基于Routh判据+主导极点法在高阶系统中的稳定性研究

构建了全向机器人在斜坡上运动的受力模型,计算出模型系统函数,分析了载重、坡度θ、惯性等干扰对系统的影响,提出采用Routh判据为该高阶系统稳定条件,用根轨迹主导极点法获得相似2阶系统,观测系统性能指标,获得最优解方案。仿真验证说明,载重K=3.25kg时,全向机器人在斜坡运动系统自校正效果较好,表明采用Routh判据+主导极点法研究高阶系统的稳定性可行有效,为后续研究变值θ扰动下更高阶系统校正提供了一定参考。

Routh判据的简单证明

应用Ｎｙｑｕｉｓｔ准则和Ｒｏｕｃｈｅ定理，从研究系统特征多项式在复平面的Ｎｙｑｕｉｓｔ围线内零、极点的分布，提出一种证明Ｒｏｕｔｈ判据的不同方法，通过代数运算，揭示了Ｒｏｕｔｈ表任意相邻二阵列对应的多项式在右半复平面的零点数之差值与该相邻二阵列首列元素之比的符号之间的关系。因而这种证明既简单。

Routh判据在双线性系统稳定性分析中的应用

本文对双线性系统的稳定性进行了一些探讨，提出了一种输入ｕ（ｔ）为慢时变函数时的双线性系统稳定性分析方法。该方法是从时变系统定性分析的角度出发，逐步推广到双线性系统的稳定性分析。并且，分析过程主要用到的是线性系统中最常用的Ｒｏｕｔｈ判据，所以分析方法简便，易于掌握。

基于复系数Routh判据的自励异步发电机自激建压分析

针对自励异步发电机(self-excited induction generator,SEIG)自治系统,采用复系数状态方程变换方法与复系数劳斯(Routh)判据对自激建压过程进行分析。基于两相静止坐标系下复系数SEIG的3×3阶状态方程,大幅简化其特征方程行列式的求解过程,并采用复系数Routh稳定判据分析和计算系统稳定的充要条件,完整求解SEIG从静止至额定转速状态系统空载稳定自激建压的临界值,并做出其稳定边界曲线,算例计算、仿真和样机实验结果验证了方法的有效性与准确性。该文通过对SEIG自激建压稳定边界的分析与计算,验证复系数Routh稳定判据在自治系统稳定自激建压分析上的可行性。所得结论为复系数系统状态方程和复系数Routh稳定性判据在进一步分析SEIG稳定自激建压过程的幅相动力学特征提供了基础。

基于MATLAB的Routh稳定判据实现

稳定性是控制系统的能够正常工作的首要条件,判定控制系统稳定性的算法很多,本文对经典控制理论中的Routh稳定判据及其两种特殊情况进行了较为详细的讨论,并给出了采用这种代数判据进行稳定性判定的程序代码.代码的运行可以快速给出系统稳定性判定的Routh表格和所验证系统是否稳定的确切信息.最后,通过对一个具体的系统实例进行了仿真验证发现.本文方法的判定结论和系统仿真结论相同,即系统稳定,说明给定程序代码的正确性.

基于符号数学工具箱的Routh稳定判据及应用

离散系统稳定性判据是计算机控制系统分析与设计的重要内容。为了使连续系统的 Routh判据能用于离散系统 ,需借助双线性变换把Z平面转换成 w平面。文章提出借助 M ATL AB符号数学工具箱对双线性变换和 Routh表系数求解过程实现 CAD;对 Routh表中第一列元素为零的两种特殊情况作了深入讨论 ;还探讨了 Routh判据的应用 ,通过计算系统参变量 ,确定系统稳定时参变量的取值范围。和理论分析结果比较 ,证明本文介绍的 CAD方法是正确的。

用Routh算表检验多项式根的分布

针对用Routh算表检验多项式根的分布时遇到的一种特殊情况:算表某一行前几个元素为零而其他元素不为零,本文给出了一种算法,该算法可以确定多项式在左、右半平面及虚轴上根的数目,并应用实例进行了分析。

判断2-D线性离散系统稳定性的新方法

对２－Ｄ系统特征多项式进行了深入研究，通过由２－Ｄ系统特征多项式Ｆ（ｚ１，ｚ２）构造的一个函数多项式Ｈ（ｚ１，ｚ２）＝Ｆ（ｚ１，ｚ２）·Ｆ（ｚ＾１，ｚ２）进行判稳，来达到对２－Ｄ系统稳定性的判定。

耦合混沌系统完全同步的直接方法研究

为减少耦合误差,简化耦合函数的选择过程,提出一种实现耦合混沌系统完全同步的直接方法.该方法不需将耦合误差系统进行近似的线性化处理,也不需要知道驱动系统状态变量的取值情况.只需根据驱动系统构造相应的耦合函数,然后利用Routh判据确定待定耦合参数.以著名Lorenz系统为例说明了该方法的有效性.

某轿车方向盘力矩脉冲输入试验发散原因分析

针对某轿车方向盘力矩脉冲输入试验发散的问题,采用三自由度力输入操稳模型,解释了试验中存在的现象,分析了其发散原因。针对车辆发散的问题,提出了产品改进建议。

基于下垂控制的单台换流器-无穷大系统数学模型及直流系统稳定的解析条件

基于功率-电压下垂控制的换流器因其较好的控制灵活性在多端直流输电系统中的应用日益广泛,同时也为直流电网稳定运行带来了新的挑战。利用单输入单输出分析法研究了单台并网换流器直流系统的稳定性问题。首先,建立系统扰动后的直流电压变化量和直流电流变化量间的传递函数。其次,利用Routh判据得到不同控制模式下系统的稳定判据。然后,定义了一个评价系统稳定性的关键指标—直流功率传输极限。最后,数值仿真结果验证了稳定性分析的准确性,以及所提稳定判据的正确性。

一种具有双级LC滤波电路的动态电压调节器

提出具有双级LC滤波电路的动态电压恢复器(DVR),以解决采用单级滤波器时输出电压易受负荷谐波电流影响的问题,同时更好地滤除高频开关谐波,减小电感与电容容量。首先建立了采用双级LC滤波电路的DVR的数学模型,根据Routh稳定判据分析了系统的稳定性,并给出了控制系统参数的设计方法,进行了采用双级和单级LC滤波器DVR响应特性的比较。通过仿真和实验验证了所提出的具有双级LC滤波电路的DVR能更加有效地提高输出电压的质量,抑制负载谐波电流对DVR系统的影响。

应用于电源测试的馈能型电子负载仿真研究

基于电力电子变换器建立了馈能型直流电子负载模型,用于低压、大电流电源设备的测试,并利用Routh稳定判据对模型进行了稳定性分析。在Matlab/Simulink仿真环境下搭建了系统的仿真模型,利用S函数实现了对输入电流的恒流控制,并针对不同的直流母线电容值进行了仿真研究。仿真结果验证了系统设计的正确性与可行性,为实际电子负载系统的设计提供了参照和依据。

具时滞单级倒立摆系统的稳定性分析

倒立摆本身是一个自然不稳定系统,时滞的存在更加恶化了系统性能。基于牛顿动力学方法建立了具时滞单级倒立摆系统的动力学模型,采用PID策略实施控制。将时滞环节采用一阶对称Padé逼近,得到系统的特征方程,利用Routh稳定判据和符号计算法计算出控制系统临界稳定的时滞量。仿真实验结果表明,时滞的存在降低了控制效果,甚至导致控制系统失效。

被动天棚阻尼悬架降阶与优化

采用基于Routh稳定判据的Pade逼近法对被动天棚阻尼悬架系统进行降阶,寻找阶次低、元件少的ISD悬架结构。建立四分之一悬架模型,运用统一目标函数的遗传算法优化结构的参数,对比分析了传统被动、被动天棚阻尼和降阶ISD三种悬架系统的性能。结果表明,与被动天棚阻尼悬架相比,降阶ISD悬架的车身加速度、轮胎动载荷和悬架动行程均方根值都不同程度逼近被动天棚阻尼悬架,能够实现被动天棚阻尼悬架的主要性能,说明经降阶优化的ISD悬架综合性能可以接近被动天棚阻尼悬架,研究结果从理论上验证了基于Routh稳定判据的Pade逼近法的有效性。

一个新的超混沌系统的控制

基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Lorenz系统控制到稳定点,数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。

一类新的三维自治系统稳定性分析

研究了一类新的三维分数阶自治系统以及其作为整数阶三维自治系统时平衡点的稳定性,并根据理论推导出不稳定平衡点实现稳定的条件,对不稳定平衡点做了理论上的混沌控制。

一类具有二次项的新分数阶MAVPD混沌系统

首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.

基于系统动力学的谣言传播模型研究

在剖析谣言传播机理的基础上,建立了一个反映谣言传播实际情况的动力学模型,讨论了模型解的有界性和各平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwitz判据证明了各平衡点的局部渐进稳定性,通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的全局渐进稳定性,得到了谣言存在与否的阈值,通过传播参数以及初始条件的调整,控制谣言最终的传播状态.最后,用算例模拟试验的方法,说明方法的可行性.

一类自调节免疫的时滞病毒感染模型分析

针对病毒在感染宿主的过程中,细胞免疫的时间滞后、非线性发生率、自调节免疫等因素往往同时出现的问题,建立了具有饱和发生率和自调节免疫的时滞病毒感染模型,证明了当R_0≤1,τ为任意值时,无病平衡点局部渐近稳定,当R_0>1时,存在唯一正平衡点,且在一定的条件下,存在-σ_0>0,当τ<τ_0时,正平衡点局部渐近稳定;当τ>τ_0时,正平衡点不稳定.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.