SM2可链接环签名在匿名电子投票系统中的应用

【目的】针对匿名电子投票中签名算法非国产化、身份隐私泄露、重复投票、投票结果提前泄露的安全性问题,提出了基于SM2可链接环签名的匿名电子投票系统。【方法】以SM2可链接环签名作为选票中的身份凭证,保证投票者身份匿名,同时规避了选票被伪造的可能,实现投票者身份和选票的全过程匿名性;使用匿名地址来隐藏选票内容,避免投票结果提前泄露,实现投票的公正性和候选人身份匿名;利用SM2可链接环签名的可链接性来防止重复投票,实现投票的不可重复性;应用FISCO BCOS智能合约来完成计票过程,避免传统可信第三方的约束,实现投票的公平性。【结果】该设计满足电子投票的七大基本属性,实现了匿名电子投票系统的全流程国密替代,丰富了SM2可链接环签名的应用场景。【结论】SM2可链接环签名能替代国际通用环签名,实现应用系统环签名国产化。

Krull型整环的扩张与伪SM整环

设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包R Lc有PIT的等价条件,寻求到R Lw是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R既是TL整环,又是伪SM整环,则Rwg=K.

PT整环的研究

引入了PT整环的概念,通过例子说明PTW整环不是PT整环,刻画了PT整环的局部化性质;然后讨论了其拉回图;最后对PT整环的几类扩环的性质进行了描述.

环R与环R{X}上的模(英文)

证明了w- 投射的w -模一定是自反模 ,得到在PVMD上每个有限型的w- 模都是自反模 .并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD ,且其中的素w- 理想一定是平坦模 .同时 ,还建立w -operation的两个实现定理 ,即若R是SM整环 ,则R{X}是Noether整环 ;F是w 投射R 模 ,则F{X}是投射R{X} 模 .

交换环上的w^(*)-模

设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J^(*)=Hom_(R)(J,R)是同构,则J称为R的GV^(*)-理想。用GV^(*)-理想定义了GV^(*)-无挠模,证明了无挠模是GV^(*)-无挠模。接着引入了w^(*)-模,模的w^(*)-包络,得到了正则w^(*)-理想与正则w-理想的等价性。作为应用,对w-Noether环和SM环进行了新的刻画,并证明了相应的w^(*)-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。

关于模的主理想定理

设R是整环,S=R-0.设M是无挠R-模,N是M的子模,且rank(M)=n,rank(N)=i<n,则对任意j(i≤j<n),存在M的素子模A,使得N■A,且rank(A)=j.同时,讨论了模上的主理想定理,证明了若R是SM整环,则以下各条等价:(1)任意投射R-模有PIT,(2)R(2)有PIT,(3)对R中任意高度为1的素理想p,Rp是赋值环,(4)对R中任意高度为1的素理想p,Rp是离散赋值环.

Kaplansky变换及其应用

刻画了Kaplansky变换的基本性质，描述了Kaplansky变换在v-凝聚整环，Mori整环及SM整环上的一些应用，证明了若R是拟Ω-整环，则R是UMT整环，从而R有PVMD的w-整闭包及伪整闭包，即R^w及R^-是PVMD．

两类整环在w-算子下的刻画

通过对SM整环中准素w-理想与w-互素理想的讨论,证明了R是Krull整环当且仅当R是SM整环,w-dim(R)=1,且每个p-准素w-理想是素理想p的幂的w-包络.同时,运用w-算子,辅以t-,v-算子给出了π-整环的一些新的等价刻画.