具有扩散的生态-流行病模型的稳定性分析

讨论一个食饵具有扩散和捕食者具有疾病的生态-流行病模型的稳定性,考虑了由捕食者种群的妊娠期引起的时滞对种群动力学性态的影响。首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,给出了平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;其次,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSalle不变性原理,讨论了该模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统永久持续生存的充分条件。

扩散和时滞影响下病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔

考虑反应扩散和时滞因素,研究了病毒感染模型的Turing不稳定性和Hopf分岔.首先,给出无时滞情形下的Turing不稳定条件;其次,选择时滞为分岔参数,得到Hopf分岔的判据,同时给出分岔阈值的解析表达;最后,通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性.

具有对流项的单种群时滞反应扩散模型的稳定性和Hopf分支

考虑了Dirichlet边界条件下具有对流项的单种群时滞反应扩散模型.通过分析模型在空间非齐次稳态解处线性化模型的特征值问题,获得了模型空间非齐次稳态解的稳定性以及Hopf分支的存在性.

温度相关双扩散模型在半无穷柱体上的结构稳定性

该文研究了定义在一个半无穷柱体上的温度相关双扩散模型的简化形式.利用先验估计和加权能量分析法,证明了当边界条件满足一定的约束条件时模型的解随空间变量指数式衰减.利用解的先验界和衰减性结果,得到了解对相互作用系数的结构稳定性.

建筑领域稳定扩散的低秩适应模型训练方法

对建筑表现方式的变革进行介绍,阐述了基于稳定扩散模型训练低秩适应模型的意义,描述了低秩适应模型具体训练方法,列举了低秩适应模型在建筑领域的应用场景,描绘出人工智能在建筑设计领域的未来图景。

反应-扩散logistic模型前向欧拉法的数值Hopf分支

利用前向欧拉法研究具有二阶混合时滞和瞬时密度制约的logistic反应扩散种群模型,并对其数值离散系统的动力学问题进行分析。随着时滞的增加,证明了在正平衡点处出现了一系列Hopf分支,分析了不动点的稳定性。最后,通过数值模拟验证理论结果的正确性。

带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的Turing不稳定性

为了解一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的Turing不稳定性,应用线性化方法证明了趋化扩散具有不稳定性作用,能产生Turing斑图,并运用数值解验证了所得结论.

具有对流项的单种群时滞反应扩散模型的稳定性

采用Lyapunov-Schmidt约化方法建立单种群模型正稳态的存在性和多重性,通过无穷小生成元Aτ,λ的特征值分布,获得了关于空间非齐次稳态解的稳定性。

一类具有时滞的Schnakenberg模型的Hopf分支及稳定性

研究了一类在齐次Neumann边界条件下具有时滞的Schnakenberg模型.首先,以时滞为分支参数,分析了时滞对该系统正平衡点稳定性的影响,并给出了Hopf分支的存在条件.其次,运用中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.最后,利用Matlab软件进行数值模拟,验证结论的正确性,得出时滞会使稳定的系统变得不稳定,并产生Hopf分支.

脑电信号的稳定扩散样本增强方法

针对脑电信号样本稀缺导致的分类性能瓶颈问题,本文提出了一种脑电的稳定扩散模型样本增强方法。通过将脑电样本转换为时频图,并采用有效提示词微调图像稳定扩散模型以扩充脑电样本集,以提升分类识别准确率。实验结果表明,经过稳定扩散模型增强后的样本集,对其分类的准确率由72.94%提高到76.80%,说明本文方法有效地破除了分类性能瓶颈,为小样本脑电样本分析提供了新途径。

具有交错扩散Brusselator模型的Turing不稳定

为了研究交错扩散对Turing不稳定现象的影响,通过在原有的自扩散Brusselator模型中加入交错扩散项,建立了一类Neumann边值条件下具有交错扩散的Brusselator模型。首先,给出常微分系统正平衡点的渐近稳定性。其次,运用线性化方法,得到线性系统对应的特征方程,给出交错扩散系统在正平衡解处发生Turing不稳定性的条件。进一步,在一维情况下,得到交错扩散系统发生Turing不稳定性更为具体的充分条件,在实际应用中更容易验证。最后,利用Matlab进行数值模拟,分析了交错扩散对于Turing不稳定性现象的影响。结果表明:在一定条件下,不管自扩散系统是稳定的还是不稳定的,加入交错扩散后都可以改变原来自扩散系统正平衡解的稳定性。因此,交错扩散可以造成系统产生Turing不稳定性,也可以使Turing不稳定性消失。

具有时滞的单种群扩散模型的全局稳定性

该文研究了一类具有时滞的单种群扩散模型,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点,在适当的条件下证明了系统是一致持续的,获得了系统的正平衡点的局部和全局稳定性的充分条件。

Brusselator模型的扩散引起不稳定性和Hopf分支

研究了Brusselator常微分系统和相应的偏微分系统的Hopf分支,并用规范形理论和中心流形定理讨论了当空间的维数为1时Hopf分支解的稳定性.证明了:当参数满足某些条件时,Brusselator常微分系统的平衡解和周期解是渐近稳定的,而相应的偏微分系统的空间齐次平衡解和空间齐次周期解是不稳定的;如果适当选取参数,那么Brusselator常微分系统不出现Hopf分支,但偏微分系统出现Hopf分支,这表明,扩散可以导致Hopf分支.

具有扩散的阶段结构模型中种群数量和稳定性的控制(英文)

由于人类活动对于生态环境的影响，很多中国林蛙的栖息地被污染而使其数量减少．为了保护这一珍稀种群，本文提出并研究了两个具有阶段结构的种群模型（１）和（２）．系统（１）中两个斑块１和２是相互隔离的，而系统（２）中两个斑块１和２有廊道相通．对系统（２），得到永久持续生存的充分必要条件，而且考虑了扩散对于平衡点稳定性和种群稳定数量的影响．

基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性

针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证.

一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型的全局稳定性

研究了一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型.通过构造Lyapunov函数,证明了模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.

一类带扩散的两种群捕食模型的稳定性

建立了一个有避难所、毒素作用和外界收获影响的捕食者—食饵扩散模型,讨论了该模型解的一致有界性,应用线性化和谱分析的方法讨论了该模型平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论了正平衡点的全局渐近稳定性.

Selkov模型不同扩散和流速下非Turing不稳定化学反应机制

建立了Selkov模型中间反应物具有不同扩散和不同流速条件下的反应 扩散 流动方程 ,理论分析了非Turing不稳定形成的条件 ,求得其参数区间 ,对Andresen的结论作了拓展 .研究还发现 ,在振荡Hopf区域之外 ,静止波动 (空间周期结构FDS)仍然可以存在 .因而 ,此结构存在的参数空间大于Andresen的结果 .同时 ,还将此种不稳定参数区间与Turing不稳定和差速流动引起不稳定 (DIFI)的结果进行了比较 ,结果发现静态FDS值总是处于DIFI临界曲线相应的最小值之上 ,这表明动力学机制是由DIFI不稳定造成的 。

一类具扩散的Holling-Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling-Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件,并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响.研究结果表明,自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性.最后通过数值模拟验证了所得结果.

低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性、化学振荡和混沌

本文研究了低浓度三分子反应模型双曲型反应—扩散方程的稳定性和存在行波解的条件,并与抛物型反应—扩散方程的结果作了比较,显示了二者的区别,并改进了出现耗散结构时的B浓度值的范围;数值计算结果表明,随着反应—扩散数N的变化,在一定条件下方程能呈现化学振荡和混沌行为.