S(γ)族索赔下经典风险模型的破产概率严重性分析

在索赔分布属于S(γ)族的条件下,得到关于经典风险模型中与破产概率ψ(x)相关的几个渐近表达式,并运用所得结论得到了ψ(x)的渐近区间估计.

两个Sarmanov相依随机变量关于S(γ)族的乘积封闭性

卷积等价分布族S(γ)是应用概率论中一类重要的分布族,S(γ)族关于乘积运算的封闭性是一个基本的理论问题。假设随机向量(X,Y)服从二维Sarmanov分布,且X属于S(γ)族,在一定条件下,利用概率极限理论以及独立情形下的结果,得到了XY属于S(γ)族的若干充分条件,并推广了已有结果。结论可应用于分支过程、排队论和风险理论等相关领域。

一类非标准随机游动及其在风险理论中的应用

考虑一类非标准的随机游动Sn=X1+…+Xn,其中Xi(i≥1)为一列独立的随机变量序列,X1的分布函数为G,Xi(i≥2)具有共同的分布函数F.本文主要研究了F与G属于S(γ)族时,非标准随机游动的尾等价式和局部等价式,并给出在风险理论中的一些应用.