基于Routh判据+主导极点法在高阶系统中的稳定性研究

构建了全向机器人在斜坡上运动的受力模型,计算出模型系统函数,分析了载重、坡度θ、惯性等干扰对系统的影响,提出采用Routh判据为该高阶系统稳定条件,用根轨迹主导极点法获得相似2阶系统,观测系统性能指标,获得最优解方案。仿真验证说明,载重K=3.25kg时,全向机器人在斜坡运动系统自校正效果较好,表明采用Routh判据+主导极点法研究高阶系统的稳定性可行有效,为后续研究变值θ扰动下更高阶系统校正提供了一定参考。

浅谈Routh-Hurwitz判据中的若干应用

本文从Routh-Hurwitz数列的原理出发,讨论了其在"信号与系统"课程中系统稳定性判断时的应用。作为课题讲解的难点,笔者着重讨论了Routh数列全零行出现的原理。这是在本课程关于系统稳定性分析中让诸多学生感到困惑和难以理解的一个问题,本文利用辅助多项式与偶次多项式,使上述问题的讲解明朗化。

基于Routh-Hurwitz判据的多电动机稳定运行的研究

基于自动控制稳定性理论 ,讨论了多电动机拖动系统稳定运行的概念 ,推出了此类系统稳定运行的条件 ,说明了电动机工作于不同状态时的稳定运行条件的应用。

对Routh-Hurwitz判据的进一步证明

本文对著名的Routh-Hurwitz稳定性判据作了补充证明(对特征多项式含偶次因子时的特殊处理的证明),从而比原判据提供了更多的内容:不仅可以确定特征多项式中位于开右半S平面的零点数,而且能确定位于开左半S平面的零点和虚轴上的零点数,还能确定虚零点的重数.全部证明所用数学工具仅限于复平面上的幅角计算,较为简明.

Routh-Hurwitz稳定性判据在车辆动力学分析中的应用

介绍了 Routh- Hurwitz稳定性判据及其在车辆动力学分析过程中的应用。

证明Routh-Hurwitz稳定性判据的一个简明方法

线性时不变系统的稳定性判定是系统理论最基本的问题之一.由于其证明相当复杂,大多数教材只提供其判据而不提供证明,多少给判据的讲授效果造成一定的影响.本文对该判据给出了一个较为简明的证明方法.其优点是所用的数学工具仅限于复平面的幅角计算,易为本科学生所接受.

机械系统运动稳定性分析的Routh-Hurwitz法

对机械运动中多自由度线性自治系统的运动稳定性分析有多种方法 ,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。本文利用劳斯 -赫尔维茨判据 (Routh -HurwitzCriterion)对上述系统的运动稳定性问题进行了研究探讨。给出的算例表明该方法较为简捷、实用。

基于Hurwitz判据的悬浮控制系统稳定性分析

本文在分析悬浮控制系统工作原理的基础上,建立数学模型,分别取不同的反馈增益系数为分岔参数,通过Hurwitz判据判定悬浮控制系统发生Hopf分岔的条件,进而得到反馈增益系数取值与悬浮控制系统稳定性的关系。研究结果表明:①当参数kd、ki取值确定,kp为分岔参数,系统在临界值时发生Hopf分岔;kp>kp0时,系统失稳;当kp<kp0时,系统进入渐进稳定状态。②选取kd为分岔参数时,控制方向与kp的控制方向相反。本文研究为悬浮控制器的参数设计提供了一定的理论依据。

基于Routh-Hurwitz法的离心调速器稳定性分析

对机械运动中多自由度线性定常系统的运动稳定性分析有多种方法,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。利用劳斯-赫尔维茨判据(Routh-HurwitzCriterion)对机械系统中离心转速调节器的运动稳定性进行了分析,这种分析方法的优点就在于:建立系统运动微分方程的特征方程后,不必求解特征方程的根,只需知道根的符号就可判断系统的零解稳定性。结果表明使用Routh-Hurwitz方法分析运动稳定性问题更为简捷、实用。

基于MATLAB的Routh稳定判据实现

稳定性是控制系统的能够正常工作的首要条件,判定控制系统稳定性的算法很多,本文对经典控制理论中的Routh稳定判据及其两种特殊情况进行了较为详细的讨论,并给出了采用这种代数判据进行稳定性判定的程序代码.代码的运行可以快速给出系统稳定性判定的Routh表格和所验证系统是否稳定的确切信息.最后,通过对一个具体的系统实例进行了仿真验证发现.本文方法的判定结论和系统仿真结论相同,即系统稳定,说明给定程序代码的正确性.

Hurwitz判据的CAI软件设计

利用 MATL AB软件矩阵运算功能强和容易使用的特点 ,设计了 Hurwitz判据的 CAI软件。该 CAI软件比用 C、BASIC等语言设计更简单。

Routh判据的简单证明

应用Ｎｙｑｕｉｓｔ准则和Ｒｏｕｃｈｅ定理，从研究系统特征多项式在复平面的Ｎｙｑｕｉｓｔ围线内零、极点的分布，提出一种证明Ｒｏｕｔｈ判据的不同方法，通过代数运算，揭示了Ｒｏｕｔｈ表任意相邻二阵列对应的多项式在右半复平面的零点数之差值与该相邻二阵列首列元素之比的符号之间的关系。因而这种证明既简单。

离心调速器稳定性分析的Routh-Hurwitz方法

对机械运动中多自由度线性定常系统的运动稳定性分析有多种方法,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂。本文利用劳斯-赫尔维茨判据(Routh-Hurw itz C riterion)对机械系统中离心转速调节器的运动稳定性进行了分析,这种分析方法的优点就在于:建立系统运动微分方程的特征方程后,不必求解特征方程的根,只需知道根的符号就可判断系统的零解稳定性。结果表明使用Routh-Hurw itz方法分析运动稳定性问题更为简捷,实用。

解Routh-Hurwitz问题的一个快速无除算法

本文给出了一个快速的无除算法来解决n次整系数多项式的Routh-Hurw itz问题,其中多项式是无平方的,首一的.该算法的复杂度为O(n2),在算法中涉及到的整数最多有O(nlognc)位,其中c是Bezout矩阵中元素模的上界.为了强调算法的稳定性问题,本文只使用精确的算术运算.

Routh判据在双线性系统稳定性分析中的应用

本文对双线性系统的稳定性进行了一些探讨，提出了一种输入ｕ（ｔ）为慢时变函数时的双线性系统稳定性分析方法。该方法是从时变系统定性分析的角度出发，逐步推广到双线性系统的稳定性分析。并且，分析过程主要用到的是线性系统中最常用的Ｒｏｕｔｈ判据，所以分析方法简便，易于掌握。

基于Hurwitz判据的自激感应发电机带载建压分析

针对自激感应发电机（self-excited induction generator，SEIG）独立系统，采用判断系统稳定性的复系数Hurwitz判据进行空载与带载建压分析。基于两相静止坐标系下SEIG的暂态等值电路，写出系统状态方程，利用复系数Hurwitz判据分析了SEIG自治系统稳定的充要条件，并计算得到SEIG空载与负载建压的临界参数值，样机实验验证了计算结果的正确性。以SEIG的自激建压过程为例，证明了将复系数Hurwitz判据应用于SEIG的暂稳态分析的可行性。所得到的结论为Hurwitz稳定性判据进一步应用于SEIG的稳定性分析打下了基础。

基于复系数Routh判据的自励异步发电机自激建压分析

针对自励异步发电机(self-excited induction generator,SEIG)自治系统,采用复系数状态方程变换方法与复系数劳斯(Routh)判据对自激建压过程进行分析。基于两相静止坐标系下复系数SEIG的3×3阶状态方程,大幅简化其特征方程行列式的求解过程,并采用复系数Routh稳定判据分析和计算系统稳定的充要条件,完整求解SEIG从静止至额定转速状态系统空载稳定自激建压的临界值,并做出其稳定边界曲线,算例计算、仿真和样机实验结果验证了方法的有效性与准确性。该文通过对SEIG自激建压稳定边界的分析与计算,验证复系数Routh稳定判据在自治系统稳定自激建压分析上的可行性。所得结论为复系数系统状态方程和复系数Routh稳定性判据在进一步分析SEIG稳定自激建压过程的幅相动力学特征提供了基础。

基于Routh判据的自激感应发电机空载建压分析

针对自激感应发电机(SEIG)独立系统,采用判别系统稳定性的Routh判据进行空载建压分析。基于两相静止坐标系下SEIG暂态等效电路,写出系统的状态方程,得到状态矩阵的特征多项式。依据Routh稳定性判据,列出SEIG的递推Routh表,计算出了SEIG空载建压的临界最小电容值与最大电容值,样机实验数据验证了计算结果的准确性。该文首次将Routh判据应用于SEIG的稳定性分析,以SEIG的空载建压过程为例,说明了所用方法的有效性。基于Routh判据的稳定性分析方法理论清晰,编程简单,易于实现。所得结论为Routh稳定性判据进一步用于分析SEIG系统奠定了基础。

基于符号数学工具箱的Routh稳定判据及应用

离散系统稳定性判据是计算机控制系统分析与设计的重要内容。为了使连续系统的 Routh判据能用于离散系统 ,需借助双线性变换把Z平面转换成 w平面。文章提出借助 M ATL AB符号数学工具箱对双线性变换和 Routh表系数求解过程实现 CAD;对 Routh表中第一列元素为零的两种特殊情况作了深入讨论 ;还探讨了 Routh判据的应用 ,通过计算系统参变量 ,确定系统稳定时参变量的取值范围。和理论分析结果比较 ,证明本文介绍的 CAD方法是正确的。

具有重新接收率的CASRC谣言传播模型稳定性分析

针对谣言传播初期个体识别谣言或对谣言不感兴趣变为理智者,但由于从众心理等原因在谣言传播后期理智者会以一定的概率变为谣言轻信者的现象,建立了轻信者-潜在传播者-传播者-理智者-轻信者(credulous-affacted-spreader-rational-credulous,CASRC)谣言传播模型。首先利用再生矩阵计算了谣言传播的基本再生数R_(0),并根据Routh-Hurwitz判据证明了R_(0)<1时谣言消亡平衡点的局部渐近稳定性,通过构造Lyapunov函数证明了R_(0)≤1时谣言消亡平衡点的全局渐近稳定性。其次利用第二加性复合矩阵的方法证明了R_(0)>1且β≤β-时谣言持久平衡点的全局渐近稳定性。最后考虑了接触率α_(1)和网络平均度k-对谣言传播的影响,通过数值模拟验证了结果。该研究能帮助政府相关部门制定抑制谣言传播的策略。