基于改进SEIR模型的突发传染病传播规律研究

突发传染病严重威胁着人民的健康和社会的稳定,已经成为社会各界广泛关注的焦点问题,为了更好地预防和控制传染病的发生和传播。综合考虑突发传染病的传播特性,在传统SEIR模型的基础上,引入接触者类型,考虑接触者的延迟隔离时间,提出一种改进的SEIR模型(SCH_(c)EIUHRD模型)。结果验证了模型的有效性,明确了接触者延迟隔离对突发传染病传播的影响机理,表明接触者的及时隔离对疫情控制的必要性。研究能够为传染病防控措施的制定提供理论依据。

一类时间周期SIRS扩散传染病模型的渐近传播速度

利用渐近传播速度理论,研究了一类模拟时间周期变化传播环境中疾病传播的SIRS反应扩散传染病模型的渐近传播性质。区别于已有针对SI二维系统的传播速度的结果,该模型中R仓室无法解耦于整个系统,为此需要克服高维和非自治性耦合带来的困难,以证明高维系统渐近传播速度的存在性。首先,借助单调系统渐近传播速度的抽象理论和比较原理证明了染病者I仓室在疾病未入侵区域的传播性质,以此结论为基础,利用整体解结合最大值原理进一步验证了恢复者R仓室在未入侵区域具有类似的传播性质。其次,分别对I和R方程运用比较原理结合一致持久思想和最大值原理分析了其在疾病已入侵区域的一致持久性。由此,得到了划分这两个变化区域的渐近传播速度阈值,即证明了整个系统渐近传播速度的存在性。最后,利用数值方法进一步模拟了时间周期传播环境下疾病已入侵区域更具体的传播动态。

基于马尔可夫与传染病模型的供应链网络中断风险传播研究

供应链网络中断会导致企业运营能力受损,中断风险传播引发的连锁反应会进一步危害供应链网络的整体绩效。本文从供应链运营能力视角,刻画供应链网络中断风险传播过程。将企业运营能力结合中断程度细分为五个状态,并利用离散时间马尔可夫链和动态贝叶斯网络模拟个体企业运营能力变化情形。根据企业五种运营状态将其划分为易感、潜伏、轻症、重症以及免疫个体,构建企业在潜伏期、轻症和重症感染期均具传染性的中断风险传播动力学模型。进一步探讨系统稳定状态时关联企业密度及中断风险传染临界值及其影响因素。对企业状态的细分,有助于更精准地把握运营能力,更细腻地描述中断风险在供应链网络中的传播规律。所得中断风险传播规律不仅有助于企业更清晰地认识自身及所处供应链环境的运营状态,而且能为企业据其状态变化实时更换中断风险管控策略提供依据。本文结合中断程度对企业状态进行细化描述的做法,可为研究企业状态连续时的中断风险传播规律研究提供思路。

受媒体报道影响的SEIAQRS传染病模型分析

为深入了解新型冠状病毒肺炎的传播机制,建立了具有媒体报道和隔离的SEIAQRS传染病模型。利用基本再生数Rc讨论了平衡点的存在性与稳定性。当Rc<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当Rc>1时,存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点。分析了模型参数α(有症状感染者的隔离率)、p(有症状感染者的恢复率)和m0(媒体报道系数)对基本再生数的影响,发现隔离有症状感染者、提高有症状感染者的恢复率和加大常态化宣传传染病知识的媒体报道,能降低基本再生数Rc。最后,通过数值模拟验证了媒体报道和有效隔离能减少感染人数,进而有效控制新型冠状病毒肺炎的传播。

SIR传染病模型在网络信息传播中的应用

根据网络信息传播与传染病传播的相似性,用SIR模型对网络信息传播进行预测,并且考虑到传染病模型中的“传染因子”一般为常数的局限性,利用网络信息热度对传播的影响,对传染因子进行修正,保证热度更高的信息得到更多传播,从而提高模型准确性。最后利用“wordle”网站的数据进行检验,证明了模型的有效性。

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型,引入自我防护和隔离两个仓室,提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析,计算模型的基本再生数,通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据,分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明,所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.

基于传染病模型的集群内异质企业间知识传播机理分析与仿真

知识传播是产业集群内知识资源动态累积的过程,是新时期产业集群竞争优势的重要源泉之一。本文根据企业规模及其在产业集群内地位的差异将集群企业划分大小两类异质企业,构建了基于传染病模型的产业集群内异质企业间的知识传播模型,通过模型分析推导出了知识传播再生数的一般表达式,验证了知识传播平衡点的存在性与稳定性。进一步结合仿真分析发现,企业间接触率、学习成功率、大小企业比例均会影响到知识传播的再生率,进而影响集群知识传播的平衡点,且在知识传播再生数大于1的情况下,随着集群内大企业占比的上升,知识传播再生数将相应下降,集群内知识交流氛围的活跃性也将下降。

利用传染病模型研究空中交通拥挤传播规律

为避免以往研究中主要集中在拥挤传播网络分布和现实数据观察等表象环节,发掘空中交通拥挤传播演变的科学规律,以空中交通拥挤传播与传染病传播过程的相似性分析为切入点,参考传染病SIR模型,建立空中交通拥挤传播模型,并利用相轨线分析和参数分析等方法,得到拥挤传播趋势及阈值,解释了拥挤传播影响因子和消散因子对拥挤传播过程的影响.结合亚特兰大和白云机场实际延误数据,发现所建模型能够恰当地表述基本拥挤过程,但各类因子需根据运行实际调整而无法形成固定值,且对较复杂的拥挤过程需要引入新的参数.

一类具有垂直传播的SIS捕食传染病模型的全局分析

目的研究具有垂直传播的传染病在捕食系统两种群之间的传播规律。方法假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中存在,建立了一类具有垂直传播的SIS捕食传染病模型,分析了平衡点的存在条件,运用Hurwitz判据、极限系统理论和LaSalle不变性原理,分析了平衡点的稳定性。结果得到了平衡点局部渐近稳定的充要条件和无病平衡点全局渐近稳定的条件。结论表明可以通过减小传染率和增大恢复率来控制疾病的流行。

复杂网络上具有多感染阶段的传染病传播模型

针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入相对感染力及传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模及相对感染力方面进行了仿真研究。仿真中无标度网络采用BA模型的生成算法,而小世界网络采用WS模型的生成算法。由仿真可知,感染节点在整个感染过程中大致服从泊松分布,因此在SInR模型下无标度网络的传播速度更快,范围更广;相对感染力对于传染病的大规模爆发存在着一个阈值,当感染力大于阈值时传染病才能大范围地爆发传播,而小于阈值时传染病只会局域小范围传播直至消失,无标度网络的感染力阈值为0.2,小世界网络的感染力阈值为0.24;随着网络规模的增大,传播时间尺度也在增大,相应的传播速度就会降低。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。

一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。

一类具有垂直传播的捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,被传染的易感者经过一段潜伏期后才具有传染性,染病者康复后对该病具有永久免疫力,建立了一类具有垂直传播的捕食系统的传染病模型(SEIR),运用极限系统理论,分两种情形讨论了系统平衡点的存在性及局部稳定性,利用Liapunov函数和二次复合矩阵等方法,得到了平衡点全局渐近稳定的条件.

基于传染病动力模型的供水风险传递规律研究

针对跨流域调水工程供水风险传递规律不明确、风险动态管理效果不足等问题,以引汉济渭工程初期为例,识别风险因子并采用专家打分与突变系数法量化风险,基于传染病动力学创建供水风险传递模型,设置6种风险方案,揭示引汉济渭初期供水风险的传递规律。结果表明:产生供水风险的月份与风险源数量呈正相关;不考虑径流预报误差风险时,越早采取优化调度措施,出现供水风险的月份越少、恢复性越高;考虑径流预测误差时,采取优化调度措施对供水风险的控制效果不显著;风险的传递能力与风险数量不存在正相关,风险的破环性与风险源的数量呈正相关。研究成果对调水工程运行中供水风险防控、制定风险减控方案有重要意义。

基于传染病模型的口碑对品牌传播的作用机理分析

本文在传染病模型(SIR)的基础上,从宏观和动态的视角出发,通过建立口碑效应作用下的品牌扩散传播模型,采用数值计算和图形观察相结合的方法,描述口碑作用下的品牌扩散传播过程,分析市场上品牌消费者比例随着口碑作用和时间推移的变化规律,并预测品牌市场占有率达到最高的时刻及品牌扩散程度,并探讨了品牌推广的手段以及影响品牌传播的因素,为企业有效开展品牌的口碑营销和品牌推广提出相应的建议。

基于传染病模型的社交网络舆情话题传播

针对传统模型难以真实地描述社交网络舆情话题传播过程,提出一种基于传染病模型的社交网络舆情话题传播模型。分析了社交网络舆情话题的传播特点,根据传染病动力学机制,将内部感染概率、外部感染概率、免疫概率以及直接免疫概率引入舆情话题传播过程中,构建了社交网络舆情话题传播模型,在Matlab 2012平台下采用Facebook数据集进行仿真测试。仿真实验结果表明,该模型可以准确描述社交网络中的话题传播行为特征,研究结果可以为社交网络舆论管理者提供有价值的参考意见。

“传染病模型”在隐性知识传播中的应用

隐性知识是形成企业核心竞争力的基础和源泉,隐性知识传播机制的准确把握是对隐性知识进行有效管理的关键。在比较隐性知识传播过程及传染病传播过程的基础上,阐述了用"传染病模型"研究隐性知识传播机制的可行性,建立了员工隐性知识传播的"传染病模型",并模拟了华安公司隐性知识的传播过程,提出了提高该公司隐性知识传播效率的措施。

基于元胞自动机的传染病跨区域传播模型研究

人口迁移是传染病跨区域传播的主要途径。基于元胞自动机方法,根据区域特性将区域划分为静态和动态区域,同时考虑了区域内传染病传播和区域间人口迁移过程,建立了具有移动性和人口迁移功能的SIR传染病跨区域传播模型,分析了动态区域位置与面积对传染病跨区域传播的影响规律。研究发现:动态区域偏离中心程度是影响传染病蔓延的关键因素,当其减小时,传染病蔓延速度增加,在更短时间内到达感染峰值,且存在一个临界值,使传染病危害最小;此外,动态区域面积的增加,使区域内易形成多个传播中心,大大加快传染病感染进程。

带有垂直传播和接种疫苗的SEIRS传染病模型的全局稳定性(英文)

建立了一个考虑了疾病的水平传播和垂直传播以及接种疫苗等因素的传染病模型,通过排除周期解、同宿轨和异宿环的存在来研究了模型的全局稳定性,最后证明了系统的全局动力学特性完全由基本再生数R0所确定:当R0≤1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;当R0>1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.

一类具有垂直传播的SI捕食传染病模型的全局分析

通过假设捕食系统中疾病只在捕食者种群中传播,染病者会因病死亡且具有垂直传播能力,染病者恢复后对该病具有终身免疫力,建立了一类具有垂直传播的SI捕食传染病模型,通过构造Liapunov函数,得到了平衡点全局渐近稳定的充要条件。

基于传染病动力学模型的P2P文件传播研究

利用具有空间动力的多种群传染病传播模型的构建方法,充分考虑了P2P文件共享系统中节点的不同状态和变化,提出一种P2P文件传播模型.同时,给出了可以描述P2P文件传播效率的基本再生数计算公式.试验结果表明,该模型对于流行文件的下载情况符合较好,具有良好的应用价值.