一个二相Stefan-Signorini问题古典解的存在性

本文通过利用参考文献[1]中的结果以及参考文献[2]中关于二相Stefan问题的估计思想,证明了一个在初始时刻仅出现一相的一维二相Stefan-Signorini问题古典解的存在性.

弱t－函数与Schweizer－Sklar公开问题

引入了弱ｔ－函数，给出了弱ｔ－函数普适于简单ＰＭ空间的一个充要条件，并证明了不存在普适于简单ＰＭ空间的最强ｔ－函数，在更广泛的ＰＭ空间上回答了Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｋｌａｒ公开问题。

Stefan－Signorini问题的均匀化

本文讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ－Ｓｉｇｎｏｒｉｎｉ问题的均匀化．利用一个关于未知函数的变换，将原问题转化为一个等价问题，然后利用一些估计和分析技巧对后者进行均匀化．这部分地回答Ｊ．Ｒ．Ｒｏｄｒｉｓｕｅｓ提出的一个问题．

曲线上微分算子环的Stafford-Smith问题

设XM特征为零的代数闭域k上的仿射代数曲线,O(X)表示X上的正则函r,D(X)是X上微分算子环,H(X)是D(X)的导出Artin代数.Stafford-Smith在文献[1]中提出如下两个问题:Stafford-Smith问题Ⅰ:D(X)是否有无限的总体同调维数?Stafford-Smith问题Ⅱ:给定一个任何有限维代数A,是否存在仿射曲线X,使得H(X)=A?Brown在文献[2]中提出了如下问题:是否H(X)总是为拟遗传代数?

关于拟周期情形的Sacker-Sell问题

研究关于拟周期系统能否进行拟周期三角化的拟周期情形Sacker-Sell问题.在系数矩阵无限光滑、频率满足无理性条件时,得到一类不可拟周期三角化的拟周期线性微分系统,即在一般条件下对这个问题给出否定回答;并建立了拟周期系统进行拟周期三角化的一个充分条件.