关于SAOR方法的某些新结果

本文研究解大线性系统的对称的AOR(SAOR)方法。讨论了SAOR迭代的收敛性,进一步扩充了文[1]的结果,并在系数矩阵是对称正定矩阵的情况下,给出SAOR迭代谱半径的估计式。

一类矩阵的SAOR方法的误差估计

给定线性方程组Ax=b,A为给定的正定对称N×N(N≥4)阶矩阵,其Jacobi“迭代矩阵B为 本文给出这类矩阵的SAOR方法的第m次迭代显式误差估计,即用‖δ^(m)‖,‖δ^(m-1)‖I及(δ^(m),δ^(m+1)估计误差:‖δ^(m)‖其中,δ^(m)=x-x^(m),δ^(m)=x(m)-x^(m-1),这里x为精确解,x^(m)为第m次迭代值。

相容次序矩阵SAOR方法收敛的充要条件

讨论了A为大型稀疏非奇异矩阵的线性方程组Ax=b的SAOR迭代求解问题.在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数的情况下,得到了SAOR方法收敛的充要条件.

相容次序矩阵SAOR方法的最优参数估计

在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵且Jacobi迭代矩阵的特征值都是实数的情况下,给出参数γ,ω是实数时SAOR方法收敛的一个充要条件,以及参数γ=2,ω是复数时SAOR迭代法的收敛性和最优参数.

SAOR方法收敛的充要条件

讨论了在系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵的情况下SAOR方法的收敛性.得到了当Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数且模不小于1时SAOR方法收敛的充要条件.

一类非对称矩阵SAOR迭代方法收敛的充要条件

本文讨论了SAOR迭代方法的收敛性问题.得到了当系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵,且Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数时SAOR方法收敛的充要条件.