图的ISDD指数的界

设G=(V(G),E(G))为n阶m条边的无向图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},边集为E(G),G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(v_(i)v_(j)(didj/d_(i)(2)+d_(j)^(2))).本文利用不等式及图的不变量对ISDD(G)和其他指数的关系进行了研究,得到了ISDD(G)的一些上、下界,并且证明了在一定条件下,ISDD(G)指数和对称分割指数SDD(G)是线性相关的.

SDD方法在信息检索中的应用

介绍潜在语义索引中半离散矩阵分解SDD(Semidiscrete Matrix Decomposition)方法的使用,改进其在存储空间方面的不足,提出了SDD+方法,并比较了奇异值分解SVD(Singular Vector Decomposition)、SDD和SDD+的性能差异。

连通图的SDD谱半径及能量的界

设G是n阶连通图,顶点集V(G)={v_(1),v_(2),…,v_(n)}.顶点v_(i)的度用d_(i)表示.G的SDD邻接矩阵A_(SDD)(G)是一个n阶方阵,其中当顶点v_(i)和v_(j)邻接时,它的第(i,j)元素为d_(i)/d_(j)+d_(j)/d_(i),否则为0.图G的SDD谱半径和能量是它的SDD邻接矩阵的谱半径和能量.本文利用基本不等式、Cauchy-Schwarz不等式等的放缩,得到图的SDD谱半径的一些上、下界,并给出达到这些界的极图,也获得了SDD能量的一些上、下界.