基于FPGA的SM4算法高效实现方案

针对SM4算法的FPGA实现方案存在数据处理速度不够高和逻辑资源占用过高的问题,提出了基于现场可编程门阵列(FPGA)的高性能、低资源消耗的SM4算法实现方案。所提方案采用循环密钥扩展与32级流水线加解密相结合的架构,循环密钥扩展的方式降低了逻辑资源消耗,32级流水线加解密的方式提高了数据吞吐率。同时,所提方案采用代数式S盒并通过合并线性运算以及在不可约多项式的合并矩阵中筛选最优矩阵运算的方式进一步减少S盒变换的运算量,从而达到降低逻辑资源占用与提高工程数据吞吐率的目的。测试结果显示,该方案比现有最佳方案在数据吞吐率上提升了43%,且资源占用率降低了10%。

Camellia算法的量子资源评估

Camellia算法是一种在国际上使用广泛的分组密码算法,其拥有着高安全性、软硬件实现效率高等特点.为了在量子计算的硬件平台使用这类密码算法,首先要从综合角度出发考虑实现他们的量子电路.通过结合Camellia算法的结构特点,给出了算法在量子电路模型下的量子资源消耗,其中包括量子比特数、通用量子逻辑门数、量子电路深度以及电路的量子比特数与T深度的乘积值等.首先,使用改进的Itoh-Tsujii算法、高斯消元法以及有限域上求逆等方法,优化了算法S盒的量子实现方案.其次,根据轮函数线性部件的设计特点,给出了密钥拓展结构的量子优化实现方案,该方案在一定程度上减少了辅助量子比特的使用.在此基础上,利用计算常数参量汉明重量的方法,将CNOT门转化为Pauli-X门以减少量子资源的消耗.并使用改进的zig-zag结构将算法的主要组件结合起来,给出了Camellia算法的量子电路实现.最后,该方案给出了Camellia算法在三种不同版本密钥下所消耗的量子资源.与传统方法和其他算法的量子电路实现对比,该文的方案所消耗的量子资源更少.该电路的提出将会为量子环境下Camellia算法的深入研究奠定基础.

密码组件安全指标测试工具设计与实现

对称密码是信息系统中数据保密的核心技术,而非线性S盒通常是其中的关键密码组件,广泛用于分组密码、序列密码和MAC(Message Authentication Code)算法等设计。为了保障密码算法设计的安全性,首先,研究了差分均匀度、非线性度、不动点数、代数次数与项数、代数免疫度、雪崩特性、扩散特性的指标测试方法;其次,通过可视化窗口设计输出S盒的各个安全指标结果,并以弹窗形式给出对应安全指标的细节描述;再次,重点设计了S盒非线性度和代数免疫度的子模块,并对应非线性度简化了线性分布表,且基于定理对代数免疫度计算过程进行了优化和举例说明;最后,实现了S盒的测试工具,并给出了7种安全指标测试和案例演示。所提测试工具主要应用于对称密码算法的非线性组件S盒安全指标的测试,进而为算法整体提供安全保障。

一种数值型的保留格式加密算法

对保留格式加密(formatpreserving encryption,FPE)进行了研究,提出一种新的数值型保留格式加密算法,未使用CycleWalking,显著提高了保留格式加密算法的性能.通过明文位数确定分组长度,包括偶数长度和奇数长度,其核心思想是通过构造加法群、有限域、S盒实现混淆和扩散,利用置换算法和跳过算法实现保留格式.密钥扩展算法按照明文的分组长度弹性输出,使用流密码的密钥生成器生成子密钥.用具体实例验证了所提出的算法能正确实现保留格式加密,且不同代数群运算和S盒的非线性变换增加了算法的安全性,安全性分析表明该算法可以达到实际安全性的要求.最后,将提出的算法和NIST提出的FPE算法标准FFX进行了比较,结果表明,对于FFX的一个128b的分组(32位十进制数字),所提出的算法比FFX快约30倍.

从一个四维左对称代数构造一些八维相空间

相空间是一类特殊的辛李代数,与辛几何有密切的关系。左对称代数与李代数有密切的关系,通过左对称代数上的S-方程(类似于李代数上的Yang-Baxter方程)的一个对称解可以构造出其邻接李代数上的一个辛李代数结构。本文通过计算结构常数的方法,得到了一个特殊的四维交换左对称代数(域的直和)上S-方程的对称解,并且通过这些解构造出一些非平凡的八维的相空间。

一种AES S盒改进方案及其硬件设计

为提高高级加密标准(advanced encryption standard, AES)算法的安全性,提出了一种新的S盒生成方案。在分析了现有S盒存在的问题后,基于S盒的构造原理和密码学性质,通过选择新的不可约多项式和仿射变换对,同时调整仿射变换与乘法逆的运算顺序,构造出一种新的S盒;对生成的新S盒与AES的S盒以及其他改进S盒在代数式项数、严格雪崩标准距离等方面进行了比较,结果显示,新S盒具有更好的代数性质,能够有效抵御代数攻击;还对新S盒进行了硬件设计并优化,DC综合结果显示新S盒复域优化实现消耗的资源比传统复域实现少12%,比查找表法实现少41%。新S盒在安全性方面优于现有S盒,将其应用于AES软件设计和硬件设计,并通过仿真测试验证了其正确性。

一种AESS盒改进方案的设计

S盒作为AES算法惟一的非线性运算,直接决定算法的性能。针对S盒的仿射变换对周期为4,迭代输出周期不大于88,而且代数表达式只有9项的缺陷提出了改进方案,并构造新的S盒。该改进S盒具有周期16仿射变换对,迭代输出周期为256,而且S盒和逆S盒代数表达式项数分别达到252项和254项。将改进的S盒与AES的S盒在平衡性、严格雪崩准则、非线性度等10种代数性质方面进行比较,结果表明改进S盒具有更好的代数性质,抗代数攻击的能力更强。

AES的S盒和逆S盒的代数表达式

利用GF(28)域中元素自身为变量表示元素分量的代数方法求解S盒和逆S盒的代数表达式,同时解释了S盒代数表达式只有9项而逆S盒代数表达式有255项的原因,此外提出了有限域下多项式幂次运算的一种快速乘方算法,实验结果表明该算法比直接乘法运算效果好。

基于Mehler公式的等效相关系数求解技术

首先基于等效相关系数的传统二维积分方程,引入二维相关标准正态密度函数的Mehler级数展开公式,然后导出了等效相关系数的无穷次代数方程及其收敛特性,实现了积分方程向代数方程的转变,进一步完善了Nataf变换理论.同时,通过方程截断近似的方式给出了求解等效相关系数的迭代方法.由于避免了二维相关标准正态密度函数的积分和利用了代数方程系数的可重复性及一维积分特性,本文方法具有广泛的适用范围,且兼顾了计算的精度和效率.最后,通过算例验证了方法的有效性和精确性.

s代数的性质

s代数是与格上三角余模相关的一种代数.以s代数概念为基础,对其性质进行了讨论,并给出了它与其他逻辑代数间的关系,证明了s代数是一个Heyting代数.最后讨论了s代数构成BL代数的充要条件,从而为研究不同的逻辑代数以及它们之间的关系奠定了一定的理论基础.

两参数变形量子代数SU（1，1）_（q，s）的相干态及其性质

利用ＳＵ（１，１）_（ｑ，ｓ）量子代数的两参数变形振子构造出归一化的ＳＵ（１，１）_（ｑ，ｓ）相干态，证明了ＳＵ（１，１）_（ｑ，ｓ）量子代数的表示基是正交的，并讨论了它的相干态的归一性和完备性。指出（ＳＵ（１，１）_（ｑ，ｓ）相干态的相干性受参数ｑ、ｓ的影响。

关于余剩余格的一点注记

进一步研究了余剩余格的一些性质,并证明了余剩余格等价于具有条件(S)的BCK-格,最后基于余剩余格的形式给出了格蕴涵代数的一种等价刻画.所得结果将有助于深入了解余剩余格的代数结构,也为相关多值逻辑系统的研究提供又一途径.

余半单Hopf代数的素数维余表示

设k是特征为0的代数闭域,H为k上的有限维余半单Hop f代数.首先证明了如果H具有型l∶1+m∶2+1∶3+…,则3整除H的维数;其次证明了如果H具有型l∶1+m∶2+…+1∶p+…,且H没有9维的单子余代数,则p整除H的维数,其中p为素数.

S代数的性质

文章指出 。

半群上的Green^(e)-关系

半群上的Green^(e)-关系是半群上通常Green's关系的一种推广.借助半群的左(右)S-系及半群的双系深入研究了Green^(e)-关系的代数性质,证明了每个H^(e)-类R_e^(e)∩L_f^(e)为一个强无挠的(H_e^(e),H_f^(e))-双系,其中e,f为幂等元,并给出了每个含幂等元的D^(e)-类的代数结构.

Jordan李代数的次理想

研究Jordan李代数的次理想.结果表明:Jordan李代数的完全次理想是理想,可解次理想一定包含可解根基;幂零的Jordan李代数的任何子代数都是次理想,并得到了次理想变为理想的一些必要条件.

正则SM—代数

本文对正则的SM—代数给出一个构造定理。作为这一定理的应用,还给出了次直既约的正则SM—代数和内射SM—代数。

阶n≤5的有条件(S)的BCK-代数

本文对具有条件（Ｓ）的有限ＢＣＫ代数的结构作了较深入的研讨，给出了有条件（Ｓ）的一些充分条件与必要条件．在此基础上。

有条件(S)真BCI代数的若干性质

用BCK-代数扩张的方法研究了有条件(S)的BC I-代数的序关系,给出了:(1)有限BCK-代数B有条件(S)它的Isek i扩张是有条件(S);(2)设I是真BC I-代数,B是I的BCK-部分,且B有限,E是I的P-半单部分,如果I=B∪LE且B作为BCK-代数有条件(S),则I也具有条件(S).

多维Plateaued函数的构造

布尔函数在编码、组合设计和序列设计等中扮演重要的角色。利用Maiorana-McFarland构造法构造出一类Plateaued函数,在此基础上,结合m-序列的状态转移矩阵,构造出n元(n+1)/2维的n-1阶Plateaued函数。所构造的多维Plateaued函数可以满足多个密码指标,即高非线性度、没有非零线性结构、平衡、代数次数达到最高等。