具有双时滞的SEIR疾病模型的Hopf分支分析

研究既具有水平传染又具有垂直传染的SEIR疾病模型,并引入了两个时滞,分别为细胞因病毒引起感染的过程时滞和病毒在感染细胞内的繁殖时滞.讨论了该系统的正平衡点存在的条件,通过分析特征方程,建立了正平衡点的局部稳定性和以时滞为参数时Hopf分支的存在性.结果表明:两个时滞可能使正平衡点发生扰动,进而出现周期解,数值模拟验证了所得结论.

一类具有时滞的传染病模型的Hopf分支分析

考虑体检和消除疾病因素的影响,提出并研究了一类具有潜伏时滞的SEIR模型.得到了正平衡点局部稳定的以及发生Hopf分支的充分条件.进一步地,利用规范形理论和中心流形定理获得Hopf分支的特性,如分支方向和稳定性.所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.

一类受接种疫苗和媒体报道影响的传染病模型

讨论一个受接种疫苗和媒体报道影响的SEIR模型,得到决定疾病是否爆发的阈值R0和RC,并应用RouthHurwitz准则分析相应的特征方程,讨论了当R0<1时无病平衡点是局部稳定的,当1<R0≤em Ic+βIc/ρ1+μ时,地方病平衡点P1是局部渐近稳定的,当RC>1时,地方病平衡点P2是局部渐近稳定的,并进一步应用Lyapunov函数讨论它们的全局稳定性.最后应用Maple进行数值模拟验证了结果,所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.