Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶

本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念,并证明:通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)~0 _HA^0×H^0余代数同构,最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的。

弱Hopf代数上的扭曲弱Smash积

将扭曲Smash积H*A推广到弱Hopf代数上,证明了弱Smash积、弱Drinfel量子偶、双重交叉积D(H,Acop)均是扭曲弱Smash积代数的特殊情况,并且给出了H*A构成弱Hopf代数的一个充分条件.

Smash积为单环、素环、本原环的充要条件

本文对任意群Ｇ及任意的Ｇ一分环次Ａ（不必含有单位元），讨论了Ａ与Ｓｍａａｓｈ积的相关性质，给出了环是单环，素环及本原环的刻划。

双模代数的L-R扭Smash积(英文)

在这篇文章中,我们对H双模代数构造了一个新的代数A#H,称之为L-R扭Samsh积,并且给出了这个代数的Maschke定理．

广义Smash积与Smash余积之间的新对偶(英文)

主要证明余代数H(A#B)0和余代数HA0×HB0同构,其中H(A#B)0是广义Sm ash积A#B的新对偶,HA0×HB0是广义Sm ash余积.

一个与G－分次环和G－集的Smash积有关的Maschke－Type定理

对任意群Ｇ，［１］研究了有单位元１的Ｇ－分次环与有限可迁Ｇ－集的Ｓｍａｓｈ积．在本文中，我们对任意可迁Ｇ－集Ａ讨论了具有局部单位元的Ｇ－分次环与Ｇ－集Ａ的Ｓｍａｓｈ积，证明了有关的一个Ｍａｓｃｈｋｅ－ｔｙＰｅ定理．推广了［２］［３］中的一些重要结果．

弱Hopf代数的扭曲的Smash积及Smash余积

构筑了弱 Hopf代数的扭曲的 Smash积和 Smash余积 ,并研究了它们的混合积 ,进一步证明了它们也是弱 Hopf代数 .最后 ,给出了这类弱 Hopf代数 (余 )交换的充要条件 .

(ω,σ)-Smash积积和和(ν,α)-Smash余余积积

设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况.

Gr-Morita对偶与Smash积

设G是群,e是G的单位元。R=■R_σ和A=■A_σ都是G-型分次环且有单位元,R#G和A#G分别为其Smash积。_RU_A是G-型分次(R,A)-双模。令W=(U_(στ)-1)■是(σ,τ)-位置取U_(στ)-1的元素的矩阵全体的集合且其中每一矩阵的非零元素只有有限个。按矩阵运算,W是(R#G,A#G)-双模。本文主要结论是:若_RU_A定义了一个gr-Morita对偶,则函子■_(R#G)(,W)=Hom_(R#G)(,W)A#G和■_(A#G)( ,W)=R#G Hom_(A#G)( ,W)定义了一个Morita对偶。

内作用内余作用构造的各种Smash积

从研究由内作用、内余作用构造的各种Ｓｍａｓｈ积（包括Ｓｍａｓｈ余积，双Ｓｍａｓｈ积，ＤｏｕｂｌｅＳｍａｓｈ积，ＤｏｕｂｌｅＳｍａｓｈ余积）入手，阐明这些Ｓｍａｓｈ积具有良好的代数性质．

广义Smash积和广义Smash余积的Maschke形式定理

利用积分映射给出广义smash积的一个Maschke形式定理:假设H是有限维半单Hopf代数,并且存在一个代数满同态的积分映射φ:H→B.如果A是半单的,那么A#B也是半单的.对偶地,给出广义smash余积的一个Maschke形式定理.

双单子的Smash积

考虑双单子Smash积的表示范畴.设F和G是给定的双单子,利用2-范畴方法讨论其Smash积GF上的张量结构,证明了GF的双单子结构与其表示范畴上的张量结构是等价的,并给出了其表示范畴做成张量范畴的一系列充要条件.

Hopf代数上的Smash积代数的K_0群结构

本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A＃H)≌κ_0(_HA^0×H^0).

弱Hopf代数的L-R弱Smash积

将L-RSmash积推广到弱Hopf代数上,引进了L-R弱Smash积的概念,证明了弱Smash积是L-R弱Smash积的特殊情况.并给出了L-R弱Smash积代数成为弱Hopf代数的一个充分条件.

Hom-Hopf代数上的L-Rsmash积

在Hom-Hopf代数上,定义了L-R smash积概念并讨论了它的相关性质,给出了L-R smash积是Hom-Hopf代数的充要条件.

双边Smash积的Maschke定理

本文我们引入双边Smash积概念,主要给出双边Smash积的Maschke定理．

Smash积的素性与理想交性质

对域上任意Hopf代数H及H-余模代数A，刻画了Smash积A#Hrat的素性与理想交性质，它是关于群分次环Smash积A#G*情形的推广．

Hopf余模代数Smash积的理想

Ｈｏｐｆ余模代数Ｓｍａｓｈ积的理想陈惠香（扬州大学师范学院，扬州２２５００２）本文恒设Ｈ是域ｋ上Ｈｏｐｆ代数，Ｓ为Ｈ的ａｎｔｉｐｏｄｅ，Ｈ“为Ｈ的对偶代数。如果Ｓ是双射，则用工表示Ｓ的逆映射．有关记号参阅文ｏｆ］．设Ａ是右Ｈ一余模代数．则自然嵌人Ａ①...

拟对偶性在Smash积代数中的应用

一个环R如果它的每一个本质左理想I都是它的零化子 ,即 ,lr(I) =I,则我们称环R是一个左拟对偶环 ,同时称该环具有拟对偶性 .将拟对偶性用于smash积代数R #H ,部分解决了半素问题 ,即 ,令H是一个有限维半单Hopf -代数 ,R是一个H-模代数 .如果R是左拟对偶的并且是半素的 ,那么R #H 是半素的 .