一类带有垂直传染的年龄结构SIR流行病模型解的存在惟一性(英文)

讨论了一类带有垂直传染的年龄结构 SIR流行病模型 。

由两种不同病毒导致的SIR流行病模型分析

讨论了一类由两种不同病毒导致的SIR流行病模型,分析了平凡平衡点的局部稳定性,得到了基本再生数的数学表达式;构造了合适的Liapunov函数,并以此证明了非平凡平衡点的全局稳定性.

一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型

在考虑接种疫苗的对象(含新生儿)和疫苗效能问题的基础上,建立了一类带有漏隙的疫苗的年龄结构SIR流行病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件及无病平衡点局部稳定性的条件.

具有脉冲出生和脉冲预防接种的SIR流行病模型

通过对一类具有脉冲出生且预防接种为脉冲的SIR流行病模型进行了研究。模型中出生、死亡及传染率均以一般表达形式给出,讨论了无病周期解的存在性,并利用Floquet-Lyapunov定理证明了该周期解是局部渐近稳定的。

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。

一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究

考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R_0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R_0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。

具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型分析

建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型.运用微分方程和积分方程理论,得到一个与接种疫苗有关的再生数的表达式.证明了当R(0)<1时,无病平衡态是全局吸引的.当R(ψ)<1时,无病平衡态是局部渐近稳定的;当R(ψ)>1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个地方病平衡态.最后给出地方病平衡态局部渐近稳定的条件.

带病程的类年龄结构SIRS流行病模型的稳定性

建立了一类带病程的类年龄结构SIRS流行病模型,运用微积分方程理论和稳定性理论研究了该模型平衡点的稳定性,得到了无病平衡点的全局稳定性条件及特定条件下地方病平衡点的局部稳定性条件.

具有年龄结构的SIRS流行病模型的分析

建立和研究一类具有非终身免疫并带有年龄结构的SIRS流行病模型平衡解的存在性与稳定性。在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程的理论和方法得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式;证明了当R0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时此时至少存在一个地方病平衡点,并在一定的条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性。

具有种群动力学和非线性接触率的SIRS流行病模型

建立易感染类中具有 L ogistic种群增长和非线性接触率的 SIRS流行病模型 ;分析该模型的正不变集和平衡位置的存在性 ,研究了疾病消除平衡位置和地方病平衡位置的稳定性 。

具有临时免疫的分布时滞SIRS流行病模型

本文研究了一种具有临时免疫的随机分布时滞SIRS流行病模型。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了系统正解的存在性和唯一性。还得到了疾病灭绝的充分条件并给出了阈值。

由两种彼此完全交叉免疫的病毒导致的流行病模型(英文)

研究了一类带有竞争性的双致病毒的SIRS流行病模型,在假定完全交叉免疫和密度依赖死亡率的条件下得到了病毒间排他性的条件及疾病持续的条件.

一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS模型的局部稳定性(英文)

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.

具有标准发生率的随机SIRS传染病模型的趋势分析

考虑了随机环境下具有标准发病率的SIRS传染病模型,研究了其长时间的动力学行为.证明了随机模型正解的存在性和唯一性,给出了随机模型中感染者数量趋于灭绝或持续的条件.在持久性情况下,利用Hasminskii理论证明了该随机模型具有平稳分布并且是遍历的.

一类具非线性接触率且具有免疫接种的SIRS模型

研究了具有免疫接种、免疫消除及具有非线性接触率的SIRS传染病模型,确定了疾病的基本再生数,讨论了在有因病死亡时或无因病死亡时,系统平衡点的存在性及其个数,得到了各类平衡点的稳定性理论.

具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性

研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。

具有信息干预的随机SIRS模型的平稳分布和灭绝性

提出一个带有信息干预和环境噪声影响的SIRS流行病模型.给出了可以作为流行病持久和灭绝阈值的随机基本再生数R_s.当噪声强度很大时,R_s<1流行病将会灭绝;当噪声强度很小时,R_s> 1并得到了平稳分布存在的充分条件,即流行病将会持久.研究结果表明信息干预和白噪声对疾病有很大的影响.通过数值模拟验证了主要结果.

具有非线性接触率和时滞的SIRS流行病模型

本文研究了具有非线性接触率和恢复类中具有分布时滞的ＳＩＲＳ流行病 模型的解的存在性和连续性，正不变集，平衡位置以及平衡位置的稳定性。

恢复类中具有分布时滞的一类传染病模型研究

研究了具有非线性接触率和恢复类中具有分布时滞的SIRS传染病模型,应用微分方程中的比较定理,获得了解的平衡位置存在性,以及平凡平衡位置的稳定性。