有限相关渗流的性质研究

对经典的Zd上渗流进行扩展,给出一个有限相关渗流的模型,分别利用Russo公式和支配的方法证明了其临界概率的严格单调性和连续性.

首达渗流时间常数的一个下界估计

考虑Z^d(d≥2)上的Bernoulli首达渗流,即模型的边通过时间独立地以概率1-p取值为1,以概率p取值为0.记μ(p)为模型的时间常数.本文使用Russo公式证明,对任意0≤p_1<p_2<1,μ(p_1)-μ(p_2)≥μ(p_2)/(1-p_2)(p_2-p_1).