Hamilton体系与与弹性力学Saint－Venant问题

本文一改传统的在Ｌａｇｒａｎｇｅ体系欧几里德空间中用半道法讨论Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的方法，而在具有守恒性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系中辛空间里研究该问题．通过讨论Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子矩阵的零本征值及其Ｊｏｒｄａｎ型，直接求解出全部Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的解．

柱体Saint-Venant问题的最小余能解

Saint Venant原理指出 :局部力系对结构内部距力系较远处的内力分布影响主要通过它们的合力体现出来 采用放松了边界条件的柱体受力分析方法 ,可以作出多种解法 ,但求解较复杂 笔者研究了柱体Staint Veanant问题的最小余能解 ,以简化求解格式 文中推导了柱体应变能取最小值的充要条件 ,并得到最小余能解的方程组 算例表明 ,该方法不仅简单 。

半椭圆的扭转刚度和弯曲中心

通过保角映射和解析开拓的方法，获得了半椭圆扭转刚度的分析解。利用半截面弯曲中心的计算公式，给出了半椭圆弯曲中心的解。