不同时为0,初始值x_(-1),x_(0)∈R,并由a,b,c,d的不同取值得到不同解的渐近性,同时给出平衡解是汇点、排斥点、鞍点、非双曲点等的充分条件。