大子直积与其系数环

设 为无限正则基数,F为集合I的滤子,通过模的 积和F-积给出了其系数环R相关结构的特征刻画。作为应用,一些已有的结果得到了推广。

蕴涵格的MP-滤子

通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完蔓地建立了蕴涵格的一般滤子理论。研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-滤子,且IMTL-代数、R0-代数、MV-代数必是优蕴涵格,因此本文的结果大幅度扩展了相应逻辑代数滤子理论的系列已有结果。