基于L2-1_(σ)格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析

针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进行了误差和收敛阶的对比,显示出L2-1_(σ)格式在时间分数阶导数逼近上的优势。

多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析

基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.

基于五阶WENO格式的时间分数阶Burgers方程的多重网格方法

我们研究一种求解时间分数阶Burgers方程的多重网格方法。离散化过程中,时间分数阶导数采用L1公式逼近,对流项运用Lax-Friedrichs通量近似计算。在数值实验中,在不同的 取值下进行了有效的数值实验,结果证明该方法可以很好地模拟间断。

《基层中医药》投稿格式要求 正文数字

公元纪年数字等用阿拉伯数字,如“20世纪”,请勿写“上世纪”;年代用“1980年代”“1990年代”方式表述。一二三使用大写数字,456以上则用阿拉伯数字。时间段表示方法为:“2010—2015年”“2010年10月—12月”“2010年10月—2015年12月”。

佳能EOS C500 Mark II增加多个Cinema RAW Light记录格式

佳能Cinema EOS电影摄影机EOS C500 Mark II日前发布了新固件版本1.1.1.1。经过此次固件升级,EOS C500 Mark II可支持三种新增的Cinema RAW Light记录格式:具有高画质的RAW HQ模式、标准画质的RAW ST模式和精简记录可以延长记录时间的RAW LT模式。

非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程的混合有限元算法

本文数值求解了一个二维非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程,在时间方向上采用L1-CN格式,在空间上通过混合有限元方法进行离散,并且在此基础上,给出了它的全离散格式。最后针对该数值格式提供了算法过程和数值算例,以及详细的收敛结果。

双时间步长加权ENO-强紧致高分辨率格式及在叶轮机械非定常流动中的应用

在非结构网格下,针对非定常三维N-S方程组发展了一种双时间步长高精度快速迭代格式。该格式在时间上具有二阶精度,在空间上将r=3的加权ENO格式与强紧致格式相结合去处理N-S方程中的对流项以及离散方程的右端项,并用四阶精度的紧致格式去计算N-S方程中的粘性项。典型的3个算例从不同侧面对格式进行了考核。计算表明:该算法具有高效率与高分辨率的特征,所得的计算结果与相关实验数据比较吻合,初步表明了该算法可以在非结构网格下模拟非定常流动的物理过程。

一种提高数值模式时间差分计算精度的新格式——回溯时间积分格式

为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度 ,该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例 ,计算表明 ,平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此方法在海洋、水文、环境、航空等应用平流方程计算的多种科学中亦是有效的。

非结构网格下非定常流场双时间步长的加权ENO-强紧致杂交高分辨率格式

针对三维非定常、可压缩流场的Navier-Stokes方程组,本文提出一种新的双时间步长高精度快速迭代格式。该格式在时间上具有二阶精度,在空间离散上不低于三阶。在对流项与粘性项的处理上,本格式分别采用了加权ENO-强紧致格式与紧致四阶精度格式的思想。几个典型算例的实践表明:计算结果与相关实验数据比较吻合,初步表明了该算法可以在非结构网格下具有高效率与高分辨率的特征。

动态中子输运方程的修正时间离散格式

传统方法很少考虑时间步长对数值格式的影响,导致关于时间微分的物理量出现振荡,数值计算结果的精度较低。针对自适应时间步长的特点,对球几何动态中子输运方程的时间离散格式进行了研究,构造了修正时间离散格式。数值算例表明:修正时间离散格式简单且精度较高,所需迭代次数较少,避免了时间步长变化带来的数值解的振荡,更加适合自适应时间步长的计算。

时间相关外场中量子系统时间演化的辛格式

对显含时间的可分线性哈密顿系统构造了２阶模方守恒－辛格式和显式辛格式，并计算了１维有限宽无限深势阱中的电子与模拟激光场的相互作用，结果与理论分析一致。为数值研究时间相关外场中的量子系统，特别是强激光与原子相互作用提供了合理和有效的方法。

Runge-Kutta间断有限元格式在一维浅水方程中的应用

针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模拟结果表明,数值解与解析解以及实测值吻合良好,数值格式具有捕捉间断问题中锐利波形的能力。

Landsat长时间序列数据格式统一与反射率转换方法实现

介绍了一种长时间序列遥感影像预处理程序,即陆地卫星生态系统干扰自适应处理系统(landsat ecosystem disturbance adaptive processing system,LEDAPS)。该程序通过使用MODTRAN太阳能输出模型,校正太阳方位、日地距离、TM或ETM+带通以及太阳辐照度,将定标影像转换为表观(top-of-atmosphere,TOA)反射率影像,并将通过浓密植被(dark dense vegetation,DDV)算法插值生成的气溶胶光学厚度(aerosol optical thickness,AOT)以及通过相关资料获得的臭氧(O3)浓度、大气压及水汽值等用于6S辐射传输模型,生成地表反射率产品。以LEDAPS可处理的标准数据Landsat7 ETM+和统一格式后的非标准数据Landsat5 TM影像为例,介绍了长时间(1987—2011年)序列数据的选择、格式统一以及算法的实现过程,同时给出了校正后影像效果评价的方法。结果表明,标准数据和非标准数据经过LEDAPS处理后生成的地表反射率产品能有效降低大气中O3、水汽及气溶胶等对影像真实反射率的影响,为土地覆盖变化和干扰因素等的长时间序列监测和生物物理参数的遥感反演提供科学产品,有助于在国内形成处理长时间序列影像数据的准则。

回溯时间积分格式的有效性研究

采用正压准地转模式作为动力核，用Ｒｏｓｓｂｙ—Ｈａｕｒｗｉｔｚ波函数作为理想场，同时使用回溯时间积分格式和普通中央差格式进行数值试验。结果表明，在短时积分的情况下，回溯格式能减小数值解误差１～２个量级，而且它对时间步长的增大不敏感。因此使用回溯格式可以减少积分计算量，延长积分时效。

快速大时间步长熵条件格式的分辨率研究

提出了高分辨率快速大时间步长熵条件格式的构造方法 .用激波管问题对一族熵条件格式进行研究 .在精度、步长、限制器方面进行了详细的数值实验 ,研究了同样计算量下各种格式的表现品质 .从理论上保证了大时间步长格式的无振荡性质 。

基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法

声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。

两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式(英文)

对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下,所提出的的格式是收敛的.最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.

时间空间均为二阶的新型NND差分格式

张涵信的研究表明 ,为了避免激波前后差分解的波动 ,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的 ,而在激波下游则必须是负的· 据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式 ,它对时间和空间都是二阶的· 证明了此格式是TVD的 ,而且是推广的二阶Годунов格式· 在处理有激波的流场时 ,此格式是Lax_Wendroff格式的改进和推广· 给出了若干算例 ,计算结果表明 ,此格式不仅无波动 ,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点·

一种时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式

通过Caputo型与G runwald型的分数阶导数的转化关系以及利用G runwald型的标准数值近似公式对Caputo型分数阶导数进行离散,可构建时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式。此差分格式是无条件稳定和无条件收敛的。