对Routh-Hurwitz判据的进一步证明

本文对著名的Routh-Hurwitz稳定性判据作了补充证明(对特征多项式含偶次因子时的特殊处理的证明),从而比原判据提供了更多的内容:不仅可以确定特征多项式中位于开右半S平面的零点数,而且能确定位于开左半S平面的零点和虚轴上的零点数,还能确定虚零点的重数.全部证明所用数学工具仅限于复平面上的幅角计算,较为简明.

基于阻抗特性多项式拟合的直驱风电机组次同步振荡稳定判据

近年来,阻抗分析法已成为分析新能源发电并网系统稳定性问题的一种主要研究方法。以直驱风电机组并网系统为例,分析了现有的奈奎斯特(Nyquist)稳定判据的特点和适用范围。为了弥补现有阻抗稳定判据的不足,提出了一种基于阻抗特性分式多项式函数拟合的量化稳定判据,采用分式多项式函数等效拟合理论推导或实测的风电机组端口阻抗特性,在拟合频段内分式多项式与原阻抗特性等价。通过求取拟合多项式零点获得了系统振荡频率和阻尼水平,量化分析了系统稳定特性,拓展了阻抗稳定判据的适用范围。最后,通过理论分析和时域仿真验证了分式多项式拟合判据的正确性和有效性。

一种线性系统稳定性的简易判别方法

稳定性是控制系统正常工作的首要条件,因此对稳定性的研究一直是控制理论的热点。对稳定性的研究方法除了古典控制理论的经典判据外,用得最多的就是现代控制理论中的李雅普诺夫第一法和第二法。然而,以上方法均存在计算量大或绘图繁杂的缺点,本文基于古典控制理论的劳斯-胡尔维茨稳定判据给出了一种线性系统稳定性的简易判别方法,其求解步骤简便,操作性强,并给出了相应的算例。

对特征多项式方程各种稳定判据的优缺点分析

本文对特征多项式方程的稳定性,提出了基于辗转相除的连分式稳定判据,原理清晰,证明容易。它还能在特征多项式方程缺项和不稳定的情况下,指出正根的个数。也推导了它和劳斯判据、古尔维茨判据之间的关系式,并且对米哈伊洛夫判据曲线进行了改良。

多项式稳定的新几何判据

研究了多项式f_n(z)的稳定性及稳定度的判定,首先利用实系数多项式f_n(z)零点的共轭性和界限性,给出了基于角度的简单加减计算的新几何判据,其理论更为简捷,证明方法更为直观、初等.且通过计算程序化易于绘制近似特征曲线,从而能够更加方便地进行判定.其次,进一步应用数值实例来验证新几何判据的可行性及优越性.

Applying Linear Controls to Chaotic Continuous Dynamical Systems

In this case-study, we examine the effects of linear control on continuous dynamical systems that exhibit chaotic behavior using the symbolic computer algebra system Mathematica. Stabilizing (or controlling) higher-dimensional chaotic dynamical systems is generally a difficult problem, Musielak and Musielak, [1]. We numerically illustrate that sometimes elementary approaches can yield the desired numerical results with two different continuous higher order dynamical systems that exhibit chaotic behavior, the Lorenz equations and the Rössler attractor.