关于Schottky定理与Hayman常数

本文对于在单位圆盘中不取值0与1的正则函数,利用了这种函数的对数导数模的准确上界与及Hayman常数有关的上界,得到了这种函数模的显式上界与Hayman常数的关系及这种函数的正规级.

关于Schottky定理的显式上界

对于在单位圆盘D={z||z|<1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t>1,|f(z)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界。即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+2)2]k-k1.tk1.(1+t)k-1k;当t>1,k≥3时|f(z)|≤ηk(t)≤16k-1.t1k.(1+t)k-k1,其中k=11-+||zz||,t=|f(0)|。

圆环上的Schottky定理

设ρ(z)表示C\{0,1}上的Poincare度量、如所周知, z=λ(τ),这里λ(τ)是椭圆模函数。借助λ(1+it(α))=-α定义函数t:(0,∞)→(0,∞)。我们得到了下面的不等式这里g(α)=αe^(xt),利用这一不等式和作者在[2]中得到的其它不等式,我们得到了圆环上的Schottky定理的精确界,改进了方企勤在[1]中得到的结果。

双曲区域上的Schottky定理

利用双曲度量和万有覆盖考虑了一般双曲区域上的Schottky定理,获得了几个结果,使得Schottky定理更方便于一般双曲区域上的作用。作为一个应用,确立了亚纯函数具有有限下级的一个充分条件。

圆环上的Schottky定理

本文利用Poincare度量,证明了圆环1/r<|z|<r(r>1)上的Schottky定理:设f(z)在圆环上解析且不取值0与1。

关于Picard和Schottky定理的精确界(英文)

本文建立了一组与椭圆模函数密切相关的不等式。

关于Schottky定理中导函数的上界

对于在单位圆盘D ={z;|z <1}中正则且不取值 0与 1的正则函数 ,本文找到了|f′(z) |的准确上界 .同时应用这个结论获得了一个有趣的结果 .

大学物理课程思政教学实践——以动量定理教学为例

文章首先阐述了大学物理课程思政教学现状,然后说明了大学物理课程教学目标,接着从挖掘思政元素、规划教学过程、优化教学方法、完善考核评价体系四个方面提出了大学物理课程思政教学路径,最后以动量定理教学为例论述了大学物理课程思政教学实践。

有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理

Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-Weyl定理和a-Weyl定理.

有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动

该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.

活跃在竞赛和强基中的一元三次方程韦达定理

近年,一元三次方程的韦达定理频繁的出现在高中数学竞赛和一些高校的强基计划考试中,实际上,一元三次方程韦达定理出现在人教A版新教材必修2教材中,属于阅读材料,但学生重视不够,实在可惜.本文结合近年相关试题分类赏析.

微分中值定理的推广及其应用

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生活教育视域下的数学课堂,更侧重于学生的基本活动经验和基本思想方法,更强调学生发现问题和提出问题的能力.本文通过对一节课的四种不同教学策略的阐述,从教学观念上表达在生活教育背景下,要通过强化学生的数学观察力、数学思维力和数学表达力来培育学生的问题意识,让学生在感知、思考和表达中发展和成长.

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通过质点系的角动量定理推导并总结刚体对不同参考轴的转动定理,从不同角度求解第33届全国中学生物理竞赛复赛第7题,以期拓展学生的解题思路和方法,并为物理竞赛教学提供参考.

数学文化视角下基于“大概念”的勾股定理教学

数学文化是传播与传承人类数学思想的重要方式,属于现代文明的表现,亦是链接社会与自然的重要工具.“大概念”体现的是数学核心思想.将“数学文化”与“大概念”深度融合,可碰撞出怎样的火花呢?文章以“勾股定理”的教学为例,分别从“史料引入,揭露主题”“多元证明,发散思维”“情境展示,自主探索”三个环节展开研究,并从勾股定理的探索意义、数学文化的渗透价值及勾股定理的研究前景等方面谈一些思考.

丢番图方程运算能力在二项式定理中的应用

二项式定理是高考数学中的重要知识点.在二项式定理的一些常见题型中,解答方法大多依赖于讨论的方式,较少借助丢番图方程运算能力进行求解.因此,运用丢番图方程运算能力处理二项式定理中的一些常规题型,是一种颇具创新性的解题策略.本文主要研究丢番图方程运算能力在二项式定理中的应用,通过运用独特的丢番图方程运算技巧,有效解决二项式定理在高考题、模拟题以及常规题中涉及的二项展开式系数、三项展开式系数、两项之积求展开式系数等问题.

二项式定理教学设计

在教学中,一些教师倾向于简化数学概念和定理的讲解,侧重于习题训练以帮助学生掌握数学知识.然而,这种做法忽略了数学的本质.正确的教学方法应关注数学知识、概念和定理的形成过程,让学生体验数学的魅力.在二项式定理的教学中,教师应通过动画演示揭示其展开式的特点,引导学生分析、讨论并总结,精准解读相关概念,最后通过例题巩固知识,确保学生真正掌握.

Agard的η-偏差函数与Schottky定理

研究由拟共形理论中的η-偏差函数η_k(t)定义的某些函数的单调性,并从其得出η_k(t),η_k(t)-t和η_k(t)-λ(k)等函数的渐近精确的上下界.从而揭示了关于解析函数的Schottky定理中上界函数的一些性质,改进了它的已知的显式估计.

改进的Mertens第一定理估计及应用

在Mertens第一定理的基础上,利用定积分估计的主要思想和Stirling’s公式的估计,对Mertens第一定理中的估计不等式进行了进一步的精确化,得到了更好的估计。改进的估计结果比原来的Mertens第一定理中的估计更加精确。把改进的Mertens第一定理估计应用到一个具体的渐近公式中,提高了该渐近公式中Landau记号里对应常数的精度范围。