S-不变子空间

提出了S-不变子空间的概念,它是不变子空间的推广.首先给出了S-不变子空间的若干性质,讨论了线性变换在向量空间任意基下的矩阵是分块对角矩阵的充分必要条件.进而,考虑了S-不变子空间的直和及直和分解.

Σ-主弱内射S-系

本文对幺半群Ｓ的任意右商滤子Σ，讨论了Σ－ 主弱内射Ｓ－ 系的余积、积、直和以及Σ－ 主弱内射Ｓ－ 系与Σ－ 内射Ｓ－ 系之间的关系，并且给出了所有Ｓ－ 系是Σ－ 主弱内射的幺半群的特征刻划，推广了有关主弱内射Ｓ－ 系的结果－

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.

随机级数的S-可和性与本性收敛

先研究了Banach空间中的向量级数收敛和S-可和的关系;然后得到了一个好的结果:一般的复级数都存在一个求和阵S,使它可和;最后在此基础上,研究了随机级数S-可和性与本性收敛的关系,得到了随机级数本性收敛的充要条件.

Almost Sure Convergence of Weighted Sums of NA Sequences

For double arrays of constants {a ni, 1≤i≤k n, n≥1} and NA r.v. 's {X n, n≥1}, conditions for almost sure convergence of are given. Both casesk n ↑ ∞ andk n=∞ are treated. A Marcinkiewicz-type theorem for i. d. NA sequences is obtained as a special case.

2021年世界排球联赛高水平女子排球赛攻防能力等级评价研究

2021年世界女排联赛各队共分为5档,攻防能力在第1档水平的队伍有美国、巴西、日本和土耳其,是现今世界女排强队,中国队位于第2档水平。2021世界女排联赛高水平强队技战术特征为:扣球进攻位置多样化,发球攻击性强,拦网技术全面,配合默契,二传到位率较高。运用文献资料法、录像分析法和数理统计法,对2021年世界女排联赛16支队伍的攻防指标进行等级评价,重点分析了中国队与世界强队之间的攻防优劣势。结果显示:16支队伍中进攻能力最为出色的是日本队,是处于A级水平的唯一队伍,中国队位列C级水平;巴西队的防守能力最为突出,处于B级水平,中国队是C级;日本队的攻防能力最为突出,位于B级水平,中国队位于C级水平。

模糊数序列的收敛性

探讨L-R型模糊数序列的S-和问题,定义关于模糊数的模糊小于的概念,在此基础上探讨模糊数的有序性、模糊数的截集函数的连续性、模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质。

基于插值与剪切波融合的图像超分辨率重建

针对单幅图像超分辨率重建问题,提出一种基于软判决自适应(SAI)-双三次(Bicubic)插值与平移不变剪切波融合的超分辨率重建算法。对源图像分别进行SAI插值和Bicubic插值,采用平移不变剪切波变换对2幅插值图像进行多尺度、多方向分解,得到低频及高频子带,对于低频子带,根据区域系数方差确定模糊相似度,结合改进的S函数确定自适应加权融合规则,对于高频子带,采用新改进拉普拉斯能量和与加权平均相结合的融合规则进行处理,将得到的融合系数进行剪切波逆变换,从而得到高分辨率重建图像。实验结果表明,与原有的SAI插值算法相比,该算法能提升重建图像的清晰度及峰值信噪比。

关于整除性n｜φ(n)+σ(n)

本文证明了：ｉ）当合数ｎ至多只有两个不同的素因子时，ｎφ（ｎ）＋σ（ｎ）；ｉ）若奇合数ｎ满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ至少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５；ｉｉ）在区间［１０７，２·１０７］中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ）．

混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

讨论了 ρ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性 。

随机级数的自然边界

在建立一个重要引理的基础上,利用有关对称随机级数的S-可和性及a.s.收敛关系的成果,可得到下列结果二维对称随机解析级数的收敛边界几乎必然是自然边界.

关于图书馆与书商关系的博弈论分析

本文将博弈论的观点引入到图书馆与书商关系的讨论中,指出图书馆与书商的关系是一种非零和合作博弈关系,进而以招标为例具体阐述了这一关系,同时还揭示了这一关系的关键问题——沟通和信任障碍,最后论述了图书馆“培养书商”的理念,认为图书馆和书商应当深入挖掘合作内容,开拓增值服务,实现双赢目标。

S形增长模型之比较、组合预测及应用

对５种Ｓ形增长模型进行比较，以组合模型的误差平方和最小为目标建立组合预测模型，并以实例说明其应用．

基于S变换和PSO-GRNN的柔性直流输电线路故障测距方法

针对现有柔性直流输电线路接地故障的神经网络故障测距算法中,训练样本过多、训练时间较长、且未对鲁棒性提出有效验证的问题,提出一种基于S变换和粒子群(PSO)算法优化广义神经网络(GRNN)的线路故障测距算法。从故障行波能量谱的角度出发,采用S变换提取故障暂态电压信号能量谱,然后对表征各频率区间的能量进行求和,以实现对能量特征样本的准确提取;再将归一化处理后的能量样本输入神经网络进行训练,并采用PSO算法对GRNN的光滑因子进行优化,以提高网络收敛速度和训练精度。最后,通过电磁暂态仿真证明该方法定位精度高,不易受过渡电阻影响,在输入样本存在测量误差以及外界噪声干扰的情况下,最大误差仍低于1.5%,具有一定的工程运用价值。

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.

伯努利数与判别素数的充要条件

根据等幂和与判别素数的充要条件，获得了伯努利数与判别素数的充要条件，并利用所得结果对居加猜想进行了讨论，证明了：若ＳＰ－１（Ｐ－１）≡－１（ｍｏｄｐ）成立，则Ｐ是素数或者Ｐ＝Ｐ１Ｐ２…ＰＳ是绝对伪素数，并且ＰＢＰ－１的分母，Ｐ｜（ＰＢＰ－１＋１）的分子；ＰＰｉ≡１（ｍｏｄＰｉ）；∑ｓｉ＝１１Ｐｉ－１Ｐ是整数；在２≤２ｍ≤（ｐ５－１）内必存在偶数２ｍ，使得对每个Ｐｉ均有Ｐｉ－１｜２ｍ，Ｐ｜Ｂ２ｍ的分母，Ｐ｜（ＰＢ２ｍ＋１）的分子．

数学娱乐(五)——推广Fibonacci数列与幂级数和

推广Fibonacci数列是指a0,a1不为零的实数,an=an-1+an-2,n≥2.本文探讨推广Fibonacci数的性质以及sum from n=0 to ∞ (ankxn)(k=1,2,3)的级数和.

关于同余式nσ(n)≡2(modφ(n))

对于正整数ｎ，设σ（ｎ）、φ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数．复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄφ（ｎ）），当且仅当ｎ＝４，６或２２．

关于Diophantine方程x^(d(n))+y^(φ(n))=z^(σ(n))

对于正整数n=2tpa11pa22…pakk,这里pi是奇素数,mi是正整数,i=1,2,…,k,2<p1<p2<…<pk,t是非负整数.设d(n),φ(n),σ(n)分别表示n的约数函数,Eu ler函数和约数和函数.给出了:n=2和3时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)正整数解的一般公式;并证明了ai(i=1,2,…,k)中至少有两个为奇数或存在i及奇素数p,使pi≡1(modp)且ai≡-1(modp)两种情形时,方程xd(n)+yφ(n)=zσ(n)没有正整数解.

Stirling数表示自然数方幂和

自然数幂和几千年来一直备受关注,Stirling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用,它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。