基于S型效用函数的区间灰数多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题中的属性值为区间灰数,提出一种基于S型效用函数的决策方法。根据区间灰数均值白化的思想,将方案属性值转换为实数值;基于有限理性假设,采用双曲绝对风险规避函数构造效用函数的一般形式,得到效用矩阵;根据极大熵准则和群体意见一致性原则确定决策者权重;对各方案的效用值进行排序,选择最优方案;通过实例验证本方法的实用性。

基于S型效用函数的农业旱灾脆弱性评估--以河南省为例

为了评估区域农业旱灾的脆弱性,基于S型效用函数对河南省农业旱灾脆弱性进行评估.采用粗糙集理论属性约简的方法剔除不相关的脆弱性因素,对于初始选取的指标进行优化;针对农业旱灾脆弱性指标权重确定的主观性问题,运用极大熵原则和群体一致性准则求解属性权重;运用S型效用函数求解效用值,借助于ArcGIS自然断点法进行空间区划,并运用到河南省农业旱灾脆弱性评估中.结果表明,农业旱灾脆弱性较强的地区为三门峡、平顶山、驻马店、安阳、濮阳,较弱的地区为郑州,其他地区处于中等水平.

基于最低保障和S型效用的DC型养老金的最优投资

假设养老金计划管理者对收益的态度是风险厌恶的,对损失的态度是风险喜好的,因此考虑S型效用函数.本文的目标是在最低保障的约束下,引入S型效用函数,最大化DC型养老金的终端盈余(即养老金账户的终端财富超过年金保障部分)的期望效用.通过将原问题转化为一个自融资问题,然后利用拉格朗日对偶法,凹化技巧以及鞅方法得到最优盈余过程和最优投资策略的表达式.最后通过数值分析得到不同参数对最优终端盈余和最优投资策略的影响.

基于分形和S型效用的选股策略及M-CVaR最优资产配置

以上证50指数的主要成分股为研究对象,首先基于分形与S型效用理论构建股票风险综合评估指标,作为构建投资组合的选股依据.然后在金融资产收益率服从非对称拉普拉斯分布的假设下,采用CVaR值度量投资组合的风险,进而构建M-CVaR最优资产配置模型,并将该模型转化为二次规划问题进行求解.在实证分析阶段,利用滑动窗口法分别以月、季度、半年和一年为周期对最佳股票投资集的最优配置比例进行动态调整.结果表明,利用分形与S型期望效用理论筛选出的部分股票投资集可以获得比全部股票投资集更优的投资收益,且发现调整周期为1年的资产配置方案能获得较其他调整周期更高的累计收益率和夏普比率.

S型效用下比例再保险的最优投资策略

本文引入了行为金融学中的损失厌恶概念,研究考虑损失厌恶时保险公司的最优投资再保险问题.在损失厌恶下,保险公司面对盈利时是风险厌恶者,而遭受损失时转为风险追求者,因此本文采用S型效用函数,并以终端财富的效用最大化为目标求解保险公司的最优策略.假定保险公司的盈余过程服从经典的Cramer-Lundberg模型,可将资产投资于一种无风险资产和一种服从几何布朗运动的风险资产,且可以通过向再保险公司购买比例再保险来分散风险、稳定经营.通过构造鞅过程,运用鞅方法和拉格朗日对偶法求解出最优策略与最优财富.最后进行数值分析,更加直观地解释了各经济参数对财富值和投资策略的影响.

延迟退休对职工效用最大化的影响——基于“S”型效用函数的分析

“十四五”规划提出“实施渐进式延迟法定退休年龄”,如何使延迟退休政策被大众广泛接受是我国养老保险制度改革的重点问题。基于个人效用最大化原理,结合我国现行养老保险制度和前景价值函数中的“S”型效用函数,构建关于工资收入、养老保险缴纳费用、养老金财富和闲暇时间的综合效用模型,从性别、闲暇偏好、工资收入水平、利率、参保年龄、养老金个人缴费率六个方面确定个人效用最大化的退休年龄,并结合我国当前国情,对延迟退休政策提出针对性的建议。研究结果表明:不同退休年龄下的个人效用函数是关于退休年龄的“先大幅上升,后缓慢下降”曲线。男性参保职工于63岁退休获得效用最大值,而女性参保职工于60岁退休获得效用最大值,且二者最优退休年龄并不会随工资收入水平的改变而改变,工资收入水平只会对参保职工获得的效用绝对值产生影响,工资收入水平越高,参保职工获得效用值越大。此外,若闲暇偏好越低、利率越低、参保年龄越大、养老保险个人缴费率越低,则参保职工的最优退休年龄就越大。总体而言,只有考虑性别因素、给予延迟退休政策适当的弹性操作空间、改进养老保险计发办法、创造更好的老年就业环境,才能使延迟退休政策更好地推行。

考虑通胀风险与最低绩效保障的损失厌恶型保险公司的最优投资与再保险策略

该文研究了损失厌恶型保险公司的最优投资与再保险策略,其中考虑了通胀风险与最低绩效保障.假设保险盈余与通胀指数债券过程和股价过程具有相关性,保险公司的投资选择包括通胀指数债券,股票和无风险资产,同时,保险公司可以购买比例再保险来分散风险.该文在期望S型效用最大化准则下,运用鞅方法得到了最优投资与再保险策略的详细表达式,并通过数值模拟分析了参数变化对投资与再保险策略的影响.

损失厌恶假设下带有消费和终端收益的投资组合

考虑前景理论框架下的带有消费和终端收益的连续时间投资组合问题.这里假设终端效用具有损失厌恶的性质,并且抛弃Inada条件,而限定效用函数具有一定的正则性.首先,考虑参考点依赖于财富值的问题,得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.然后,假设终端效用依赖于收益过程,并建立一个把参考点作为控制的一部分的新模型.这使得随机控制问题变成了非Markov的.为了处理此问题,借用亚式期权定价中的方法将问题转换成Markov型问题.最后,得到一个奇异Markov控制问题,并得到相应的HJB型变分不等式.

卖空限制和分红约束下DC养老金计划的最优投资

针对卖空限制以及分红约束对DC养老金计划所产生的影响,提出了基于卖空限制以及分红约束下DC养老金计划的最优投资问题,其中卖空限制和分红约束是相互独立的因素。假设在一个完备金融市场的资产组合框架中,即无风险资产和进行分红后的风险资产所构成的资产组合,管理者的目标是使S型效用函数下的终端财富最大化并导出最优策略。根据对偶控制过程得出最优财富过程的表达式,最后通过数值分析描述了在卖空限制和分红约束下,不同的参数θ对最优终端财富以及不同的分红参数δ对最优策略的影响。结果表明,卖空限制和分红约束有效地改善了投资策略,增加了投资者的收益,但也在一定程度上增加了投资者所承担的风险。

基于相对业绩和惩罚机制的最优资产配置

基于相对业绩评价法来设立基金经理人的管理费。假设基金经理人在到期日收取固定管理费以及终端相对业绩的固定比例的可变管理费。但是,如果终端相对业绩低于某个预先给定的基准时,基金经理人在收取管理费的同时还需支付金额为终端相对业绩低于比较基准部分的固定比例的惩罚金。利用鞅方法和凹化方法求解了以最大化基金经理人管理费的期望效用为目标的最优资产配置问题,给出了最优终端相对业绩的解析解。

存贷利率不等情况下最优行为投资问题的研究

本文主要介绍了存贷利率不等情况下损失厌恶投资者的最优行为投资决策相关理论的发展。与以往的研究不同,本文不但考虑到了现实生活中可能存在的存贷利率不等的情况,也不同于传统对投资者完全理性决策方式的假定,它假设投资者在面对不确定性时是损失厌恶的,他们的偏好是一个带有参考点的“S型”效用函数。当投资者终端财富为带参考点的“S型”效用函数时,不能通过我们常用的动态规划原理求解(HJB方程),而是经由鞅方法,将原动态最优化问题的求解过程等价于静态最优化问题的求解过程,进而求出存贷利率不等情况下损失厌恶投资者的最优投资比例过程和对应的最优终端财富水平。

部分信息和损失厌恶下的最优投资与再保险

该文研究了具有损失厌恶特征的保险公司在仅拥有部分信息时的最优投资与再保险策略.首先,利用滤波技术将问题进行转化.然后,在期望S型效用最大化准则下,运用鞅方法,偏微分方程,傅里叶变换和逆变换方法得到了最优投资与再保险策略的半解析表达式.最后,利用蒙特卡罗方法进行数值分析.结果表明忽略学习下的最优投资与再保险比例比滤波估计下的更低,而且在参考点水平较高时,相比较最优再保险与通胀指数债券投资比例,忽略学习对最优股票投资比例的影响更显著.另一方面,幂效用下的最优策略比S型效用下的最优策略更加激进,其中最优再保险比例在两种效用函数情形差别最大,这说明心理因素对再保险策略的影响最显著.