三维椭圆型方程S-COR算法的收敛性估计

给出求解三维椭圆型方程的一个异步算法 ( S- COR算法 )的收敛性分析 .在很弱的条件下 ,证明了算法的收敛性 ,并得到一个收敛速度估计 :如果对某一迭代中间过程 ,在该过程中每个子问题都至少被求解一次 ,则经过该迭代过程后误差以某一固定常数衰减 .

Schwarz混乱松弛法(S-COR)及同步和异步并行算法

早在1985年,[1]就把Schwarz交替法推广到任意多个子区域分解情形,并且提出了带松弛因子ω的S-COR算法.就一般的二阶自共轭椭圆问题而言,[1]断言:当ω∈(0,2)时,S-COR算法收敛,并在[1]和[2]中给出了收敛性证明.但在证明中有几处不严密的论证.本文利用Lions的理论给出一个收敛性证明,并提出几个同步和异步并行算法.其收敛性可由S-COR算法的收敛性导出.