关于S-闭迹的最小度的充分条件

图G的S-闭迹指过G的所有顶点的一条闭迹。本文证明了:如果G是一个p阶的、2-边-连通简单图,其最小度δ(G)≥max{(p-4)/5,4},那么G有S-闭迹;且这个下界为最好的,从而证明了Bauer的一个猜想。

关于D_λ－闭迹

得到了图有Ｄ＿λ－闭迹的一个结果，这个结果是Ｓ－闭迹和Ｄ－闭迹中一些结果的推广。

关于图中闭迹的一点注记

设G是n≥3阶无桥的连通图,若?u,v ∈ V(G).d(u,v)= 2,有d(u)+ d(v)≥(2n+3)/3,则G有一个S—闭迹.从而推广了原有的结果.

一类图中有S—闭迹的充分条件

设G是一个简单图,e=uv∈E(G),定义e的度d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度。本文的主要结果是:设G是n≥3所无桥的简单连通图,且G不含C_3和C_4,若对任何三个相互不交的边e_0,e_1及e_2,d(e_0)+d(e_1)+d(e_1)≥n+7,则G有一个S—闭迹。