具不变主对角线元矩阵新的特征值包含集

利用S-SDD矩阵的非奇异性给出具不变主对角线元矩阵非奇异的一个充分条件,并由此得到了具不变主对角线元矩阵的一个新的特征值包含集,改进了相关文献的结果.最后把该结果应用到Toeplitz矩阵,得到Toeplitz矩阵的一个新的特征值包含集.文中数值例子表明在某些情况下该结果也改进了几个已有结果.

随机矩阵新的非1特征值包含集

本文利用S-SDD矩阵的非奇异性及修正矩阵理论,给出具有非零相同行和实矩阵非奇异的三个新的充分条件,进而得到了随机矩阵的三个新的非1特征值包含集。数值例子表明,所得结果改进了Shen et al. [Linear Algebra Appl., 447 (2014) 74-87],Cvetkovic et al. [ETNA., 18 (2004) 73-80]和Li et al. [Linear and Multilinear Algebra,http://dx.doi.org/10.1080/03081087.2014.986044]的结果。