非完整力学系统的高阶Routh方程及其正则形式

依据微分变分原理,建立了非完整力学系统的高阶Routh方程,给出了非完整非保守系统和保守系统高阶Routh方程的正则形式。该结果是对前人研究结果的进一步拓展。

Poinearé-Chetaev变量下广义Routh方程的对称性与守恒量

根据Rumyantsev提出的Poincare-Chetaev变量下的广义Routh方程,用无限小变换的方法研究它的对称性与守恒量.得到守恒量存在的条件和形式.该结果比以往的Poincare-Chetaev方程的相关结论更一般. 最后,举例说明结果的应用.

变质量一般非完整力学系统的Routh方程

本文不使用任何变分原理,而直接从牛顿力学的动力学方程导出受有任意阶非线性非完整理想约束的变质量力学系统相对于一般非惯性参考系的Routh方程,并由它给出其它类型的运动微分方程.

一阶非线性非完整系统Routh方程的不定乘子及约束反力

在工程实际中,求解约束反力往往是必要的。在控制系统中,要求实现的运动规律可以看作约束,而约束反力就是必须作用的控制力。Routh方程既能求解运动又能求解约束反力。约束反力包含在不定乘子中,而不定乘子出现在每个方程中。本文引进伪速度将决定运动的方程和不定乘子从Routh方程中分离开来,得到每个不定乘子的表达式;并讨论了一阶非线性非完整系统,一阶线性非完整系统和完整系统的约束反力,以及冲击约束反力。

一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程

本文建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程，并举例说明了新方程的应用。

弹性力学的Lagrange形式:用Routh方法建立弹性有限变形问题的基本方程

将弹性有限变形问题纳入Lagrange力学的理论体系中，并用经典力学中业已存在的Routh方法构建了有限变形平面应变问题和有限变形平面应力问题的基本微分方程，讨论了有限变形大挠度问题vonkarman方程中存在的矛盾进而提出了两种改进方案．

一类非线性非完整系统的Routh方程:从Chetaev条件到Euler条件

对于一类其非线性约束方程可展开为关于广义速度的MacLaurin级数的非完整系统,可以在完全理想的情况下用Lagrange未定乘数法和d’Alembert原理建立其Routh方程.由此可以得到结论Chetaev条件只有在线性非完整系统中才成立并且等价于Vacco条件.引入“Euler条件”,可以统一Chetaev条件和Vacco条件,统一d’Alembert原理和Hamilton原理,并解决所有现存于非线性非完整系统中的问题.

一阶非线性非完整系统的改进的Routh方程

导出了一阶非线性非完整系统的改进的Ｒｏｕｔｈ方程并举例说明其应用，从而提供了建立非完整系统的运动微分方程的一种新方法。该方程的特点在于其第一组方程中只包含系统的独立的广义动量，而第二组方程中不包含任何广义动量。同时，本文结果也是对黄昭度先生的“改进的Ｒｏｕｔｈ方程”一文中的某些错误的修正。

变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法

本文利用循环积分,给出了变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法。

广义经典力学中的一类新型正则方程

本文利用增元降阶法首先将一类新型正则方程推广到广义经典力学,得到广义正则方程及其泊松括号表示式,建立新型 Hamilton 广义变分原理、Routh 方程.

Form Invariance of Routh Equations

The form invariance of Routh equations in holonomic systems is studied. The definition and criterion for the form invariance under the infinitesimal transformations are given. The relation of the form invariance with the Noether symmetry and the Lie symmetry is discussed.

积分二阶非完整系统动力学方程的势积分方法

研究二阶非完整约束系统的积分方法,将势积分方法应用于积分该系统的动力学方程。基于Gauss原理和加速度空间的虚位移概念,建立二阶非完整约束系统的Routh型方程,并化为一阶形式。建立势积分方法的基本偏微分方程,将二阶非完整约束系统动力学方程组的积分问题归为求此偏微分方程的完全解。文末举例说明方法的应用。

一类欠驱动移动机器人动力学分析

带拖车的轮式移动机器人系统是典型的欠驱动、非完整系统.以带一节拖厢的卡车为具体分析对象,建立了其运动坐标系,在欠驱动、非完整动力学系统分析的基础上,提出了一种简化的Routh方程,并用简化的Routh方程分析了其动力学特性,给出了实际算例的仿真结果.

双足溜冰机器人直线滑行动力学分析

利用轮滑原理,研制出双足从动轮式溜冰机器人(BISR),简要介绍了机器人运动原理与结构特点。根据机器人实现"葫芦步"直线滑行的步态设计,提出了机器人的简化运动模型。运用非完整约束存在时的Routh方程推导出机器人以"葫芦步"直线滑行时的动力学微分方程,给出实际算例进行了计算机仿真和实验。最后,得出了相关结论。

腿轮式溜冰车的动力学分析

利用溜冰原理,设计了腿轮混合结构的溜冰车(ISV)。在简要介绍其滑行原理的同时,建立了其转弯滑行时的运动坐标系和运动约束方程,在非完整动力学系统分析的基础上,提出一种简化的Routh方程,并利用简化的Routh方程具体分析了其转弯滑行时的动力学性能,给出实际算例并进行了计算机仿真。最后,得出了相关结论。

滑冰运动初探

建立了滑冰运动的一种力学模型并应用非完整力学中的Routh方程对其求解· 详细分析了滑冰时的两种局部有意义的常见的定常运动 。

履带车辆的一种动力学建模

研究了履带车辆的动力学建模.将履带式车辆处理为三大刚体系统:即车体和左右两侧履带系统.其中将履带简化为柔索约束,并用"冰刀+车轮"的模式对履带约束进行了数学描述,采用多刚体系统理论建立履带车辆的力学模型.其模式对履带约束的数学描述属于一阶线性非完整约束,用描述非完整系统的Routh方程建立了履带车辆的力学模型.

用积分因子方法研究非完整约束系统的守恒律

用积分因子方法研究非线性非完整约束系统的守恒律 .给出了非完整约束系统的Routh方程的积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了系统的守恒定理及其逆定理 。