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Projected Runge-Kutta methods for constrained Hamiltonian systems 被引量:4
1
作者 Yi WEI Zichen DENG +1 位作者 Qingjun LI Bo WANG 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2016年第8期1077-1094,共18页
Projected Runge-Kutta (R-K) methods for constrained Hamiltonian systems are proposed. Dynamic equations of the systems, which are index-3 differential-algebraic equations (DAEs) in the Heisenberg form, are establi... Projected Runge-Kutta (R-K) methods for constrained Hamiltonian systems are proposed. Dynamic equations of the systems, which are index-3 differential-algebraic equations (DAEs) in the Heisenberg form, are established under the framework of Lagrangian multipliers. R-K methods combined with the technique of projections are then used to solve the DAEs. The basic idea of projections is to eliminate the constraint violations at the position, velocity, and acceleration levels, and to preserve the total energy of constrained Hamiltonian systems by correcting variables of the position, velocity, acceleration, and energy. Numerical results confirm the validity and show the high precision of the proposed method in preserving three levels of constraints and total energy compared with results reported in the literature. 展开更多
关键词 projected runge-kutta (r-k method differential-algebraic equation(DAE) constrained Hamiltonian system energy and constraint preservation constraint violation
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多步Runge-Kutta方法关于一类多延迟系统的GP_k-稳定性(英文) 被引量:1
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作者 张诚坚 廖晓昕 程纬 《应用数学》 CSCD 2000年第3期139-142,共4页
本文涉及多步 Runge-Kutta方法关于多延迟微分方程系统的渐近稳定性 .在本文中我们证明了在适当条件下常微多步 Runge-Kutta方法的 A-稳定性等价于相应求解多延迟微分方程系统的GPk-稳定性 .
关键词 GPk-稳定性 多步runge-kutta 多延迟系统
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积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性
3
作者 蔡白光 甘四清 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期16-21,共6页
针对一类积分微分方程(IDEs)在Hilbert空间中讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用复合求积(CQ)公式逼近时,证明了k,l-代数稳定的该方法当k≤1时是有限维散逸的,数值试验验证了理论分析的正确性.
关键词 积分微分方程 散逸性 龙格-库塔法(k l)-代数稳定 复合求积公式
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非线性多延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐进稳定性
4
作者 肖飞雁 王文强 《长沙交通学院学报》 2005年第1期4-7,共4页
对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge Kutta方法GAR(l)-稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的效果。
关键词 多延迟微分方程 runge-kutta方法 GAR(l)-稳定 (k l)-代数稳定
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非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性 被引量:4
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作者 姚金然 甘四清 +1 位作者 殷乃芳 史可 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期1-4,12,共5页
将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.
关键词 散逸性 沃尔泰拉延迟积分微分方程 多步runge-kutta方法 (k l)-代数稳定
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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量:2
6
作者 姚金然 甘四清 史可 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期344-347,共4页
将(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性。
关键词 散逸性 沃尔泰拉延迟积分微分方程 runge-kutta方法 (k l)-代数稳定
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两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性(英文)
7
作者 蒋成香 丛玉豪 项家祥 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2009年第1期1-8,共8页
主要研究了两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性.基于(k,l)-代数稳定的两步Runge-Kutta方法,分析了非线性延迟方程的GR(l)-稳定,GAR(l)-稳定和弱GAR(l)-稳定,并在最后的两个数值算例证明了理论上的结果.
关键词 非线性延迟微分方程 两步Runge—kutta方法 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定 GAR(l)-稳定 弱GAR(l)-稳定
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多延迟微分方程多步Runge-Kutta法的散逸性
8
作者 姚金然 刘建国 《黄山学院学报》 2009年第3期13-16,共4页
将(k,l)代数稳定的多步Runge-Kutta法应用于多延迟微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)代数稳定的多步Runge-Kutta法的有限维散逸性结论。
关键词 多延迟微分方程 多步Runge—kutta (k l)代数稳定 散逸性
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经典R-K法在扩散方程数值求解中的尝试 被引量:1
9
作者 蒋姝华 黄伟祥 朱三华 《广东水利电力职业技术学院学报》 2003年第1期45-46,共2页
扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.通常数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前的求解方法普遍使用差分法、有限体积法或有限元法来解方程,但在处理实际问题时,... 扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.通常数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前的求解方法普遍使用差分法、有限体积法或有限元法来解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不是很理想而使计算结果不合理。本文尝试用经典R-K方法求解扩散方程,并对R-K方法在扩散方程求解中的优点进行简单探讨。 展开更多
关键词 runge-kutta 法(r-k法) 扩散方程 算法
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解常系数线性对流扩散方程的经典R-K法
10
作者 何双 《湖州师范学院学报》 2008年第1期18-20,共3页
对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,常系数线性对流扩散方程也常用差分法、有限体积法或有限元法来求解,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理,而采用经典R-K法可以明显提高... 对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,常系数线性对流扩散方程也常用差分法、有限体积法或有限元法来求解,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理,而采用经典R-K法可以明显提高解的精确度.通过对实际计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同. 展开更多
关键词 runge-kutta 法(r-k法) 对流扩散方程 算法
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用经典R-K法求解扩散方程
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作者 朱宏 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2007年第1期95-96,共2页
扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往... 扩散方程,通常是带有初值-边值的时倚偏微分方程.一般数值求解这一类偏微分方程是将偏微分方程转化为初值问题的常微分方程,再对常微分方程进行求解.目前常用差分法、有限体积法或有限元法来求解方程,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理.用经典R-K方法求解扩散方程,可以明显提高解的精度,通过对实际算例计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同. 展开更多
关键词 Runge—kutta法(R—k法) 扩散方程 算法
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RKDG方法改进的K均值聚类坏单元指示子
12
作者 赵郑豪 王之欢 朱洪强 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期6-11,18,共7页
为解决K均值聚类坏单元指示子中双实数型可调参数给数值应用带来的不便,通过采用简单、高效的数据归一化和极差的方法,直接筛选出含有坏单元的模板,再使用K均值聚类筛选出坏单元,从而将双参数改为单参数.数值计算结果表明,改进的坏单元... 为解决K均值聚类坏单元指示子中双实数型可调参数给数值应用带来的不便,通过采用简单、高效的数据归一化和极差的方法,直接筛选出含有坏单元的模板,再使用K均值聚类筛选出坏单元,从而将双参数改为单参数.数值计算结果表明,改进的坏单元指示子不仅继承了原方法的优点,而且极大地降低了确定参数的复杂度,有利于该算法的实际应用. 展开更多
关键词 坏单元指示子 k均值聚类 runge-kutta间断Galerkin方法
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Dissipativity of Multistep Runge-Kutta Methods for Nonlinear Volterra Delay-integro-differential Equations 被引量:4
13
作者 Rui QI Cheng-jian ZHANG Yu-jie ZHANG 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2012年第2期225-236,共12页
This paper is concerned with the numerical dissipativity of multistep Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations. We investigate the dissipativity properties of (k, l)- algebraic... This paper is concerned with the numerical dissipativity of multistep Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations. We investigate the dissipativity properties of (k, l)- algebraically stable multistep Runge-Kutta methods with constrained grid and an uniform grid. The finite- dimensional and infinite-dimensional dissipativity results of (k, /)-algebraically stable Runge-Kutta methods are obtained. 展开更多
关键词 Volterra delay-integro-differential equations multistep runge-kutta methods dissipativity k l)-algebraically stable
原文传递
非线性延迟积分微分方程连续Runge-Kutta方法的稳定性分析 被引量:1
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作者 肖飞雁 李旭旭 陈飞盛 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期1-13,共13页
本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0<k<1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证... 本文主要研究了一般形式的延迟积分微分方程,将连续Runge-Kutt,a方法用于求解该类问题,并讨论了方法的稳定性,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法当0<k<1时对应的连续Runge-Kutta方法是渐近稳定的.最后我们通过数值试验验证了方法的有效性及所获结论的正确性. 展开更多
关键词 延迟积分微分方程 Runge—kutta方法 (k f)-代数稳定性 渐近稳定性
原文传递
基于两方程湍流模型的N-S方程数值计算研究 被引量:1
15
作者 成水燕 李杰 李少飞 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2006年第S4期775-777,共3页
文中讨论了雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程组与湍流模型方程的统一求解技术。在有限体积方法框架下,采用迎风格式进行空间离散,时间推进则分别采用显式Runge-Kutta方法和LU-SGS隐式推进方法。通过数值模拟NACA0012和RAE2822翼型的跨... 文中讨论了雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程组与湍流模型方程的统一求解技术。在有限体积方法框架下,采用迎风格式进行空间离散,时间推进则分别采用显式Runge-Kutta方法和LU-SGS隐式推进方法。通过数值模拟NACA0012和RAE2822翼型的跨音速流场,对文中方法进行了验证。 展开更多
关键词 NS方程 B-L模型 k-ε/k-ω模型 runge-kutta方法 LU-SGS隐式推进格式
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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
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作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性多延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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A study of nonlinear biochemical reaction model 被引量:1
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作者 Muhammad Asad Iqbal Syed Tauseef Mohyud-Din Bandar Bin-Mohsin 《International Journal of Biomathematics》 2016年第5期121-129,共9页
The present study deals with the introduction of an alteration in Legendre wavelets method by availing of the Picard iteration method for system of differential equations and named it Legendre wavelet-Picard method (... The present study deals with the introduction of an alteration in Legendre wavelets method by availing of the Picard iteration method for system of differential equations and named it Legendre wavelet-Picard method (LWPM). Convergence of the proposed method is also discussed. In order to check the competence of the proposed method, basic enzyme kinetics is considered. Systems of nonlinear ordinary differential equations are formed from the considered enzyme-substrate reaction. The results obtained by the proposed LWPM are compared with the numerical results obtained from Runge-Kutta method of order four (RK-4). Numerical results and those obtained by LWPM are in excellent conformance, which would be explained by the help of table and figures. The proposed method is easy and simple to implement as compared to the other existing analytical methods used for solving systems of differential equations arising in biology, physics and engineering. 展开更多
关键词 Legendre wavelets method Picard iteration method nonlinear biochemical reaction model runge- kutta method of order four.
原文传递
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