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受媒体报道影响的SEIAQRS传染病模型分析
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作者 王美艳 薛亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期74-82,共9页
为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点... 为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(有症状感染者的恢复率)和m0(媒体报道系数)对基本再生数的影响,发现隔离有症状感染者、提高有症状感染者的恢复率和加大常态化宣传传染病知识的媒体报道,能降低基本再生数Rc。最后,通过数值模拟验证了媒体报道和有效隔离能减少感染人数,进而有效控制新型冠状病毒肺炎的传播。 展开更多
关键词 媒体报道 传播率 隔离 seiaqrs传染病模型
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基于风险评估模型的传染病预警体系的建立 被引量:1
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作者 芦永华 李义芳 +1 位作者 黄芳 何文英 《现代医院》 2024年第1期111-113,共3页
目的建立一套基于风险评估模型的传染病预警体系,推动传染病管理水平的提升。方法通过搜集、整理最新的研究成果,参考相关的传染病预警评价指标体系的理论框架,构建基于风险评估模型的传染病预警体系。结果本次研究共纳入了12名专家,筛... 目的建立一套基于风险评估模型的传染病预警体系,推动传染病管理水平的提升。方法通过搜集、整理最新的研究成果,参考相关的传染病预警评价指标体系的理论框架,构建基于风险评估模型的传染病预警体系。结果本次研究共纳入了12名专家,筛选出了三个一级指标,涉及流行前期指标、典型症状期指标、非典型症状期指标等,同时涉及7个二级指标。体系的必要性平均得分为8.27±0.24分,可获得性平均得分为7.74±0.34分。结论基于风险评估模型的传染病预警体系的建立有利于当地及时掌握传染病流行趋势,并进行调查指标分布趋势分析,然后提出相应的预警方案,可为有效预防传染病提供相关的依据。 展开更多
关键词 风险评估模型 传染病 预警体系 流行前期指标 典型症状期指标
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传染病流行事件下医疗资源需求模型构建与仿真试验
3
作者 王栋 田勇泉 +5 位作者 张伟 周鸿书 谢博 李臻琰 范四海 黄素娟 《中国感染控制杂志》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期1286-1294,共9页
目的构建重大传染病流行事件下包含普通病床、重症监护病房(ICU)病床、呼吸机、医护人力四类医疗资源的需求模型,同时对不同医疗资源紧缺时传染病救治情况进行模拟分析。方法以传染病动力学模型(SEIR)为基础,考虑感染者传染性、人群易... 目的构建重大传染病流行事件下包含普通病床、重症监护病房(ICU)病床、呼吸机、医护人力四类医疗资源的需求模型,同时对不同医疗资源紧缺时传染病救治情况进行模拟分析。方法以传染病动力学模型(SEIR)为基础,考虑感染者传染性、人群易感性和康复者免疫性,同时结合新型冠状病毒感染(COVID-19)无症状感染者和不同临床分型特点扩展构建“COVID-19传染-住院模型”,收集设定疾病传播、临床病程和医疗资源紧缺情景各项参数,依托Anylogic平台初步形成传染病流行事件下城市医疗资源配置供给分析模型,分析不同场景传染病事件下医疗资源供给需求情况。结果无干预情景下,COVID-19床位资源需求峰值时间为第107天,峰值为160.92张/千人;呼吸机资源需求峰值时间为第122天,峰值为5.61台/千人;ICU床位需求峰值时间为第117天,峰值为12.78张/千人;医护人力资源需求峰值时间为第109天,峰值为151.12人/千人。仿真试验结果提示不同医疗资源对医疗救治结局的影响存在一定的差异。结论本研究构建了传染病流行事件下城市医疗资源配置供给的分析工具,多个仿真试验结果提示,床位资源和医护人力资源对于医疗救治结局有着更为重要的作用。 展开更多
关键词 新型冠状病毒感染 医疗资源 传染病动力学模型 Anylogic平台
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融合SEIR与LSTM模型的传染病预测研究
4
作者 杨桂松 高炳涛 +1 位作者 何杏宇 瞿国庆 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2024年第8期1887-1894,共8页
针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性... 针对现有的传染病预测模型未充分考虑时间序列的复杂度且预测性能不稳定等问题,提出一种基于传染病动力学模型SEIR与长短时记忆网络(LSTM)的传染病组合预测模型.首先,通过计算Pearson相关系数分析气候因素与传染病新增人数之间的相关性;其次,通过FE(Fuzzy Entropy)算法提取序列的局部特征且保证序列的平稳性,降低时间序列的复杂度,提升时间序列的可预测性;最后,根据传染病特点,构建SEIR模型分析不同人群传播情况,并结合LSTM模型实现大幅度提升传染病预测精度.仿真结果表明,相较于传统的模型算法,本文提出的混合模型能保证预测的平稳性并实现更高的预测精度,同时,本文使用该混合模型在不同的干预策略下进行预测,表明了提早采取防控措施对遏制传染病传播的重要性. 展开更多
关键词 传染病 Pearson相关系数 FE算法 SEIR模型 LSTM模型
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BOPPPS模型联合案例教学法在传染病教学中的应用
5
作者 杜晓菲 陈杰 +1 位作者 仇丽霞 柳雅立 《中国现代医生》 2024年第24期100-102,共3页
以病毒性肝炎教学为例,探讨导入、目标、前测、参与式学习、后测、总结(bridge-in、objective、pre-assessment、participatory learning、post-assessment、summary,BOPPPS)模型联合案例教学法(case based learning,CBL)在本科生传染... 以病毒性肝炎教学为例,探讨导入、目标、前测、参与式学习、后测、总结(bridge-in、objective、pre-assessment、participatory learning、post-assessment、summary,BOPPPS)模型联合案例教学法(case based learning,CBL)在本科生传染病教学中的作用。结果显示BOPPPS-CBL组学生的测评成绩高于讲授式教学法(lecture-based learning,LBL)组;BOPPPS-CBL组提高交流表达能力、增加学习兴趣、巩固基础理论知识、拓展课堂知识、培养临床思维能力、提高分析与总结能力、教学重点明确、提高团队协作能力的比例高于LBL组,差异有统计学意义(P<0.05)。与LBL相比,BOPPPSCBL教学法在本科医学生传染病教学中更有优势,值得深入探索与推广。 展开更多
关键词 BOPPPS模型 案例教学法 传染病 病毒性肝炎 本科
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具有媒体效应的分数阶SAIQR传染病模型
6
作者 胡行华 刘盈月 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期80-88,共9页
为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并... 为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并对参数进行敏感性分析。仿真结果表明,媒体效应参数对感染人数的降低起重要作用,调节两个分数参数相比于调节单个参数使模型数值解拥有更大的自由度。 展开更多
关键词 SAIQR传染病模型 Caputo-conformable分数阶 媒体效应 敏感性分析
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基于疫苗接种的SEIHRVI传染病模型分析与最优控制
7
作者 薛亚奎 任亚鑫 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期77-85,F0003,共10页
为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得... 为研究疫苗接种对控制传染病的影响,建立了具有标准发生率的传染病模型。通过推导得出模型的基本再生数,给出地方病平衡点的存在条件。借助构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。应用Pontryagin最大值原理分析了最优控制问题,得出最优控制策略。结果表明:提高疫苗接种率和效力能有效控制疾病传播;注意自我保护,及时接种以及重视治疗一定程度上可减小疾病爆发的规模。 展开更多
关键词 稳定性理论 疫苗接种 传染病模型 最优控制 数值模拟
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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究
8
作者 陈丽君 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期43-54,共12页
考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。 展开更多
关键词 随机SEIS传染病模型 非线性传染 媒体信息 持久性 绝灭性 平稳分布
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基于互联网数据的传染病预测模型研究进展 被引量:1
9
作者 何琪乐 张瑾瑶 +3 位作者 吴卓存 杨予青 赵伟 胡红濮 《医学信息学杂志》 CAS 2024年第2期32-37,共6页
目的/意义系统梳理基于互联网数据的传染病预测模型相关研究,助力实现传染病监测关口前移,为构建传染病智慧化立体防治体系提供参考。方法/过程对Web of Science核心数据库和中国知网收录的近20年基于互联网数据的传染病监测预警研究发... 目的/意义系统梳理基于互联网数据的传染病预测模型相关研究,助力实现传染病监测关口前移,为构建传染病智慧化立体防治体系提供参考。方法/过程对Web of Science核心数据库和中国知网收录的近20年基于互联网数据的传染病监测预警研究发展历程及研究方向进行梳理,分析当前主要问题与挑战,总结常见预测模型及其优化方向。结果/结论互联网传染病监测研究呈监测疾病多样化、数据来源精细化和专业化等趋势。由于互联网数据的复杂性和不确定性,现有模型大多仅适用于短时或实时预测。通过构建组合模型、加强多源数据融合、完善关键词与影响因素选择等方式,可进一步优化模型,加强拟合效果和预测能力。 展开更多
关键词 传染病监测预警 流行病情报学 预测模型 搜索引擎 互联网
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基于传染病和网络流模型分析APT攻击对列车控制系统的影响
10
作者 赵骏逸 唐涛 +2 位作者 步兵 李其昌 王晓轩 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期119-129,共11页
高级可持续威胁(APT)是目前工业控制系统面临的主要威胁之一。APT攻击利用计算机设备漏洞入侵列车控制网络,感染并且扩散到网络中的其他设备,影响系统正常运行,因此评价APT攻击对列车控制系统的影响非常必要。提出一种基于传染病模型和... 高级可持续威胁(APT)是目前工业控制系统面临的主要威胁之一。APT攻击利用计算机设备漏洞入侵列车控制网络,感染并且扩散到网络中的其他设备,影响系统正常运行,因此评价APT攻击对列车控制系统的影响非常必要。提出一种基于传染病模型和网络流理论结合的APT攻击影响分析方法。首先,分析在APT攻击的不同阶段设备节点状态之间的转化规则,结合传染病理论建立APT攻击传播模型,研究攻击过程中的节点状态变化趋势;其次,把设备节点的状态变化融入网络流模型中,研究APT攻击过程中设备节点状态变化对列车控制网络中列车移动授权信息流的影响;最后,结合列车控制系统的信息物理耦合关系,分析APT攻击对列控系统整体性能的影响。仿真实验展现了APT攻击过程中节点状态变化的趋势,验证该方法在分析APT病毒软件在列车控制网络中的传播过程对列车控制系统整体性能影响的有效性,为管理者制定防御方案提供依据,提升列车控制系统信息安全水平。 展开更多
关键词 高级可持续威胁 网络流理论 传染病模型 列车控制系统 攻击影响分析
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基于SEIR模型对新发传染病住院患者变化规律的预测研究
11
作者 杨智博 刘珊珊 +2 位作者 王聪 陈正举 蒋艳 《中国社会医学杂志》 2024年第2期233-237,共5页
目的探求新发传染病发展规律,预测住院患者变化趋势,为今后应对突发公共卫生事件、评估医疗人力需求和制定疫情防控策略提供科学依据。方法基于SEIR模型理论,结合四川省新冠疫情防控政策,建立疫情传播过程中预警、暴发和恢复三个阶段的... 目的探求新发传染病发展规律,预测住院患者变化趋势,为今后应对突发公共卫生事件、评估医疗人力需求和制定疫情防控策略提供科学依据。方法基于SEIR模型理论,结合四川省新冠疫情防控政策,建立疫情传播过程中预警、暴发和恢复三个阶段的传染病动力学模型。根据四川省卫生健康委员会公布的新冠疫情实时数据,选取2020年1月21日-3月25日新冠病毒感染患者每日新增确诊病例数、累计确诊病例数、每日现有疑似病例数、累计出院病例数以及死亡病例数等,运用最小二乘优化问题算法,求解模型参数,输出模型拟合结果,从而评估模型可行性。结果模型拟合曲线与实际参考曲线的整体变化趋势基本一致;预警阶段的平均绝对百分比误差为30.06%,均方根误差为17.8404;暴发阶段的平均绝对百分比误差为10.14%,均方根误差为66.8452;恢复阶段的均方根误差为16.5082。结论该研究建立的多阶段SEIR模型整体拟合效果较好,可以用于预测新发传染病住院患者人数的变化趋势。 展开更多
关键词 新发传染病 传染病动力学模型 住院患者 新冠病毒感染
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带有羊群效应的生态-传染病模型动力学分析
12
作者 康爱花 薛亚奎 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期210-215,共6页
研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件... 研究了一类带有羊群效应且疾病在被捕食者中传播的生态-传染病模型,其目的是探究此模型稳态变化以及分支出现的关键性参数。从理论上分析了模型各平衡点的存在性、局部渐近稳定性以及分支(跨临界分支、鞍节点分支、Hopf分支)发生的条件;利用数值模拟进一步验证理论结论的正确性。结果表明:疾病传染率、捕食者的死亡率以及捕食率等影响模型的稳定性。 展开更多
关键词 生态-传染病模型 羊群效应 稳定性 分支
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传染病患者首诊医疗机构选择的影响因素分析及预测模型研究
13
作者 顾肖肖 田昕 +3 位作者 魏佳特 辛有清 吴晓林 吴冕 《中国医院管理》 北大核心 2024年第9期32-36,共5页
目的建立消化道和呼吸道传染病患者首诊医疗机构选择预测模型并分析其影响因素,为医疗机构精准防治传染病提供参考。方法通过整群抽样方法,抽取北京市通州区某医联体覆盖区域内1524例消化道和呼吸道传染病患者。将患者数据按照8∶2随机... 目的建立消化道和呼吸道传染病患者首诊医疗机构选择预测模型并分析其影响因素,为医疗机构精准防治传染病提供参考。方法通过整群抽样方法,抽取北京市通州区某医联体覆盖区域内1524例消化道和呼吸道传染病患者。将患者数据按照8∶2随机分成训练集和测试集,采用二元logistic回归模型分析患者首诊医疗机构选择的影响因素并建立预测模型,通过测试集中受试者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线下的面积(area under the curve,AUC)评价模型预测效果。结果1524例患者中,有417例选择社区首诊。文化水平、医保类型、职业、相对距离、是否签约家庭医生是传染病患者选择首诊医疗机构的影响因素。测试集的AUC=0.851,模型拟合效果较好。结论通过建立传染病患者首诊医疗机构预测模型可用来预测患者流向,帮助区域合理配置医疗资源,提高区域内传染病患者基层首诊率。 展开更多
关键词 传染病 首诊医疗机构 影响因素 预测模型
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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型
14
作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页
建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多
关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式
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具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型的稳定性
15
作者 曹志远 郭俐辉 《新疆大学学报(自然科学版中英文)》 CAS 2024年第4期419-426,共8页
在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特... 在总人口规模不变的假设下,建立一类具有自然年龄和染病年龄的MSIR传染病模型,并研究该模型平衡解的稳定性.首先,对模型做归一化处理,并在无病平衡解处线性化,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用双曲方程组的特征线方法和Fatou引理,证明当R_(1)<1时,无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,利用介值定理证明当R_(1)>1时,模型存在唯一的地方病平衡解. 展开更多
关键词 MSIR传染病模型 染病年龄 平衡解 存在性
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一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析
16
作者 宫红艳 薛亚奎 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期448-454,共7页
根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0... 根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性. 展开更多
关键词 肺结核 SEIR传染病模型 Hurwitz判据 Li-Mulowney几何方法 稳定性
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一类具有非线性发生率的SIR时滞传染病模型相关性质分析
17
作者 王子洋 张嘉颖 王文龙 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2024年第3期6-13,共8页
提出了一种具有非线性发生率的SIR传染病模型,并推导出了各仓室和新增患者仓室的积分微分方程组.引入病毒在患者体内的持续时间作为时滞,首先讨论了恢复率和死亡率为均匀分布的情况,通过计算基本再生数、病毒传播最初指数增长率、传染... 提出了一种具有非线性发生率的SIR传染病模型,并推导出了各仓室和新增患者仓室的积分微分方程组.引入病毒在患者体内的持续时间作为时滞,首先讨论了恢复率和死亡率为均匀分布的情况,通过计算基本再生数、病毒传播最初指数增长率、传染病最大规模、流行期间患病者仓室单位时刻的人数上界和易感者仓室单位时刻的人数下界,结合实际情况对模型进行了详细分析,并与传统的SIR模型相应结论进行对比.其中最初的指数增长率可以帮助预测传染病爆发前的传播速度,从而制定适当的公共卫生策略.同时,通过研究传染病的最终规模,发现病毒在人体内持续时间越长,相同病毒传染率下易感者最终人数越少.此外,最大患病人数有助于评估传染病的流行趋势和严重程度.通过数值模拟验证了模型的准确性. 展开更多
关键词 时滞 非线性发生率 新增患者 传染病模型
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概率二分模式下随机传染病模型的平稳性与控制研究
18
作者 李举 张靖文 王浩华 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期8-18,共11页
提出了具有概率分流模式下的随机传染病模型,考察隔离个体诊断率(也包括疫苗功效)和环境扰动(噪声)的生物功效.首先,证明了随机模型正解的存在性和唯一性,然后确立了疾病灭绝和持续存在的充分条件.当噪声强度固定和疫苗效力增加时,Rs0... 提出了具有概率分流模式下的随机传染病模型,考察隔离个体诊断率(也包括疫苗功效)和环境扰动(噪声)的生物功效.首先,证明了随机模型正解的存在性和唯一性,然后确立了疾病灭绝和持续存在的充分条件.当噪声强度固定和疫苗效力增加时,Rs0会变大并且灭绝时间会呈现负指数衰减.数值结果表明噪声的引入可以加快疾病的灭绝,从而达到对疾病的最优控制,其不仅能有效地降低感染人数,而且能加快疾病的灭绝. 展开更多
关键词 传染病模型 环境扰动 稳态分布 疾病灭绝 最优控制
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一类反应扩散SIQR传染病模型的最优控制 被引量:1
19
作者 毛金凤 周敏 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期127-136,143,共11页
为探究疾病发生时如何更快地控制疾病、避免疾病的扩散和流行,研究了一类反应扩散的易感-感染-隔离-恢复(susceptible-infectious-quarantined-recovered,SIQR)传染病模型的最优控制问题。首先利用截断方法证明状态方程解y=(S,I,Q,R)^(T... 为探究疾病发生时如何更快地控制疾病、避免疾病的扩散和流行,研究了一类反应扩散的易感-感染-隔离-恢复(susceptible-infectious-quarantined-recovered,SIQR)传染病模型的最优控制问题。首先利用截断方法证明状态方程解y=(S,I,Q,R)^(T)的存在性,其次利用极小化序列证明最优控制对(S^(*),I^(*),Q^(*),R^(*),u^(*))的存在性,最后利用拉格朗日方法得到一阶必要条件以及最优控制u^(*)的表达形式。结果表明:当控制u=u^(*)为最优控制时,给定的目标泛函达到最小值。该研究在偏微分方程传染病模型的最优控制方面具有重要意义。 展开更多
关键词 传染病模型 反应扩散方程 解的存在唯一性 最优控制 一阶必要条件
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带有个体自发行为变化的传染病模型的研究
20
作者 陈影 张沐涵 王琳 《理论数学》 2024年第2期576-590,共15页
本文考虑了一类带有个体自发行为变化的SIR模型。在某些传染病流行期间,易感人群可以采取正常行为或谨慎行为(如戴口罩、保持社交距离等),个体通过比较两种行为的回报(包括感染风险和经济成本)自发地选择其中之一。这种个体行为变化可... 本文考虑了一类带有个体自发行为变化的SIR模型。在某些传染病流行期间,易感人群可以采取正常行为或谨慎行为(如戴口罩、保持社交距离等),个体通过比较两种行为的回报(包括感染风险和经济成本)自发地选择其中之一。这种个体行为变化可以通过进化博弈论中的模仿动力学建模。在个体行为变化的时间尺度比传染病传播的时间尺度快得多的情况下,用几何奇异摄动理论分析我们建立的带有个体自发行为变化的SIR模型。借助快–慢结构和入–出积分得到模型的奇异轨道,并进行数值模拟。 展开更多
关键词 传染病模型 几何奇异摄动理论 模仿动力学 进化博弈论
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