SI_(2)-拟代数空间

在T_(0)空间上引入了SI_(2)-代数空间和SI_(2)-拟代数空间的概念,讨论了它们的一些性质,证明了:(1)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-代数的当且仅当(X,τSI_(2))为B-空间;(2)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-拟代数的当且仅当(X,τSI_(2))为超紧基空间;(3)一个T_(0)空间(X,τ)为SI_(2)-代数的当且仅当(X,τ)为交SI_(2)-连续和SI_(2)-拟代数的。

关于拟常曲率空间中2-调和子流形

该文研究拟常曲率空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式:

拟常曲率空间中2-调和子流形的一个注记

得到了拟常曲率空间中的紧致2-调和子流形是极小子流形的充分条件及广义Simons-型积分不等式.

2-赋范空间和拟Banach空间中的华罗庚不等式

华罗庚在1965年发现的华罗庚不等式在数论中有着重要的应用,它得到了很多的推广。将华罗庚不等式推广到严格凸的2-赋范空间和拟Banach空间。

2-度量空间上具有相同拟收缩型条件的映射族的唯一公共不动点

在2-度量空间(X,d)上引进了具有相同条件的逆收缩型自映射族{T_(i,j)}_(i∈NU{0},j∈N),并证明了当X是完备且满足条件T_(α,μ)·T_(β,v)=T_(β,v)·T_(α,μ),(?)α,β∈N U{0},μ,v∈N且μ≠v时该映射族具有唯一的公共不动点.我们的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.

2-度量空间上φ_j-拟收缩型映射族的公共不动点的唯一性

引进了5元函数类Φ,构造了满足一种φ_j-拟收缩型条件的2-度量空间(X,d)上的自映射族{T_(i,j)}_i∈N∪{0},j∈N决定的收敛序列,然后证明了当X是完备且满足条件T_(a,μ)·T_(β,v)=T_(β,v)·T(a,μ),(?)α,β∈N∪{0},μ,v∈N且μ≠v时,该序列的极限就是该映射族{T_(i,j)}_i∈N∪{0},j∈N的唯一的公共不动点.该文的定理推广和改进了很多2-度量空间上的唯一公共不动点定理.

拟2-赋范空间凸性

引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画.

2-距离空间中广义拟弱交换映象的公共不动点定理

在完备的2-距离空间中,研究了一类涉及四个映象的带有对称函数的满足一定压缩型条件的公共不动点的存在性问题.利用广义弱交换映象概念,证明了这类带有对称函数的压缩映象的新型公共不动点定理,将相关文献中的结果扩展到了2-距离空间中.

拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实伪脐2-调和子流形

研究了拟复射影空间中的全实伪脐2-调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.

拟复射影空间CQ^(n+p)中的全实2-调和子流形

本文研究了拟复射影空间CQn+p中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,得出了关于第二基本形式模长||B||的一个积分不等式及刚性定理.

拟复射影空间CQ^n中2-调和伪脐子流形

本文用活动标架法研究了拟复射影空间CQ^n中2-调和伪脐子流形,获得了这类子流形的一个积分不等式及推论,并得到了2-调和伪脐子流形是极小子流形的条件.

关于近拟常曲率空间中2-调和子流形

(N^(n+p),g)是n+p维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式K_(ABCD)=a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)f_(BD)+g_(BD)f_(AC)-g_(AD)f_(BC)-g_(BC)f_(AD)),∑g^(AC)g^(BD)f_(AB)f_(CD)=1称n+p为近拟常曲率空间,本文利用活动标架法,研究此空间中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长的Pinching定理及推广的J.Simons型积分不等式。

(q1,q2)-拟度量空间中的不动点和重合点定理

不动点理论是非线性泛函分析的一个重要组成部分,它在证明经济和非合作与合作博弈平衡点的存在性中起着举足轻重的作用。在完备性的(q 1,q 2)-拟度量空间中,得到了一类集值几乎伪压缩映射不动点的存在性及误差估计。最后,作为应用,利用所得结论证明了两类集值映射重合点的存在性。

2-距离空间中Fisher型映象的公共不动点定理

使用广义拟弱交换概念,在完备2-距离空间中研究了涉及四个映象的Fisher型压缩映象公共不动点的存在性和唯一性,证明了新的公共不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果.

广义拟2－距离空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义拟２－距离空间的概念，讨论广义拟２－距离空间中映象的不动点的存在性。作为应用，我们得到了２－距离空间及概率２－距离空间中映象的一些不动点定理。

AFC-代数上的2-局部导子

设A是一个代数，M是一个Ａ-双模，映射θ：Ａ→Ｍ称为2-局部导子，如果任给，存ａ，∈Ａ，存在导子θa,b:A→Ｍ使得θａ，ｂ（ａ）＝θ（ａ）， (θ没有假设是线性的和满的)。本文证明AFC-代数A-到范数闭-双模M上的2-局部导子是导子。

gl(2|1)超代数的齐次微分实现和玻色-费米实现(英文)

研究了 gl( 2 | 1 )超代数在齐次多项式空间上的单参数齐次微分实现及其相应的玻色 -费米实现 .该参数与关联电子 Hubbard模型的 Hubbard作用参数

关于2-距离空间中公共不动点的一个注记

在完备的2-距离空间中引入广义拟弱交换,利用广义拟弱条件讨论了2-距离空间中一类压缩映象的公共不动点的存在性定理,给出了一个新压缩映象公共不动点的存在性定理,从而推广和改进了有关文献中的结果。

拟三角 Hopf 代数的两个性质

给出两个拟三角Ｈｏｐｆ代数的性质，其一是关于余代数的，另一个是关于上同调的。这些性质体现了量子杨－Ｂａｘｔｅｒ方程中Ｒ的代数特征。我们证明了：（１）若（Ｈ，Ｒ）是拟三角Ｈｏｐｆ代数，则（Ｈ，ＲΔ，ε）和（Ｈ，ΔＲ，ε）均为余代数；（２）若（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ是Ｈ的２－上循环。

δ-sober空间及其性质

文中讨论了δ-sober空间的一些基本性质,引入了s_(2)-弱收敛空间的概念,并讨论了δ-sober空间和s_(2)-弱收敛空间的关系。主要结论有:(1)δ-sober空间的子空间为δ-sober空间;(2)设(X,τ)为IDC空间,则(X,τ)为s_(2)-弱收敛空间当且仅当(X,τ)为δ-sober空间;(3)s_(2)-弱收敛的IDC空间上的拓扑τ与在特殊化序下的σ_(2)-拓扑一致,并且O(X)=O_(σ2)(X)=O_(SI_(2))(X);(4)设(X,τ)为SI_(2)-拟连续空间,则(X,τ_(SI_(2)))为δ-sober空间;(5)设(X,τ)为δ-sober的局部超紧空间,则(X,τ)为s_(2)-拟连续偏序集。