局部共形平坦流形上的Schouten张量及其应用

利用Schouten张量研究局部共形平坦黎曼流形,得到这类流形为常曲率空间的一些充分条件,改进了已有的结论.

局部共形平坦流形上的Schouten张量及其应用(英文)

M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量.本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,获得了局部共形平坦流形上的一些新的结果.

共形平坦黎曼流形上的Schouten张量

M是一个紧致的局部共形平坦黎曼流形,其上定义的Schouten张量是一个Codazzi张量.本文借助这个Codazzi张量引入Cheng和Yau的自伴算子,从而获得了局部共形平坦流形上的一些性质,改进了已有的结论.

具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用

文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。

局部共形的黎曼流形上的Schouten张量

在局部共形的黎曼流形的Schouten张量以及□算子的基础上,从一个代数学引理出发,得出了关于这个Schouten张量的新定理.

基于低秩张量补全的非侵入式负荷监测缺失数据修复方法

非侵入式负荷监测技术(non-intrusive load monitoring,NILM)作为实现智能电网用户侧细粒度感知的重要手段,有助于实现需求响应、提高“源-网-荷”互动效率和优化用能,助力实现“30·60目标”。高质量的量测信息是数据驱动型NILM的基础,但由于数据采集装置故障、通道拥塞以及延时等都会导致数据缺失,尤其是严重的连续性缺失,由此造成非侵入式负荷监测与分解的精度下降,影响用户画像、需求响应等高级应用。因此,针对该问题,提出了一种基于CP分解的正则化低秩张量补全的量测数据缺失修复方法。算法突破传统单维数据处理局限,对NILM多维量测数据构建了三阶观测张量,从而利用数据内部时序关联性和参量维度间电气关联性进行正则化低秩张量补全。并针对每次核范数计算过程中奇异值分解计算量过大问题,采用基于CP因子矩阵分解的核范数计算降低计算量,减少计算时长,并证明了变换的等效性。最后基于NILM公开数据集iAWE进行了实验,实验结果表明所提出的方法可以提高数据修复精度,在高缺失率和连续缺失情况下仍能有较好地补全效果,并且通过非侵入式负荷分解实验证明其可有效提高分解精度,对智能电网提升细粒度感知能力具有良好的实际意义。

磁共振弥散张量成像技术联合补阳还五汤对自发性基底节区出血患者肢体康复的影响

目的探讨磁共振弥散张量成像(DTI)技术联合补阳还五汤对自发性基底节区高血压性脑出血患者肢体康复的影响。方法选择湖州市第一人民医院神经外科2022年3月至2023年3月收治的68例基底区自发性高血压性脑出血患者作为研究对象。按随机数字表法将患者分为对照组(30例)和试验组(38例)。对照组被诊断为高血压性脑出血并接受常规治疗,试验组采用DTI结合补阳还五汤治疗。治疗4周后比较两组总体治疗效果,以及Fugl-Meyer运动功能量表(FMA)、美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)、Berg平衡量表(BBS)、改良Barthel指数(MBI)评分的差异。结果试验组总有效率明显高于对照组〔86.8%(33/38)比56.7%(17/30),P<0.05〕。治疗4周后,两组FMA、BBS和MBI评分均较治疗前明显升高,NIHSS评分均较治疗前明显降低,且试验组的改善程度明显优于对照组〔FMA评分(分):74.21±9.07比66.73±12.76,NIHSS评分(分):15.16±3.73比20.27±6.15,MBI评分(分):69.29±14.68比60.63±19.10,BBS评分(分):43.55±4.30比36.90±3.86,均P<0.05〕。结论基于DTI的康复训练结合补阳还五汤能改善基底节区出血患者的肢体运动功能,提高日常生活活动能力。

弥散张量成像及神经电生理监测技术在脑肿瘤手术中的应用

脑肿瘤是一种常见的临床神经外科疾病,可压迫周围正常的脑组织,导致中枢神经系统功能受损,临床上常见的症状包括头晕头痛、耳鸣、视觉和嗅觉减退、肢体无力以及面部麻木等,这些症状严重影响了患者的生活质量,甚至可能危及其生命安全。我国脑肿瘤发病率逐年上升,脑肿瘤发生率和病死率也跃居全球首位[1]。目前手术切除是治疗脑肿瘤的主要方法,部分脑肿瘤位于脑深部,肿瘤边界难以确定,任何盲目扩张切除均可能损害神经功能,带来严重并发症[2]。在切除脑肿瘤的同时,保护神经结构和功能对提高手术成功率和降低患者术后并发症发生率至关重要。弥散张量成像技术(diffusion tensor imaging,DTI)以及术中神经电生理监测技术(intraoperative neurophysiological monitoring,IONM)是先进的医学成像和监测手段,可为解决医学领域中的一些难题提供有力支持。

基于结构张量的走滑断裂破碎带地震识别——以富满油田超深层碳酸盐岩为例

塔里木盆地超深层奥陶系碳酸盐岩走滑断裂破碎带发现了丰富的油气资源,但由于超深层地震资料分辨率低,难以精准刻画走滑断裂破碎带,制约了走滑断控油气藏的高效评价与目标优选。根据富满油田走滑断裂破碎带的地震响应特征,在构造导向滤波基础上,利用结构张量方法计算特征值和特征向量,通过时窗选取与纵向厚度叠加加强反映沿断裂方向的投影能量,突出走滑断裂破碎带,刻画其边界与强度。结果表明:该方法更清晰地刻画了走滑断裂的分布,可以识别更小规模的走滑断裂;实现了超深层碳酸盐岩走滑断裂破碎带宽度与强度的刻画,可以用来评价走滑断裂破碎带的发育程度;将该方法应用于圈闭评价、井位部署、井轨迹设计、钻井监测等,大幅提高了钻探成功率与单井油气产量。

基于伪磁梯度张量混合方向tilt梯度的磁源定位方法及其应用:以内蒙古塔木素铀矿床为例

斜磁化磁源的准确定位是磁法勘探有效圈定场源分布及划分断裂构造的重要依据.但受磁化方向影响,总磁异常与地质体分布并无明显对应关系.为此,本文从总磁异常垂向积分出发,推导出了伪磁梯度张量,定义了伪磁梯度张量的混合方向tilt梯度及混合方向解析信号振幅,提出了基于伪磁梯度张量混合方向tilt梯度水平导数组合的场源定位方法.模型试验表明,相对于解析信号振幅、tilt梯度的总水平导数及方向tilt梯度的总水平导数模这3种受磁化方向影响较小的方法,本文提出的磁源定位方法能够更有效地反映出不同磁化方向的磁源位置,具有更强的识别能力和定位精度.在内蒙古塔木素铀矿床的航磁资料应用中,新方法较好地展示出了已知断裂带的展布及出露岩浆岩的分布,同时有效地提取了塔木素铀矿床上方的弱磁异常信息,处理结果为研究区圈定隐伏岩体、划分隐伏断裂及扩大铀矿找矿靶区提供了依据.

基于非凸低秩张量分解和群稀疏总变分的高光谱混合噪声图像恢复

高光谱图像(Hyperspectral Image,HSI)在采集的过程中会被大量混合噪声污染,会影响遥感图像后续应用的性能,因此从混合噪声中恢复干净的HSI成为了重要的预处理过程。在本文中,提出了一种基于非凸低秩张量分解和群稀疏总变分正则化的高光谱混合噪声图像恢复模型;一方面,采用对数张量核范数来逼近HSI的低秩特性,可以利用高光谱数据固有的张量结构,同时减少对较大奇异值的收缩以保留图像更多细节特征;另一方面,采用群稀疏总变分正则化来增强HSI的空间稀疏性和相邻光谱间的相关性。并采用ADMM(Alternating Direction Multiplier Method)算法求解,实验证明该算法易于收敛。在模拟和真实的高光谱图像实验中,与其他方法相比,该方法在去除HSI混合噪声方面具有更好的性能。

基于导数张量的多元函数极值点判定

针对多元函数极值点判定问题,定义了多元函数的导数张量,给出了张量形式的多元函数带皮亚诺余项的泰勒公式,提出了基于张量的最大和最小Z特征值对多元函数极值点进行判定的方法.

弥散张量成像在脑卒中吞咽障碍治疗效果评价中的研究进展

脑卒中在临床上非常常见,很多脑卒中患者在接受治疗后,容易出现各种后遗症。其中,吞咽障碍属于常见后遗症,当患者出现吞咽障碍后,会对患者的日常生活产生很大的影响,所以及时进行治疗非常关键。在脑卒中吞咽障碍治疗中,选择科学合理的方式对治疗效果进行评估很重要,弥散张量成像的应用可以很好地评价患者的治疗效果,从而为后续的治疗提供指导,更好地改善患者的吞咽障碍情况,促进患者康复。

弥散张量成像在立体定向微创引流手术治疗中量幕上深部脑出血中的预后评估作用

目的:探讨弥散张量成像(DTI)及弥散张量纤维束成像(DTT)技术评估立体定向微创引流手术治疗中量幕上深部脑出血患者的疗效及预后。方法:将2021年1月至2024年4月广东省揭阳市人民医院收治的符合研究要求的70例脑深部出血患者随机均分为手术组和保守组各35例,分别行立体定向微创引流术和内科保守治疗。通过DTI技术评估皮质脊髓束(CST)的完整性,并使用各向异性分数(FA)值量化CST的受损程度。结果:手术组颅内血肿清除速度明显优于保守组,术后第3天血肿已大部分或完全消失,而保守组血肿体积基本未发生变化。治疗1月后,手术组FA值明显高于对照组(P<0.05),美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)评分明显低于保守组(P<0.05),卒中患者运动功能评估量表(MAS)评分明显高于保守组(P<0.05)。3月后,手术组的NIHSS评分明显高于保守组(P<0.05),但FA值和MAS评分均无统计学差异(P>0.05)。DTT成像显示患侧CST受损程度与FA值、NIHSS评分及MAS评分具有显著相关性。CTS完整度越高(1度),FA值越高,NIHSS评分越低,MAS评分越高,神经功能缺损越轻,运动功能越好;CTS完整度越低(3度),FA值越低,NIHSS评分越高,MAS评分越低,神经功能缺损越重,运动功能越差。结论:立体定向微创手术治疗出血量15-30 ml的幕上深部脑出血可显著促进神经功能的早期恢复,DTI和DTT成像可评估患者肢体运动功能预后。

张量学习诱导的多视图谱聚类

现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性.

磁共振弥散张量成像评估针刺治疗儿童孤独症的疗效价值研究

目的 采用磁共振弥散张量成像(diffusion tensor imaging, DTI)观察针刺治疗前后孤独症谱系障碍(autism spectrum disorder, ASD)患儿脑白质微观结构的变化,以探索针刺在ASD中应用价值及DTI在评估针刺效果中作用。材料与方法 前瞻性纳入2021年11月至2022年10月在我院确诊的ASD患儿,按照随机数字表法分为针刺组和假针刺组,进行12周的干预治疗,于治疗前(第0周)及治疗后(第12周)行儿童孤独症评定量表(Child Autism Rating Scale, CARS)、孤独症儿童行为量表(Autism Behavior Checklist, ABC)、孤独症疗效评价量表(Autism Treatment Evaluation Checklist, ATEC)及DTI检查。比较两组间各项量表评分变化,采用基于纤维束示踪的空间统计方法(tract-based spatial statistics, TBSS)分析两组间脑白质各向异性分数(fractional anisotropy, FA)的差异,继而比较FA有差异脑区的平均弥散率(mean diffusivity, MD)、径向弥散系数(radial diffusivity, RD)和轴向弥散系数(axial diffusivity, AD)的不同及量表评分与DTI参数相关性。结果 与假针刺组相比,治疗后针刺组各项量表评分较治疗前显著降低,差异具有统计学意义(P<0.05)。治疗后两组间FA值差异具有统计学意义(P<0.05),RD值差异无统计学意义(P>0.05),AD值两组间在左下纵束差异有统计学意义(P<0.05)。相关性分析发现:ASD患儿ATEC评分与右扣带回的FA值呈负相关,与右额枕下束、右下纵束、右扣带回的RD值呈正相关,与右扣带回的AD值呈正相关;CARS评分与右扣带回的AD值呈正相关(P<0.05)。右下纵束的FA值与ASD患儿的语言问题、感知觉异常呈负相关,RD值与社交障碍、感知觉异常呈正相关;右扣带回的FA值与语言问题、社交障碍、感知觉异常呈负相关,而RD值与上述临床症状呈正相关,AD值与社交障碍、健康问题呈正相关;双侧额枕下束FA值与感知觉异常存在负相关,右额枕下束RD值与其社交障碍、感知觉异常呈正相关;右上纵束的RD值与感知觉异常呈正相关;左丘脑前辐射束的AD值与感知觉异常呈正相关(P<0.05)。结论 针刺可能通过促进脑白质纤维束完整性增强,从而改善ASD患儿临床症状,尤其在言语、社交、感知觉、健康问题等方面,进而说明DTI在评估针刺治疗效果中具有重要价值。

正常椎间孔段颈神经磁共振弥散张量成像相关参数研究及纤维束重建

目的 探讨正常人颈椎间孔段颈神经根弥散张量成像(diffusion tensor imaging, DTI)各向异性分数(fractional anisotropy, FA)及表观弥散系数(apparent diffusion coefficient, ADC)特点;运用弥散张量纤维束示踪成像(diffusion tensor tractography, DTT)技术重建显示颈神经根神经纤维束,为临床诊断及治疗神经根型颈椎病提供参考依据。材料与方法 收集50名健康志愿者(男25名,女25名)行颈神经DTI。测量双侧C5至C7神经根椎间孔近中远段颈神经根FA值及ADC值,C5~C7不同节段神经根FA值及ADC值采用ANOVA单因素方差分析;C5~C7相同节段神经根左右侧FA值及ADC值,采用配对样本t检验;C5~C7相同节段神经根椎间孔近中远段FA值及ADC值,两两比较采用LSD法检验。同时对双侧C5~C7神经根进行神经纤维束重建。结果 C5~C7不同节段神经根椎间孔近中远段FA值及ADC值均无明显差异。C5~C7相同节段神经根椎间孔段相同层面左右两侧神经根FA值及ADC值无明显差异。C5~C7相同节段神经根三个不同层面神经根FA值及ADC值差异有统计学意义(P均<0.05)。运用DTT技术可以连续完整地重建并显示出C5~C7椎间孔段颈神经根神经纤维束。结论 运用DTI及DTT技术可以定量评估颈椎间孔段颈神经根并直观地重建显示出颈椎间孔段颈神经根神经纤维束,可以为临床神经根型颈椎病的诊断提供椎间孔近中远段颈神经根定量参数及直观重建影像。

基于U⁃Rnet的重力全张量梯度数据反演

重力反演是通过地表信息获取地下地质体空间结构与物理性质的重要手段之一。每个重力梯度分量反映不同的地质体信息,联合重力梯度分量进行重力反演能够更好地研究地下密度异常体的形态和分布。为此,提出基于神经网络的重力全张量梯度数据反演算法,将U⁃Rnet网络应用于重力全张量数据的三维反演问题。为了检验该算法的有效性,采用六种典型模型进行模拟实验,获得了具有清晰边界和稀疏的反演结果。首先,对比L2和Tversky两种损失函数的反演结果,后者的反演结果能更清晰地反映模型的边界位置;然后,对不同梯度张量组合进行反演,四组实验结果在三个方向(x、y、z)上具有不同的反演精度,组合四的误差最低;最后,将该方法应用于美国德克萨斯州文顿盐丘的FTG数据,反演结果与实际地质信息基本吻合。

沿血管周围间隙扩散张量成像分析在脑类淋巴系统相关疾病中的应用进展

脑类淋巴系统是驱动脑内代谢产物清除的重要途径,其功能改变可以通过沿血管周围间隙扩散张量成像分析(DTI-ALPS)进行无创性评估。目前,DTI-ALPS方法已被广泛用于评估脑类淋巴系统相关疾病的改变,包括阿尔茨海默病(AD)、帕金森病(PD)、癫痫、脑小血管病(CSVD)、脑卒中及其他系统疾病等。现介绍DTI-ALPS方法的基本原理及技术进展,并就其在脑类淋巴系统中的应用予以综述。

基于磁梯度张量的滑坡监测方法

滑坡监测是滑坡防治的有效技术手段,针对钻孔测斜仪在滑坡深部发生大位移时失效的问题,提出一种基于磁梯度张量的滑坡监测方法。该方法以磁梯度张量理论为基础,使用了十字形阵列进行监测,通过测得的磁感应强度三分量得到轴心的梯度值,再根据反演计算出目标磁源的空间坐标,通过实验验证了该方法的可行性。在测量前将磁传感器阵列固定并计算偏离角,之后使永磁体按照矩形轨迹缓慢运动,并选取一定的测量点验证了该方法的精度,三轴平均绝对误差在0.1m以内,三轴最大误差在0.2m以内。最后分析了该方法存在误差的原因。