求解具有等式约束的随机优化问题的二阶微分方程方法

针对具有等式约束的随机优化问题,本文首先考虑基于SAA方法获取原始问题目标函数的SAA问题,并利用惩罚函数法将其转化为一般无约束凸优化问题。接下来建立二阶微分方程算法对所得到的问题进行求解。本文还证明了当算法的参数满足一定条件时,二阶微分方程算法具有良好的收敛性,其收敛率为,最后给出具体的数值算例验证算法的可行性。