S-仿Lindelof空间

定义S-仿Lindelof空间,作为S-仿紧空间的推广,并给出其部分基本性质.研究了S-仿Lindelof空间与正则空间,T2空间,αS-仿Lindelof紧空间的关系:1)S-仿Lindelof,T2空间是半正则的;2)由(X,Τα)为S-仿Lindelof推出(X,Τ)也是S-仿Lindelof的.

S-σ-仿Lindelof空间和S-σ-仿紧空间及其乘积性质

类比S-仿紧空间,引入S-σ-仿紧空间与S-σ-仿Lindelof空间的概念。给出了S-σ-仿Lindelof空间的一个充要条件和S-σ-仿Lindelof对完备优柔映射下的一个逆保持性质。利用所获得的这两个结果证明了S-σ-仿Lindelof空间与紧空间的乘积仍是S-σ-仿Lindelof。最后指出:S-σ-仿紧空间具有类似于S-σ-仿Lindelof空间结果。

仿紧空间和S-闭空间的共同推广

定义了仿Ｓ紧空间的概念，它是仿紧空间和Ｓ－闭空间的共同推广．文中讨论了仿Ｓ紧空间的一些性质。

强S-仿紧空间

在一般拓扑空间中给出了强S-仿紧空间的概念,研究了它的性质并给出了Hausdorff空间下它的等价刻画,同时讨论了它的相对性质.

仿S-闭空间的遗传性

证明了仿Ｓ闭空间的半正则子空间具有遗传性，同时还证明了仿Ｓ闭空间Ｘ中的半正则子集经过闭包、内部和取补算子可能产生的所有子集都相对Ｘ是仿Ｓ闭。

不分明化拓扑中的仿S-闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集,并用正则闭集和半开集刻画了仿S闭性.

仿弱S-闭空间

利用强半开集定义了仿弱Ｓ闭空间，并讨论了仿弱Ｓ－闭空间的某些性质．

S-仿紧空间的开F_σ-遗传性

讨论了S-仿紧空间的开Fσ-遗传性,证明了正规S-仿紧空间的开Fσ-子空间是S-仿紧的。这一结果深化了K.Y.Al-Zoubi关于S-仿紧空间的开闭遗传性。

S-仿紧性的层次刻画

在L-拓扑空间中定义了层次取补算子,引入了层次余加细和层次局部有限族的概念.以此为工具,利用两种层次闭集给出了S-仿紧性的几个新特征.此外,揭示了C-仿紧性和S-仿紧性之间的关系.

S-次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中半开集和半闭集的性质,本文将次仿紧空间的一些结论推广到半闭集的条件下,新定义并研究S-次仿紧空间的基本性质.首先给出一些基本的定义和定理,然后在此基础上定义S-次仿紧空间,最后得出一些主要结果:(1)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖U,存在半开加细覆盖序列{Vn}n∈N使对每一x∈X,存在n∈N,使ord(x,Vn)=1,这里(ord(x,Vn)=|{V:V∈Vn,x∈V}|);(2)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖具有σ垫状加细覆盖;(3)如果(X,Fa)是S-次仿紧空间,则(X,F)也是S-次仿紧空间,并给出相应的证明.

对称拓扑分子格中的仿S-闭性

本文引入三种仿Ｓ－闭对称拓扑分子格，研究了它们各自的等价刻划及特征性质，给出了它们之间的内在联系。

S-仿紧空间

在半开集理论中,文[1],[2]分别给出了 S-分离性与S-紧性的概念,得到许多有趣的结果.受它们的启发,本文仿照从紧性到仿紧性的推广,引入 S-仿紧性的概念,以推广 S-紧性,并讨论了它的一些性质.

可数强仿S-闭空间

给出了可数强仿S-闭空间的概念,讨论了该空间的一些性质及其半正则化,同时给出它了的一个极不连通的定理.

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。

σ-仿Lindelof区间的Tychonoff乘积

本文主要获得了两个拓扑空间的Tychonoff乘积是б-仿Lindelof空间的三个定理。

仿S-闭空间与子集相对X是仿S-闭的子空间

本文用半正则复盖刻划了仿S－闭空间。引进了子集A相对X是仿S－闭的概念并给出了它的几个等价命题，讨论它与仿S-闭于空间的关系。同时还证明了仿S－闭空间的正则开子空间足仿S－闭子空间，也是相对X是仿S－闭的。此外，还推广了仿S-闭空间的一个和定理。

有关仿S-闭空间的注记

本文得到了仿 S-闭空间的若干性质,包括:(1)为使 T_i 空间 X 是仿 S-闭空间,必须且只须 X 是 eT_i 绝对闭空间(i=1(1/3),1(2/3),2,2(1/3),2(2/3),3,3(1/2),4);(2)为使 T_1~*空间 X 是仿 S-闭空间,必须且只须 X 是极不连通的近似仿紧空间;(3)为使极不连通空间 X 是仿 S-闭空间,必须且只须 X 的每一正则闭复盖有离散的既开又闭复盖,这些性质推广了相应命题,成为仿 S-闭空间理论的必要补充.最后指出,本文引进了近似仿紧空间的概念,来刻划仿 S-闭空间的特征.

一种新的L-fuzzy仿紧性

在L-fuzzy拓扑空间上引入了S-紧和S-仿紧的概念,证明了Tychonoff定理对S-紧是成立的;证明了弱诱导的L-fuzzy拓扑空间是S-仿紧的,当且仅当(X,[δ])是仿紧的。并且证明了满足S-T2分离性的S-仿紧的L-fuzzy拓扑空间是S-正则。

仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象

本文利用特定的覆盖性质，建立了仿紧局部紧空间的序列覆盖Ｌ－映象和紧覆盖Ｌ－映象的特征，得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果．

可数S－闭空间及可数仿S－闭空间

引入可数Ｓ－闭空间和可数仿Ｓ－闭空间的概念，研究了它们的一些性质，在Ｐ型空间中讨论了它们与极不连通空间、可数紧空间、可数仿紧空间的关系，得出一些新结果。