强S-完全正则与强S-完全正规空间

引入强Si-空间(i=0,1,2,3,4)、强S-完全正则(强S3.5)与强S-完全正规(强S5)空间的概念,着重研究强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正则(强S5)空间的特征性质,得到一些有趣的结果。

关于非对称与强完全性的注记

首先指出文献中的以下两个结论不正确:一个是关于R是T-非对称可得到R是-非自反的成立的充要条件;另一个是关于R是S-强完全的可得到R是-自反的成立的充要条件,并用反例说明这两个结论不正确的原因,同时给出正确的结论及详细论证。

模糊关系各种性质的迹的刻画

在Fodor对模糊关系的迹的研究成果的基础上,进一步研究了用模糊关系的S-强完全性和T-S-Ferrers关系.讨论了当模糊关系满足某些特定的条件时,模糊关系与它的迹之间的等价关系以及一些结论,从而补充了Fodor的关于模糊关系的迹的研究结果.

模糊关系的迹与其性质指标之间的关系

讨论用模糊关系的迹去刻画模糊关系的各种性质指标,从而揭示模糊关系的迹与一些性质指标如自反、T-非对称、S-强完全、T-传递、S-负传递指标之间的联系。通过我们的讨论,推广了文献中迹与模糊关系性质联系的相关结果。