S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。

S－仿紧空间与可数S－仿紧空间

拓扑空间（Ｘ，Ｊ）称为可数Ｓ－仿紧空间，如果对Ｘ的每个可数正则闭复盖，都存在一个局部有限的正则闭加细．给出了（可数）Ｓ－仿紧空间的一些刻划．１°空间（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间的充要条件是对于每个（可数）正则闭复盖Ｕ，都存在一个局部有限加细．２°设（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间，则存在正则开子空间是（可数）Ｓ－仿紧空间．３°设（Ｘ，Ｊ）是拓扑空间。

可数D-仿紧性的一个等价刻划及其应用

本文引进可数D-仿紧空间,给出了它的一个等价刻划定理.作为应用,证明了可数D-仿紧性与可数S-仿紧性等价.后者则在可数情况下肯定地回答了H.Brandenburg于1985年提出的问题1.

S—紧空间的推广

本文主要讨论Ｓ—紧空间的推广：Ｓ—可数紧和Ｓ—子集紧等以及它们之间的关系，

拓扑空间中的可数S—紧性

本文引进了与半开集有关的概念可数S-紧性,并得到一些新的结果。