基于数值积分法的无源效率刻度方案研究

无源效率刻度技术一直是核分析领域研究的热点,但现行无源效率刻度技术需依据指定探测器进行订制。基于伽马射线指数衰减规律推导了圆柱体探测器周边任意位置点源探测效率的数值积分公式。依据探测器与待测物几何结构的轴对称性和伽马场叠加原理,构建了实验室常用几何结构体源的探测效率计算方案。在笔记本电脑(CPU:i5-8250U@1.60 GHz;RAM:8.0 GB)上应用上述方法计算HPGe圆柱体探测器对马林杯水体和NaI圆柱体探测器对圆柱体土壤内多种能量特征伽马射线的探测效率,发现探测效率计算值与实验值之间相对偏差为-4.9%~3.9%,且计算时长最大为35.78秒,证实本方法能准确、快速地实现圆柱体探测器的无源效率刻度。且本文推荐方法在探测器尺寸变化的情况下仅需修改相应参数,具有很强的通用性。

直齿轮轮齿变形计算的数值积分法

对基于Weber能量法的数值积分公式进行了详细推导,编制了计算程序,得到了数值计算结果,将结果与有限元计算结果进行比较,得到了数值积分法具有计算精度好、编程简单的结论。

基于数值积分法灵敏度的快速切负荷算法

快速切除负荷是电力系统在故障后保持稳定的一种常用措施。作者以工程上普遍采用的发电机组最大相对摇摆角小于某一给定值为暂态稳定约束函数,然后基于数值积分法给出了暂态稳定约束函数相对于切负荷控制量的灵敏度计算公式,并在此基础上提出一种新的切负荷算法。由于求解1次所有控制量灵敏度的计算量只相当于计算2次暂态稳定,该算法能快速地计算出使系统保持稳定的切负荷量。此外,该算法还具有原理简单、不存在收敛性问题、控制效果好等特点。

带整流负载同步发电机的数字仿真(Ⅰ)——快速数值积分法

针对同步电机外部不对称时的数字仿真计算工作量较大的特点,本文推导並提出了凸极同步电机处于外部不对称运行工况下的一种新的数学模型,并在此基础上提出了快速数值积分法。通过比较,证明快速数值积分法具有较高的计算效率。

用Melnikov函数的数值积分法估计混沌阈值

用Melnikov方法对含高阶非线性项的微分方程进行研究。由于很难得到Melnikov函数的解析表达式,故采用数值积分法求解,从而得到可能出现混沌的阈值曲线。并由给定参数计算出相应的混沌阈值,数值仿真结果与Melnikov函数的数值解是一致的。

基于Zhou-Nowak数值积分法的结构整体概率抗震能力分析

结构整体概率抗震能力分析是新一代基于性能的地震工程中的一个重要模块,以往的研究主要采用平均值一次二阶矩法或Monte Carlo模拟法,分析了这2种方法存在的问题。为了有效地考虑结构系统随机性对结构整体抗震能力的影响,将Zhou-Nowak数值积分法与结构非线性静力推覆分析相结合,提出了基于Zhou-Nowak数值积分法的结构整体概率抗震能力分析方法,以新一代地震工程模拟仿真软件OpenSees为计算平台,以最大层间位移角作为结构整体抗震能力参数,对钢筋混凝土框架结构的整体概率抗震能力进行分析,并用Monte Carlo模拟法结果进行验证,从而建立了钢筋混凝土框架结构相应于不同性能水准的整体概率抗震能力模型。算例分析表明,所提方法是一种具有较高效率和较好精度的结构整体概率抗震能力分析方法。

数值积分法计算受损伤圆钢管轴压杆件极限承载力

以电力构架中常用的圆钢管构件为研究对象,采用数值积分方法研究其在一般受损条件下的轴压极限承载力的变化情况.在迭代条件中采用混合迭代的方法,避免了在截面M-P-Φ关系计算中迭代不收敛的问题.并分别讨论了不同损伤区域长度、损伤凹口弹度、损伤位置等对杆件极限承载能力的影响,了解了多杆件极限承载能力的特点,所得结论可供设计人员参考.

结构瞬态响应数值积分法的稳定性

本文借模态分析方法,导出了多自由度系统数值积分中的判稳方法,并以常用的尤拉后差法、纽马克法、呼伯特法为例,阐述了这一通用的数值稳定性分析方法,并得到了一些对选择恰当的差分格式有用的结论.

新的数值积分法及其在光学常数计算中的应用

针对利用K-K转换关系计算光学常数时,需要对实验测得光反射谱的离散数据进行数值积分,而利用通常的数值积分方法存在较大的偏差,提出了一种新的数值积分法,即双抛物线比例内插法(DPPIM).该方法在分段二次插值的基础上,将两条二次插值曲线在其重叠区间按比例组合,得到一条光滑的三次插值曲线.将该光滑曲线在整个区间上积分,就可有效解决无边界条件、复杂离散数据的数值积分问题.利用实验测量的单晶硅光反射谱,计算了单晶硅的光学常数、能带特性.计算结果表明,DPPIM方法在处理复杂离散实验数据的数值积分方面具有优越性.

高维数值积分的蒙特卡罗方法

给出了对于任意概率密度函数产生随机数的一种方法,同时对随机数进行均匀性及独立性检验,将产生的随机数用于计算高维数值积分的蒙特卡罗平均值方法,得到了一种计算高维数值积分的改进平均值方法,并进行复化。最后,给出了几个数值算例以验证方法的有效性。

单巷单机掘进通风系统阻力数值积分法研究

基于计算流体力学和积分基本原理,将单巷单机掘进通风系统的总阻力划分为风筒阻力、掘进头阻力和均匀流巷道阻力三部分,并用不同的方法分别计算这三部分的阻力:掘进头阻力用数值模拟计算,风筒阻力和均匀流巷道阻力用积分求解,从而形成计算单巷单机掘进通风系统总阻力的数值积分法,以此来计算某矿的掘进通风系统阻力,且与常规方法计算的结果进行比较。比较发现:常规方法计算单巷单机掘进通风系统的总阻力不够准确,在于其忽略了掘进头阻力和均匀流巷道的阻力,而这两者阻力之和对掘进系统总阻力影响较大,不容忽视;用数值积分法计算则更加准确。

基于极限平衡原理的边坡稳定分析的数值积分解法

通过建立适于边坡稳定分析简单的平面直角坐标系,导出了基于用简单条分法和简化Bishop法极限平衡方法原理的数值积分解法,大大的减少了计算量,从而更加准确的计算了边坡稳定的安全系数,并用Matlab编程语言编写了相应的计算程序。

计算喷雾干燥塔直径和高度的数值积分法

提出了计算喷雾干燥塔直径和高度的一种新方法———数值积分法。该法在0.5≤Re≤3000的跨区间(包括部分层流区、全部过渡区和部分湍流区)内,阻力系数与雷诺数之间的关系用误差极小的多项式拟合计算式,取代图解积分法中绘制列线图时使用的误差较大的A llen公式,得出计算雾滴水平飞翔距离和雾滴减速运动下降距离的积分式,用精度很高的四阶复化高斯-勒让德数值积分法直接求出它们的值,然后算出塔径和塔高。算例表明,新方法计算简便、结果精确、易于编程用计算机计算、收敛速度快。

一种变步长和变阶计算的自适应数值积分算法

将自适应Simpson算法和Romberg外推算法相结合,提出一种新型的自适应S-R(Simpson-Romberg)算法,它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点.若干数值比较算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,它具有明显优势.

二重数值积分双梯形递推算法的研究与实现

在双梯形算法的基础上,提出了二重数值积分双梯形递推算法,给出了用C++语言编程实现双梯形递推算法的技术要点,通过对同一实例进行不同的计算实验,测试并比较了复化双梯形算法与双梯形递推算法各自运行时占用Pentium150CPU的时间,实验表明:双梯形递推算法是一种快速计算二重积分、节省CPU时间的高效方法。

矩形域上二重积分的优化Taylor数值积分法

本文给出了矩形域上二重积分的优化Ｔａｙｌｏｒ数值积分法，所得到的选代公式可避免重复计算，能加速收敛到给定的近似值精度，同时给出了相应的误差估计式。

数值积分法计算抛物线形渠道恒定渐变流水面线

针对目前差分试算法、迭代法及图解法求解水面线存在着计算过程繁复、误差较大的问题,该文通过对抛物线断面渠道恒定渐变流水面线微分方程进行恒等变形,并对引入的特征水深与特征湿周的关系进行分析及计算,重点考察工程实际中常用的特征水深范围为0.6-1.5 m的抛物线形断面渠道,依据最小二乘法进行回归分析将方程中的特征湿周由不可积函数替代为可积分的幂函数,实现了由有限差分逐一断面推算到数值积分法的直接求解。与现有方法相比,该抛物线形断面渠道恒定渐变流水面线简化计算公式具有工作效率明显提高、精度好的特点。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内（特征水深范围0.6-1.5 m）该公式最大相对误差仅为0.17%,对生产实践具有实用推广意义。

数值积分法计算线路中线坐标

】从组成线路中线的曲率变化出发，用复化辛甫生公式导出了适合各种线型的线路中线坐标计算公式。

各种精密星历数值积分方法间的比较

本文对常用的数值方法(Adams、Cowell、RKF、GBS、Everhart,Taylor和Krogh方法)就四个主要指标(局部截断误差,数值稳定性,复杂性和普适性)进行评述和比较,并提出一些初步的结论供数值积分工作参考。

电力系统暂态稳定的数值积分计算法

详细论述了求解分析电力系统暂态稳定用的非线性一阶微分方程的３种数值积分法：Ｅｕｌｅｒ法、改进Ｅｕｌｅｒ法和龙格－库塔（Ｒ－Ｋ）法（二阶Ｒ－Ｋ法。