S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。

S-仿Lindelof空间

定义S-仿Lindelof空间,作为S-仿紧空间的推广,并给出其部分基本性质.研究了S-仿Lindelof空间与正则空间,T2空间,αS-仿Lindelof紧空间的关系:1)S-仿Lindelof,T2空间是半正则的;2)由(X,Τα)为S-仿Lindelof推出(X,Τ)也是S-仿Lindelof的.

S-仿紧空间的开F_σ-遗传性

讨论了S-仿紧空间的开Fσ-遗传性,证明了正规S-仿紧空间的开Fσ-子空间是S-仿紧的。这一结果深化了K.Y.Al-Zoubi关于S-仿紧空间的开闭遗传性。

σ-仿Lindelof区间的Tychonoff乘积

本文主要获得了两个拓扑空间的Tychonoff乘积是б-仿Lindelof空间的三个定理。

一种新的L-fuzzy仿紧性

在L-fuzzy拓扑空间上引入了S-紧和S-仿紧的概念,证明了Tychonoff定理对S-紧是成立的;证明了弱诱导的L-fuzzy拓扑空间是S-仿紧的,当且仅当(X,[δ])是仿紧的。并且证明了满足S-T2分离性的S-仿紧的L-fuzzy拓扑空间是S-正则。

1(1~*)-次仿紧空间的次仿紧逆象(英文)

证明了次仿紧映射逆保持1(1*)-次仿紧性;作为应用我们证明了闭Lindelof正则映射逆保持1(1*)-次仿紧性(不需要原象空间和原象空间是正则的).

s-空间的一个注记（英文）

本文研究了s-空间的性质.利用加法定理及剩余性质,得到以下结论:(1)如果s-空间X是可数多个度量子空间的并,则X是序列空间;(2)如果非局部紧拓扑群G在某个紧化b G中的剩余是遗传s-空间,则G是可分度量空间或σ-紧空间.以上性质推广了Arhangel’skii关于s-空间的一些已有结论.

相对拓扑中的两个问题

解决了Ａ．ＶＡｒｈａｎｇｇｅｌ’ｓｋｉｉ和Ｈ．Ｍ．Ｍ．Ｇｅｎｅｄｉ在文［１］中提出的相对拓扑中的两个问题．

相对拓扑的一些性质

讨论了相对超正则的充要条件及相对拓扑空间在映射下的一些性质,并定义了两类新的相对拓扑空间,给出了它们的一些性质.

映射作用下的一些相对拓扑性质

本文主要考虑了在完备映射,闭Lindel f映射下,2-仿紧,3-仿紧,弱仿紧,几乎弱仿紧等性质.

具有代数结构的拓扑空间（英文）

本文证明了:如果rectifiable空间G是局部Lindel?fΣ-空间,则G是强仿紧空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2015,193:182-191]的一个结果;如果rectifiable空间G的某个紧化剩余是局部σ-空间,则G是局部紧空间或可分的度量空间,该结论推广了文[Topology Appl.,2010,157(4):789-799]的一个结果;如果非局部紧k-gentle仿拓扑群G在某个紧化bG中的剩余具有局部G_(δ-)对角线,则G是σ-紧的cosmic空间或者bG是可分的度量空间,该结论改进了文[Topology Appl.,2007,154(6):1084-1088]与[Topotogy Apt.,2009,156(5):849-854]的两个结果.