Rudin性质与拟Z-连续Domain

对一般子集系统 Z,引入了 Rudin性质,给出了它的映射式刻划,作为拟连续偏序集和Z-连续偏序集的公共推广,引入了拟Z-连续Domain的概念,讨论了拟Z-连续Domain的基本性质,特别地,给出了 Rudin性质及其映射式刻划在拟 Z-连续Domain方面的若干应用,将关于拟连续偏序集的主要结果推广至了拟 Z-连续 Domain情形。

局部强紧空间的若干性质

本文主要讨论了局部强紧空间的一些性质,特别是当一局部强紧空间具有Rudin性质时,给出了其上任意两个紧上集的交仍是紧的一个等价刻画,推广了拟连续domain上的相关结果。

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.

拟Z-极小集及其应用

定义了拟Z-极小集,并证明了拟Z-连续Domain的每个元都有拟Z-极小集,在拟Z-连续Domain中,给出了保拟Z-极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上,运用Rudin性质,得到了拟Z-连续Domain上的两个相应扩张定理。

拟Z-连续Domain的基

基于一般子集系统Z,引入了拟Z-连续Domain基的概念,讨论了拟Z-连续Domain基的一些映射性质,将关于拟连续偏序集的一些性质推广到了拟Z-连续Domain.

拟Z-代数domain

基于一般子集系统Z,引入拟Z-代数domain的概念,研究了拟Z-代数domain的一些映射性质,并讨论了拟Z-代数domain与拟Z-连续domain之间的关系及拟Z-代数domain的乘积。