Boltzmann-Rykov模型的有限体积方法计算

构建一种三阶精度的有限体积格式,数值求解考虑转动非平衡影响的Boltzmann-Rykov模型方程.针对模型方程的速度空间离散得到各个离散速度坐标点上彼此独立的控制方程组,运用高阶精度的半离散化有限体积格式在位置空间对离散控制方程进行数值求解,时间项采用三阶Runge-Kutta方法推进,方程右端二体碰撞项采用中心近似技术.该有限体积格式在气体分子对流运动项上具有三阶精度,同时保证了分布函数的正定性和流通量守恒.计算结果与有限差分方法数值模拟结果和连续流区非定常激波管问题的Riemann精确解均吻合较好,说明基于有限体积法的Boltzmann-Rykov模型方程数值求解过程是正确的.

分区对接网格在跨流域气体运动论统一算法的应用研究

为了模拟跨流域复杂物形绕流或多体流场,需要在位置空间建立能描述整个流场特性的网格系统,相应的数值计算方法也需要有所改进。本文采用分区对接网格处理复杂物形绕流或多体干扰流场,得到能准确描述流场特征的贴体网格系统。在此基础上数值求解考虑转动非平衡影响的Boltzmann-Rykov模型方程,在速度空间应用离散速度坐标法、位置空间采用数值差分NND格式。网格对接面上考虑分布函数的传递,包含网格点信息和网格点上速度的信息。通过计算得到复杂物形的流动特性。相关算例表明网格分区之间的流场参数光滑过渡。与文献及DSMC结果的对比证实本文基于分区对接网格的气体运动论统一算法是可靠的。

基于气体动理论的二维Karman涡街数值模拟

基于从稀薄流到连续流的跨流域气体动理论统一算法(gas-kinetic unified algorithm,GKUA),通过数值求解考虑转动自由度激发的Boltzmann-Rykov模型方程,得到了一种跨流域非定常流动数值模拟的方法.该求解方法以Boltzmann模型方程为控制方程,在常温状态下如果考虑转动能激发的情况则选用Rykov模型.文中数值求解Rykov模型时,首先基于转动能模对速度分布函数积分以消去分子转动能量这一自变量,在速度空间应用自适应离散速度坐标法与数值积分演化更新计算技术,在位置空间应用3阶WENO空间离散格式和3阶显式Runge-Kutta时间推进.针对经典的二维Karman涡街流动现象进行数值模拟,说明该跨流域非定常流动模拟算法对于连续流区低速流动的适应性.