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题名分形上函数的H^s-导数
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作者
王司晨
龙伦海
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机构
海南大学信息科学技术学院
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出处
《海南大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第2期95-99,共5页
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基金
海南省自然科学基金(113003)
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文摘
设E是实数集R中一个要s-紧集,利用其本身的离散结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上实值函数的H^s-导数的定义、性质、求导法则以及导数中值定理等,对此建立了分形上一元函数的导数理论.
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关键词
s-紧集
HAUSDORFF测度
H^s-导数
中值定理
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Keywords
compact s-set
Hausdorff measure
H^s-derivative
the mean value theorem
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分类号
O174.12
[理学—基础数学]
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题名分形上的拓扑及其性质
被引量:1
- 2
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作者
龙伦海
何勇
梁莉
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机构
海南大学信息科学技术学院
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出处
《海南大学学报(自然科学版)》
CAS
2014年第2期102-105,110,共5页
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基金
海南省自然科学基金项目(111002
113003)
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文摘
鉴于实数集R中的一个s-紧集E在欧氏拓扑下往往是不连通的,利用E本身的欧氏拓扑结构和s-维Hausdorff测度分别给出了E上的使其成为连通紧拓扑空间的2种拓扑的定义,并讨论了2种拓扑的关系及其性质,同时研究了紧拓扑空间上实函数的连续性,为下一步建立分形上函数的微积分理论打下基础.
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关键词
s-紧集
HAUSDORFF测度
L-拓扑
Hs-拓扑
连通
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Keywords
set
Hausdorff measure
topology
connected
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分类号
O174.12
[理学—基础数学]
O189.11
[理学—基础数学]
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题名半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)
被引量:2
- 3
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作者
吴大勇
苏雅拉图
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
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出处
《甘肃联合大学学报(自然科学版)》
2009年第2期23-26,30,共5页
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基金
内蒙古自然科学基金资助项目(200508010106)
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文摘
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.
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关键词
半开集
半拓扑线性空间
STL有界
s-紧集
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Keywords
semi-open set
semi-topological linear spaces
STL-bounded set
s-compact set
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分类号
O177.3
[理学—基础数学]
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